Φυσικές επιστήμες

Μετρώντας το ασύλληπτο

2010-05-04T17:40:00.003+03:00

Μέτρηση μάζας των πάνω, κάτω και περίεργου κουάρκ

Πηγή στοιχείων : Science daily.

Στο διαδίκτυο με τη σκέψη

2010-02-18T20:05:00.005+02:00

Ο εικονιζόμενος φοιτητής του Πανεπιστημίου Miguel Hernandez της Ισπανίας, φορώντας ένα "καπέλο" το οποίο διαθέτει παραπάνω από εκατό ηλεκτρόδια, "σερφάρει" στο διαδίκτυο με τη σκέψη.
Πηγή στοιχείων : Ενημερωτικό δελτίο ΤΕΕ, Τ. 2572, 15.2.10.

Τα φύλλα ψιθυρίζουν με υπερήχους

2010-02-06T23:50:00.003+02:00

Πηγή στοιχείων : Science daily.

Ένα γιγαντιαίο άλμα στη ρομποτική

2010-02-04T18:25:00.003+02:00

Τα ανθρωποειδή ρομπότ Robonaut2

Πηγή στοιχείων : NASA.

Αθάνατα κβαντικά κύματα

2009-12-19T20:35:00.001+02:00

Πηγή στοιχείων : Science daily.

Το αινιγματικό νετρίνο

2009-12-18T22:15:00.006+02:00

Προσομοίωση γεγονότος ηλιακού νετρίνου

Πηγές στοιχείων : Science daily, Berkeley- lab.

Η πρώτη σύγκρουση πρωτονίων στο LHC

2009-11-24T19:10:00.003+02:00

Το γεγονός ALICE

Πηγή στοιχείων : Science daily, CERN.

Φορητή μαύρη τρύπα

2009-10-19T02:25:00.003+03:00

Η τεχνητή μαύρη τρύπα καταπίνει μικροκύματα

Πηγή στοιχείων : Nature .

Πρώτη παρατήρηση μαγνητικών φορτίων

2009-10-16T10:05:00.003+03:00

Πηγή στοιχείων : Science daily.

Βλέποντας μέσα από τοίχους

2009-10-13T02:40:00.003+03:00

Πηγές στοιχείων : Science daily, Πανεπιστήμιο της Utah.

Οι ακρίδες κι η βλάστηση

2009-09-24T10:35:00.002+03:00

Οι περιβαλλοντικές συνθήκες επηρεάζουν τη συμπεριφορά και τα χαρακτηριστικά των ακρίδων.
Πηγή στοιχείων : NASA.

Κβαντικά όντα στο εργαστήριο

2009-09-17T00:35:00.003+03:00

" Αρκούδες του νερού "

Πηγή στοιχείων : New Scientist.

Τρισδιάστατη δορυφορική τηλεόραση

2009-09-16T20:20:00.000+03:00

Πηγή στοιχείων : ESA.

Η πρώτη φωτογραφία μορίου

2009-08-29T00:00:00.003+03:00

Ένα άτομο υδρογόνου κι οι φωτεινοί δεσμοί του

Πηγή στοιχείων : BBC.

Ρομπότ - 3

2009-07-26T14:00:00.043+03:00

Το ρομπότ του Leonardo Da Vinci

Στο ερώτημα του κατά πόσο οι μηχανές μπορούν ν’ αποκτήσουν συνείδηση δεν υπάρχει συναίνεση. Για την ακρίβεια, υπάρχουν αντιγνωμίες ακόμα και για τη σημασία του όρου “ συνείδηση ”. Κανείς δεν έχει καταφέρει μέχρι σήμερα να διατυπώσει έναν κοινά αποδεκτό ορισμό.
Ο Μάρβιν Μίνσκυ του ΜΙΤ, ένας από τους ιδρυτές του πεδίου της τεχνητής νοημοσύνης, θεωρεί ότι η συνείδηση μοιάζει με “ μια ένωση επιμέρους εγκεφάλων ”, με την έννοια ότι η διαδικασία της σκέψης δεν επικεντρώνεται σ’ ένα μόνο σημείο του εγκεφάλου, αλλά απλώνεται σε διάφορα κέντρα, τα οποία βρίσκονται σε μόνιμο ανταγωνισμό μεταξύ τους. Συνεπώς, η συνείδηση μπορεί να θεωρηθεί ως συνέπεια των σκέψεων και των εικόνων που εκπορεύονται από τα επιμέρους, μικρότερα “ μυαλά ” του ανθρώπου, τα οποία διαγωνίζονται για το ποιο θ’ αποσπάσει την προσοχή μας.
Αντί λοιπόν ν’ αμπελοφιλοσοφούμε για τον ορισμό της συνείδησης, ίσως θάπρεπε να προσπαθήσουμε να κατατάξουμε τους διάφορους τύπους και τα επίπεδα συνείδησης. Μπορεί κάποια μέρα τα ρομπότ ν’ αποκτήσουν “ συνείδηση πυριτίου ”. Ίσως μάλιστα να διαθέτουν μια αρχιτεκτονική σκέψης κι επεξεργασίας πληροφοριών διαφορετική από τη δική μας.
Στο μέλλον, τα προηγμένα ρομπότ μπορεί να αμβλύνουν τα όρια ανάμεσα στο συντακτικό και τη σημαντική, κι οι απαιτήσεις τους να μη μπορούν να διακριθούν από αυτές του ανθρώπου. Εάν τους συμβεί αυτό, το ερώτημα “ όντως καταλαβαίνουν ; ” θα είναι ουσιαστικά αδιάφορο. Ένα ρομπότ που κατέχει πλήρως το συντακτικό και μπορεί να το χρησιμοποιήσει για κάθε πρακτική χρήση καταλαβαίνει τι ακούει. Με άλλα λόγια, η τέλεια γνώση της σύνταξης συνταυτίζεται με την κατανόηση.

Ο ανθρωποειδής εξωγήϊνος Gort, 1951

Θα μπορούσαν τα ρομπότ ν' αποδειχτούν επικίνδυνα ; Η απάντηση είναι " πιθανόν ναι ".

Ο πιο πεζός και καθημερινός κίνδυνος έχει να κάνει με την εξάρτηση των υποδομών μας από τους υπολογιστές. Τα δίκτυα ύδρευσης κι ηλεκτροδότησης, όπως και τα δίκτυα μεταφορών κι επικοινωνιών, θα είναι στο μέλλον όλο και πιο αυτοποιημένα. Οι πόλεις μας έχουν γίνει τόσο περίπλοκες, που μόνο περίπλοκα και δαιδαλώδη δίκτυα υπολογιστών μπορούν να ρυθμίζουν και να παρακολουθούν τις αχανείς υποδομές τους. Στο μέλλον, θα γίνεται όλο και πιο επιτακτική η ανάγκη εξοπλισμού των δικτύων υπολογιστών με το στοιχείο της τεχνητής νοημοσύνης. Μια βλάβη ή η ενδεχόμενη κατάρρευση αυτής της πανταχού παρούσας υπολογιστικής υποδομής, θα μπορούσε να προκαλέσει την παράλυση μιας πόλης, μιας χώρας, ακόμη κι ενός ολόκληρου πολιτισμού.

Άραγε, οι υπολογιστές θα μας ξεπεράσουν κάποια στιγμή σε ευφυϊα ; Το βέβαιο είναι ότι κανένας νόμος της φυσικής δεν το απαγορεύει. Εάν τα ρομπότ έχουν τη μορφή νευρικών δικτύων ικανών να μαθαίνουν και ν' αναπτύσσονται, σε σημείο που να μπορούν να μαθαίνουν πιο γρήγορα και πιο αποτελεσματικά από εμάς, τότε είναι λογικό ότι κάποια μέρα θα μας ξεπεράσουν σε δυνατότητες λογικής σκέψης.

Ίσως αυτή τη στιγμή να δημιουργούμε τους εξελικτικούς μας διαδόχους. Κάποιοι επιστήμονες των υπολογιστών οραματίζονται ένα χρονικό σημείο όπου τα ρομπότ θα μπορούν να επεξεργαστούν πληροφορίες με απίστευτη ταχύτητα, δημιουργώντας νέα ρομπότ, μέχρι που η συλλογική τους ικανότητα επεξεργασίας πληροφοριών ν' αγγίξει σχεδόν το άπειρο.

...

Επισκευάζοντας ρομπότ

Randis Albion

Μακροπρόθεσμα, ορισμένοι επιστήμονες τάσσονται υπέρ της συγχώνευσης της τεχνολογίας του άνθρακα και του πυριτίου, θεωρώντας ότι είναι η καλύτερη λύση από το να περιμένουμε στωϊκά την εξαφάνιση του είδους μας. Εμείς οι άνθρωποι είμαστε φτιαγμένοι κυρίως από άνθρακα, σε αντίθεση με τα ρομπότ που βασίζονται ( τουλάχιστον προς το παρόν ) στο πυρίτιο. Ίσως η λύση θα είναι να ενωθούμε με τα δημιουργήματά μας : εάν συναντήσουμε ποτέ εξωγήϊνους, δεν θα πρέπει να εκπλαγούμε εάν διαπιστώσουμε ότι είναι εν μέρει οργανικά κι εν μέρει μηχανικά όντα, αφού έτσι θα μπορούν ν' αντέξουν τις κακουχίες των διαστημικών μετακινήσεων και ν' ακμάσουν σ' εχθρικά περιβάλλοντα.

Στο μακρινό μέλλον, τα ρομπότ ή τα ανθρωποειδή, βιολογικά ρομπότ ενδέχεται να μας χαρίσουν ακόμα και το δώρο της αθανασίας. " Τι θα γίνει όταν ο Ήλιος πεθάνει ή καταστρέψουμε εμείς οι ίδιοι τον πλανήτη μας ; Γιατί να μην δημιουργήσουμε καλύτερους φυσικούς, μηχανικούς και μαθηματικούς από αυτούς που έχουμε ; Ίσως χρειαστεί να γίνουμε οι αρχιτέκτονες του δικού μας μέλλοντος. Αν δεν το κάνουμε, ο πολιτισμός μας μπορεί και ν' αφανιστεί "προσθέτει ο Μάρβιν Μίνσκυ.

Ο Hans Moravec, ειδικός των υπολογιστών, οραματίζεται μια εποχή στο μακρινό μέλλον, στην οποία η αρχιτεκτονική των νευρώνων μας θα μπορεί να μεταφερθεί άμεσα, νευρώνα προς νευρώνα σε μια μηχανή, χαρίζοντάς μας κατά κάποιο τρόπο την αθανασία. Είναι μια παρατραβηγμένη σκέψη, η οποία όμως εντάσσεται στη σφαίρα του εφικτού. Ως εκ τούτου, σύμφωνα με ορισμένους επιστήμονες που κοιτάζουν στο πολύ απώτερο μέλλον, η αθανασία ( με τη μορφή σωμάτων από πυρίτιο ή με βελτιωμένο DNA ) μπορεί ν' αποτελεί την τελική κατάληξη του μέλλοντος της ανθρωπότητας.

Πηγές στοιχείων : Μίτσιο Κάκου, Η φυσική του ανέφικτου, Αβγό 2009, Time photos, Templates blog, Wikipedia.

Ρομπότ - 2

2009-07-12T01:30:00.042+03:00

Τα ρομπότ NS-5
Εγώ, το ρομπότ - 2004

Ένα από τα επαναλαμβανόμενα θέματα της λογοτεχνίας και της τέχνης είναι το μηχανικό ον που θέλει να γίνει άνθρωπος και να νοιώσει κι αυτό τα ανθρώπινα αισθήματα. Δυστυχισμένο επειδή είναι φτιαγμένο από καλώδια και ψυχρό ατσάλι, αποζητά το γέλιο, το κλάμα κι όλες τις συναισθηματικές απολαύσεις ενός ανθρώπου.

Οι επιστήμονες που ασχολούνται με το πεδίο της τεχνητής νοημοσύνης έχουν την άποψη ότι τα συναισθήματα είναι ένα υποπροϊόν της εξέλιξης. Με απλά λόγια, οι άνθρωποι έχουν συναισθήματα, διότι αυτό είναι προς το εξελικτικό τους συμφέρον. Μας βοήθησαν να επιβιώσουμε στα δάση, ενώ ακόμα και σήμερα μας βοηθούν ν' αντιμετωπίζουμε τους κινδύνους της ζωής.

Το να μας αρέσει κάτι για παράδειγμα, είναι πολύ σημαντικό από εξελικτική άποψη, διότι τα περισσότερα πράγματα είναι επιβλαβή για τον άνθρωπο. Από τα εκατομμύρια αντικείμενα με τα οποία ερχόμαστε σε καθημερινή επαφή, ελάχιστα είναι ωφέλιμα. Συνεπώς, το να μας αρέσει κάτι σημαίνει ότι ξεχωρίζουμε τα απειροελάχιστα πράγματα που μπορεί να μας βλάψουν.
Η ζήλια, για να δούμε ένα άλλο παράδειγμα, είναι επίσης ένα σημαντικό συναίσθημα, διότι η αναπαραγωγική μας επιτυχία είναι ζωτικής σημασίας για την επιβίωση των γονιδίων μας και την μετάδοσή τους στην επόμενη γενιά ( μάλιστα, αυτός ακριβώς είναι ο λόγος για τον οποίο υπάρχουν τόσα πολλά κι έντονα συναισθήματα που συνδέονται με το σεξ και την αγάπη).

Η αιδώς και η μεταμέλεια είναι επίσης σημαντικά συναισθήματα, διότι μας βοηθούν να μάθουμε τα μυστικά της κοινωνικοποίησης, κάτι που είναι αναγκαίο για να λειτουργήσουμε σε μια συνεργατική κοινωνία. Εάν δεν ζητούσαμε ποτέ συγνώμη, κάποια στιγμή θα εξοστρακιζόμασταν από τη φυλή με αποτέλεσμα να εξανεμιστούν οι πιθανότητές μας να επιβιώσουμε και να μεταβιβάσουμε τα γονίδιά μας.

Η μοναξιά είναι ένα άλλο σημαντικό συναίσθημα, μονολότι, εκ πρώτης όψεως, μοιάζει άχρηστο και περιττό. Στο κάτω – κάτω, μπορούμε να ζήσουμε και μόνοι. Όμως, ο πόθος της συνύπαρξης με άλλους ανθρώπους είναι σημαντικός για την επιβίωσή μας, η οποία εξαρτάται από τους πόρους και τη στήριξη της φυλής.

Με άλλα λόγια, μόλις τα ρομπότ εξελιχθούν περισσότερο, θα είναι κι αυτά εξοπλισμένα με συναισθήματα. Ίσως τα ρομπότ εξελιχθούν έτσι, ώστε να δένονται συναισθηματικά με τους ιδιοκτήτες τους και αυτούς που τα φροντίζουν, προκειμένου να διασφαλίζουν ότι δεν θα καταλήξουν στα σκουπίδια. Εάν τα ρομπότ είχαν τέτοια συναισθήματα, θα γινόταν ευκολότερη η κοινωνική τους ένταξη ως χρήσιμων συντρόφων κι όχι ως ανταγωνιστών των ιδιοκτητών τους.

Φωτογράφηση μόδας S.Klein

Τα συναισθήματα παίζουν καίριο λόγο και στη διαδικασία λήψης αποφάσεων. Ασθενείς που πάσχουν από ένα συγκεκριμένο είδος εγκεφαλικής βλάβης χάνουν την ικανότητα να νοιώθουν το παραμικρό αίσθημα. Η νοητική τους ικανότητα μένει ανέπαφη, όμως δεν μπορούν να εκφράσουν κανένα συναίσθημα. Ο νευρολόγος Δρ. Antonio Damasio, της Ιατρικής Σχολής του Πανεπιστημίου της Αιόβα που έχει μελετήσει αυτή την κατηγορία ασθενών, καταλήγει στο συμπέρασμα ότι είναι σαν “ να γνωρίζουν αλλά να μην αισθάνονται ”. Χωρίς συναισθήματα να τους καθοδηγούν, σταθμίζουν αέναα τα υπέρ και τα κατά της κάθε επιλογής και το αποτέλεσμα είναι μια αναποφασιστικότητα που τους παραλύει. Οι υπόλοιποι λαμβάνουμε πολλές φορές τις αποφάσεις μας με βάση το “ προαίσθημα ” ή το “ ένστικτό ” μας. Οι ασθενείς που έχουν υποστεί βλάβες στο σύστημα επικοινωνίας του λογικού και του συναισθηματικού τμήματος του εγκεφάλου, δεν διαθέτουν αυτή την ικανότητα.

Όταν βγαίνουμε στην αγορά για παράδειγμα, υποσυνείδητα κάνουμε χιλιάδες αξιολογικές κρίσεις για κάθε τι που βλέπουμε. Σκεφτόμαστε, ας πούμε, ότι κάτι είναι πολύ ακριβό, πολύ φτηνό, πολύ φανταχτερό, πολύ χαζό, ή ακριβώς αυτό που θέλουμε. Για τους ασθενείς που πάσχουν από τη συγκεκριμένη εγκεφαλική βλάβη, τα ψώνια μπορεί ν’ αποδειχτούν εφιάλτης, αφού γι’ αυτούς όλα φαίνονται να έχουν την ίδια αξία.
Καθώς τα ρομπότ θα γίνονται ευφυή και θα μπορούν να κάνουν ανεξάρτητα τις επιλογές τους, ίσως αντιμετωπίσουν το ίδιο πρόβλημα : την παράλυση που προκαλείται από την αναποφασιστικότητά τους ( αυτό μας θυμίζει την παραβολή με το γάιδαρο που στέκεται μπροστά σε δύο μπάλες σανού και στο τέλος πεθαίνει από ασιτία, επειδή δεν μπορεί ν’ αποφασίσει ποια να φαει ). Σχολιάζοντας την έλλειψη συναισθημάτων των ρομπότ, ο Δρ. Rosalind Picard, του Εργαστηρίου Media του ΜΙΤ, λέει : “ Δεν μπορούν να ιεραρχήσουν τι είναι πιο σημαντικό. Αυτή είναι μια από τις μεγαλύτερες αδυναμίες τους. Απλούστατα, οι υπολογιστές δεν σκαμπάζουν ”.
Με άλλα λόγια, τα ρομπότ του μέλλοντος ίσως χρειαστούν τα συναισθήματα για να μπορούν να θέτουν στόχους και για να δίνουν νόημα και τάξη στη “ ζωή ” τους. Διαφορετικά, θα παραλύουν από τις άπειρες εναλλακτικές επιλογές τους.

Πηγές στοιχείων : Μίτσιο Κάκου, Η φυσική του ανέφικτου, Αβγό 2009, Time photos, Cyanatrendland, Wikipedia.

Ένα ρομπότ μαθαίνει να εκφράζεται

2009-07-11T23:30:00.015+03:00

Το ρομποτικό κεφάλι του Αϊνστάιν

Πηγές στοιχείων : Science daily, UC San Diego.

Ρομπότ - 1

2009-06-23T11:50:00.097+03:00

Το ρομπότ Μαρία

Fritz Lang, Metropolis, 1927

Με τα ρομπότ ασχολείται και μία από τις πρώτες και πιο ακριβές παραγωγές του βωβού κινηματογράφου, η Μητρόπολις, του Φριτς Λανγκ, που γυρίστηκε το 1927 στην Γερμανία. Η υπόθεση εκτυλίσεται το έτος 2026, όταν η εργατική τάξη είναι καταδικασμένη να εργάζεται κάτω από τη Γη, σε ελεϊνά και τρισάθλια εργοστάσια, την ώρα που η άρχουσα ελίτ ζει στην επιφάνεια.

Μια όμορφη γυναίκα, η Μαρία, έχει κερδίσει την εμπιστοσύνη των εργατών και η άρχουσα τάξη φοβάται ότι μπορεί μια μέρα να υποκινήσει εξέγερση. Οι πλούσιοι ζητούν λοιπόν, από έναν καταχθόνιο επιστήμονα να κατασκευάσει ένα ρομπότ - πιστό αντίγραφο της Μαρίας. Οι μηχανορραφίες τους τελικά γυρνούν μπούμερανγκ, καθώς το ρομπότ ηγείται της εξέγερσης των εργατών εναντίον τους, εξέγερση που καταλήγει στην κατάρρευση του κοινωνικού συστήματος.

Η ιδέα της δημιουργίας μηχανικών όντων συνάρπαζε ανέκαθεν τους εφευρέτες, τους μηχανικούς, τους μαθηματικούς και τους ονειροπόλους. Από τον Τενεκεδάνθρωπο στον Μάγο του Οζ μέχρι τα ρομπότ - παιδιά στην Τεχνητή νοημοσύνη του Σπίλμπεργκ και τα φονικά ρομπότ του Εξολοθρευτή, η ιδέα ότι οι μηχανές μπορούν να ενεργούν και να σκέφτονται όπως οι άνθρωποι μας συναρπάζει.

Στην Ελληνική μυθολογία, ο Θεός Ήφαιστος είχε κατασκευάσει χρυσές μηχανικές θεραπαινίδες και τραπέζια με τρία πόδια που μπορούσαν να κινούνται με δική τους θέληση. Ήδη, το 400 π.Χ., ο Έλληνας μαθηματικός Αρχύτας ο Ταραντίνος έγραφε για την πιθανότητα κατασκευής ενός ατμοκίνητου πουλιού - ρομπότ.

Το 1495, ο σπουδαίος Ιταλός αναγεννησιακός καλλιτέχνης κι επιστήμονας Λεονάρντο ντα Βίντσι είχε σχεδιάσει έναν ιππότη - ρομπότ, που μπορούσε ν' ανακάθεται, να κουνά τα χέρια του και να μετακινεί το κεφάλι και το σαγόνι του. Οι ιστορικοί θεωρούν ότι αυτό είναι το πρώτο ρεαλιστικό σχέδιο ανθρωποειδούς στην ιστορία.

Το πρώτο πρωτόγονο αλλά λειτουργικό ρομπότ κατασκευάστηκε το 1738 από τον Ζαν ντε Βοκανσόν, ο οποίος δημιούργησε ένα ανδροειδές που έπαιζε φλάουτο, καθώς και μια μηχανική πάπια. Η λέξη " ρομπότ " προέρχεται από το τσεχικό θατρικό έργο του 1920, R.U.R., που έγραψε ο Karel Capek ( στα τσέχικα, ρομπότ σημαίνει " αγγαρεία " και στα σλοβάκικα " επίμοχθη εργασία " ).

Blue Sky Studios, Τα ρομπότ, 2005

Ενώ οι φυσικοί γνωρίζουν τα μυστικά της νευτώνειας μηχανικής, της θεωρίας του Μάξγουελ για το φως, της σχετικότητας και της κβαντικής θεωρίας των ατόμων και των μορίων, οι θεμελιώδεις νόμοι της ευφυϊας εξακολουθούν να καλύπτονται από ένα πέπλο μυστηρίου. Η τεχνητή νοημοσύνη ή ΤΝ δεν είναι ακόμα εφικτή. Οι μαθηματικοί κι οι επιστήμονες των υπολογιστών όμως, δεν πτοούνται. Γι' αυτούς, είναι σπλώς ζήτημα χρόνου να βγει από το εργαστήριο η πρώτη νοήμων μηχανή.

Στην προσπάθειά τους να δημιουργήσουν ρομπότ εδώ και δεκαετίες, αντιμετωπίζουν τουλάχιστον δύο σημαντικά προβλήματα :την αναγνώριση μοτίβων και την κοινή λογική.

Εμείς, όταν μπαίνουμε σ' ένα δωμάτιο, αναγνωρίζουμε αυτόματα το πάτωμα, τις καρέκλες, τα έπιπλα, τα τραπέζια κλπ. Αντίθετα, ένα ρομπότ που σαρώνει το δωμάτιο δεν βλέπει τίποτε άλλο παρά μια τεράστια ομάδα από ευθείες και καμπύλες γραμμές, τις οποίες μετασχηματίζει σε πίξελ. Κι ενώ μας παίρνει μόνο ένα κλάσμα του δευτερολέπτου για ν' αναγνωρίσουμε ένα τραπέζι, για ένα ρομπότ απαιτείται τεράστια ποσότητα υπολογιστικού χρόνου προκειμένου να βγάλει νόημα από αυτό το συνοθύλευμα γραμμών.

Σε μας, τα τρισεκατομμύρια επί τρισεκατομμυρίων υπολογισμών που χρειάζονται για ν' αναγνωρίσουμε τα αντικείμενα κατά την είσοδό μας σ' ένα χώρο, γίνονται υποσυνείδητα : εμείς αγνοούμε μακαρίως όλη αυτή τη διαδικασία. Ο λόγος που γίνονται αυτόματα, χωρίς την άδειά μας και χωρίς να το γνωρίζουμε, έχει να κάνει με την εξέλιξη. Εάν βρισκόμασταν μόνοι στο δάσος και μας κυνηγούσε ένας τίγρης με αιχμηρά δόντια και είχαμε επίγνωση όλων των αναγκαίων υπολογισμών που έπρεπε να κάνουμε για ν' αναγνωρίσουμε τον κίνδυνο και να ξεφύγουμε απ' αυτόν, θα μέναμε παγωμένοι στη θέση μας.

Για να επιβιώσει ο άνθρωπος, το μόνο που χρειάζεται να ξέρει είναι πως θα το βάλει στα πόδια. Όταν ζούσαμε στη ζούγκλα, πολύ απλά δεν μας ήταν απαραίτητο να γνωρίζουμε όλες τις διαδικασίες εισαγωγής κι εξαγωγής δεδομένων στον εγκέφαλό μας, οι οποίες μας επιτρέπουν ν' αναγνωρίζουμε το έδαφος, τον ουρανό, τα δέντρα ή τους βράχους.

Τα ρομπότ έχουν πολύ καλύτερη όραση από τη δική μας, δεν αντιλαμβάνονται όμως τι βλέπουν. Δεν μπορούν να ελιχθούν γύρω από αντικείμενα σ' ένα δωμάτιο, να διαβάσουν κάποιο χειρόγραφο, να οδηγήσουν φορτηγά ή να πετάξουν τα σκουπίδια. Έχουν επίσης πολύ καλύτερη ακοή, αλλά δεν καταλαβαίνουν τι ακούνε. Οι ένοπλες δυνάμεις των ΗΠΑ έχουν δαπανήσει εκατοντάδες εκατομμύρια δολάρια για τη δημιουργία μηχανικών στρατιωτών κι ευφυών στρατιωτικών οχημάτων, χωρίς επιτυχία.

Η Δρ. Cynthia Breazeal παίζει με το ρομπότ Kismet

Αφήνοντας κατά μέρος την αναγνώριση των μοτίβων, το δεύτερο πρόβλημα στην ανάπτυξη των ρομπότ είναι ακόμα πιο θεμελιώδες και σχετίζεται με το γεγονός ότι τα ρομπότ δεν έχουν " κοινή λογική ".΄

Κάθε άνθρωπος γνωρίζει για παράδειγμα, ότι το νερό είναι υγρό, ότι μιά μητέρα έχει μεγαλύτερη ηλικία από την κόρη της, ότι τα ζώα δεν απολαμβάνουν τον πόνο, ότι μ' ένα σχοινί έλκεις, δεν απωθείς, ή ότι ο χρόνος δεν γυρίζει πίσω. Καμία όμως, εντολή προγραμματισμού και κανένας μαθηματικός τύπος δεν μπορεί να εκφράσει αυτές τις αλήθειες. Εμείς, έχουμε αυτή τη γνώση διότι έχουμε δει ζώα, νερό και σχοινιά, κι έχουμε μάθει την αλήθεια αβοήθητοι. Τα παιδιά διδάσκονται την κοινή λογική όταν έρχονται τυχαία αντιμέτωπα με διάφορες πτυχές της πραγματικότητας.

Οι διαισθητικοί νόμοι της βιολογίας και της φυσικής μαθαίνονται από τους ανθρώπους μέσω της αλληλεπίδρασης με τον πραγματικό κόσμο. Τα ρομπότ δεν έχουν τέτοιες εμπειρίες. Γνωρίζουν μόνο αυτά για τα οποία είναι προγραμματισμένα εκ των προτέρων.

Στο παρελθόν, οι μαθηματικοί επιχείρησαν να δημιουργήσουν ένα λογισμικό υπερεντατικής εκμάθησης, το οποίο θα συγκέντρωνε όλους τους νόμους της κοινής λογικής σ' ένα μέσο. Το πιο φιλόδοξο εγχείρημα ονομάζεται CYC, κι είναι το πνευματικό παιδί του επικεφαλής της Cycorp, Douglas Lenat. Στα πρότυπα του Σχεδίου Μανχάταν, του υπερεντατικού προγράμματος προϋπολογισμού 2 δισεκατομμυρίων δολλαρίων στο πλαίσιο του οποίου κατασκευάσθηκε η ατομική βόμβα, το CYC δημιουργήθηκε ως σχέδιο ανάλογου μεγέθους για την επίτευξη της γνήσιας Τεχνητής Νοημοσύνης.

Το ρομπότ Wall E

W.Disney, Pixar, 2008

Ο Lenat προέβλεψε ότι σε 10 χρόνια, δηλαδή μέχρι το 1994, το CYC θα κατείχε την " κοινή πραγματικότητα " σε ποσοστό 30 - 50%. Ακόμη και σήμερα όμως, το CYC απέχει πολύ από αυτό το στόχο. Όπως διαπίστωσαν οι επιστήμονες της Cycorp, απαιτούνται εκατομμύρια επί εκατομμυρίων γραμμές κώδικα σε γλώσσα προγραμματισμού, για να μπορεί ένας υπολογιστής να προσεγγίσει έστω και την κοινή λογική ενός τετράχρονου παιδιού.

Μέχρι στιγμής, η τελευταία έκδοση του προγράμματος CYC, περιλαμβάνει μόλις 47.000 έννοιες και 306.000 γεγονότα. Παρά τα αισιόδοξα δελτία τύπου που δημοσιεύει τακτικά η Cycorp, ένας από τους συνεργάτες του Lenat, o R.V. Guha, ο οποίος έφυγε από την ομάδα το 1994, δήλωσε το εξής : " Το CYC θεωρείται ευρέως ένα αποτυχημένο πρόγραμμα... σκοτωνόμασταν στη δουλειά για να πετύχουμε έστω κι υποτυπωδώς όσα είχαμε υποσχεθεί ".

Με άλλα λόγια, οι προσπάθειες να ενσωματωθούν σ' ένα πρόγραμμα λογισμικού όλοι οι νόμοι της κοινής λογικής ναυάγησαν, για τον απλούστατο λόγο ότι οι νόμοι αυτοί είναι πάρα πολλοί. Οι άνθρωποι τους μαθαίνουν χωρίς προσπάθεια, διότι τους συναντούν ξανά και ξανά σ'όλη τη διάρκεια της ζωής τους. Καθώς κινούμαστε στο περιβάλλον, αφομοιώνουμε τους νόμους της φυσικής και της βιολογίας, κάτι που δεν μπορούν να κάνουν τα ρομπότ.

Ο ιδρυτής της Microsoft, Μπιλ Γκέιτς, παραδέχεται : " Αποδείχτηκε πολύ δυσκολότερο απ' ότι αναμενόταν να δώσουμε στους υπολογιστές και στα ρομπότ τη δυνατότητα ν' αντιλαμβάνονται το περιβάλλον τους και ν' αντιδρούν σε αυτό γρήγορα και με ακρίβεια... για παράδειγμα, να προσανατολίζονται μόνα τους σε σχέση με τα αντικείμενα ενός δωματίου, ν' ανταποκρίνονται σε ήχους, να ερμηνεύουν την ομιλία και να μπορούν να πιάνουν αντικείμενα διαφόρων μεγεθών, υλικών και βαθμών ευθραστότητας. Ακόμη και κάτι απλό όσο το να γίνει αντιληπτή η διαφορά ανάμεσα σε μια ανοιχτή πόρτα και σ' ένα ανοιχτό παράθυρο, μπορεί ν' αποδειχτεί διαβολικά περίπλοκο για ένα ρομπότ".

Πηγές στοιχείων : Μίτσιο Κάκου, Η φυσική του ανέφικτου, Αβγό 2009, Time photos, Robots, Amazon com, USA today, Dailynews κι οι ιστοσελίδες της Wikipedia που ήδη αναφέρθηκαν.

Ένα νέο στοιχείο στον περιοδικό πίνακα

2009-06-11T19:25:00.003+03:00

Το νέο στοιχείο 112

Πηγές στοιχείων : BBC, David Darling.

Τα νετρίνα εκτείνονται στο σύμπαν

2009-06-10T23:55:00.005+03:00

Τα νετρίνα που έμειναν από την Μεγάλη Έκρηξη, μπορούν να εκτείνονται δισεκατομμύρια χρόνια στο σύμπαν.

Πηγή στοιχείων : New Scientist.

Μια απόκοσμη λάμψη στους ωκεανούς

2009-05-29T16:35:00.006+03:00

Φυτοπλαγκτόν που φωσφορίζει

Πηγή στοιχείων : NASA Science, NASA.

Ακριβής μέτρηση ατομικού πυρήνα

2009-05-05T14:00:00.001+03:00

Πηγή στοιχείων : Science daily.

Κατασκευή ενός νέου μορίου

2009-04-26T16:15:00.003+03:00

Πηγή στοιχείων : BBC.

Ο κόσμος σ' ένα φλυτζάνι καφέ

2009-04-22T16:45:00.001+03:00

Πηγή στοιχείων : Science daily.

Ολογραφικό σύμπαν

2009-02-04T00:50:00.002+02:00

Πηγή στοιχείων : Science daily.

Η πρώτη τηλεμεταφορά ύλης

2009-01-22T21:25:00.003+02:00

Πηγή στοιχείων : Nature .

Υπολογισμός μάζας των ατόμων

2008-11-21T09:44:00.010+02:00

Βαρυόνια

This drawing shows the supercomputers the researchers used to calculate the masses of protons and neutrons.Forschungszentrum Jülich/Seitenplan

Atoms are much heavier than the fundamental particles from which they are made. European scientists have now shown that this oddity can be fully understood using the conventional Standard Model of particle physics.
Zoltán Fodor of the University of Wuppertal in Germany and his co-workers have carried out an awesomely difficult computation to deduce the masses of the proton and the neutron — the so-called baryon particles that constitute atomic nuclei — from theory alone1
Baryons are themselves made up of quarks, bound together by the 'strong' nuclear force produced by particles called gluons that zip between quarks. Before now, no one had demonstrated conclusively that the Standard Model, which explains how baryons are built from quarks, can accurately predict baryons' masses — which are well known from experiments.
That's largely because of the teeming nature of the subatomic world, in which 'empty' space is no such thing. According to quantum theory, a vacuum is filled with virtual particles that pop in and out of existence in pairs, corresponding to particles and their antimatter equivalents.
All at sea
These virtual quarks form a kind of pervasive 'sea' in which those that make up the actual baryons are bathed. "The calculations are complicated because of the need to include the effect of the sea quarks," says Christine Davies, a particle physicist at Glasgow University in Scotland who was part of a team that made some of the first accurate calculations of these particle masses in 2003.
But worst of all, the calculations needed to describe this morass don't 'converge'. For atoms and molecules interacting in gases and liquids, most of the interaction energy comes from direct interplay between pairs of particles, a little comes from triplets of particles, a tiny bit from groups of four and so on. Quarks don't have this handy tailing off as the number of interacting particles multiplies – they are said to be 'strongly coupled' – so all the possibilities need to be taken into account.
The theory for describing quark-gluon interactions is called quantum chromodynamics (QCD). The strong coupling of these interactions means that there's no exact way of making calculations using pen and paper. Instead, the equations must be solved numerically on a computer.
The usual way of doing this, devised 20 years ago, is to divide up four-dimensional time and space into a series of discrete cells, like those of a two-dimensional chess board, and then compute how each cell is affected by all the others. This gridding is essentially the same trick that scientists use in other complicated computations such as global weather and climate models. In nuclear physics it is called lattice QCD.
Virtually accurate
But even with these simplifications, the calculation is immense. So until the mid-1990s, it was common for lattice QCD calculations of the masses of hadrons (all particles composed of quarks, including baryons) simply to ignore all the virtual quark-antiquark pairs in the vacuum. That gave only rough estimates.
Five years ago, physicists hit on a way to include some of these pairs without overloading the computation. This stimulated calculations such as those of Davies's team that produced mass values for protons and neutrons close to those observed. But all such efforts have been forced to leave out some aspects of the problem, and so were not exhaustive tests of the Standard Model's accuracy.
Now Fodor and his colleagues have cracked the problem of how to include all the ingredients and the results of their calculations match experimental values extremely closely.
The researchers' success is down to no magic ingredient, but a combination of doggedness and judicious planning. It has required "a huge amount of computer time", says team member Stefan Dürr of the John von Neumann Institute for Computing in Zeuthen, Germany. But he adds that making the calculation tractable also involved a careful choice of how to describe the key physical processes involved.
Collider question
The results verify that only a small part of the baryon masses comes from the masses of the quarks themselves. The remaining mass comes from the energy that the quarks carry by virtue of being bound together or confined within a hadron.
This puts some perspective on the aims of the new Large Hadron Collider particle accelerator at CERN, the European Laboratory for Particle Physics in Geneva. The popular story is that the Large Hadron Collider will explore the 'origins of mass' by probing how quarks and other fundamental particles obtain their masses, thought to happen through the mediation of a particle called the Higgs boson.
In fact, the new work confirms that the mass of the stuff around us is due only in very small part to the masses of quarks themselves. Most of it comes from the way they interact inside baryons. "Ninety-nine per cent of the mass of the proton and neutron, and therefore the visible Universe, is QCD binding energy," says Davies. "The Higgs then just explains the 1% of it that comes from quark masses." All the same, she adds, where that last per cent comes from is still "a very important fundamental question".
Πηγή στοιχείων : Philip Ball , Nature .

Αντιϋλη στο εργαστήριο

2008-11-18T21:30:00.005+02:00

Διάταξη συσκευών για το πείραμα αντιύλης

στο εθνικό εργαστήριο Livermore

Επιστήμονες του εθνικού εργαστηρίου Livermore στην Καλιφόρνια με επικεφαλής την ερευνήτρια Hui Chen διεξήγαγαν ένα πρωτότυπο πείραμα μέσω του οποίου παρήγαγαν μια τεράστια ποσότητα ποζιτρονίων (ηλεκτρονίων αντιύλης με θετικό φορτίο) πρωτόγνωρη για τα γήινα εργαστηριακά δεδομένα.

Η συσκευή ανίχνευσε ποσότητα μεγαλύτερη από ένα εκατομμύριο σωμάτια, ενώ οι ίδιοι οι επιστήμονες συμπέραναν ότι ο συνολικός αριθμός ποζιτρονίων ήταν περίπου εκατό δισεκατομμύρια. Η ποσότητα αυτή είναι και η μεγαλύτερη που έχει ποτέ εντοπιστεί σε εργαστήριο, αφού η αμέσως μικρότερη αριθμούσε εκατό σωμάτια αντιύλης σε ένα πείραμα που είχε διεξαχθεί πάλι από επιστήμονες του εργαστηρίου Livermore πριν από δέκα περίπου χρόνια.

Στο συγκεκριμένο πείραμα, μία συσκευή laser βραχέων παλμών ιονίζει και επιταχύνει ηλεκτρόνια πάνω σε ένα στόχο από χρυσό πάχους μερικών χιλιοστών. Η αλληλεπίδραση των επιταχυνόμενων ηλεκτρονίων με τους πυρήνες χρυσού είναι υπεύθυνη για τη δημιουργία ποζιτρονίων.

Το πρωτοποριακό του πειράματος ήταν ο στόχος από χρυσό (σκληρό υλικό), εφόσον μέχρι τώρα χρησιμοποιούνταν λεπτοί στόχοι από χαρτί. Πρόσφατες αριθμητικές προσομοιώσεις έχουν καταδείξει ότι τέτοιοι στόχοι από πυκνό υλικό θα διευκόλυναν αρκετά την μαζική παραγωγή σωματίων αντιύλης. Σωμάτια αντιύλης συνήθως παράγονται και αλληλοεξουδετερώνονται λόγω αλληλεπίδρασης με σωμάτια ύλης εκπέμποντας ακτίνες-γ.

Η επικρατούσα θεωρία για το πρώιμο σύμπαν συνάδει με μια ισορροπία ύλης και αντιύλης η οποία λόγω μιας ελάχιστης ασυμμετρίας καταστράφηκε με αποτέλεσμα στο τωρινό σύμπαν να παρατηρούμε ελάχιστη αντιύλη και τεράστιες ποσότητες ύλης.Τέτοιου τύπου πειράματα θα βοηθούσαν στο να μελετήσουμε αν η αντιύλη είναι σαν τη συνήθη ύλη και να κατανοήσουμε γιατί σήμερα παρατηρούμε πολύ περισσότερη ύλη από αντιύλη.

Οι επιστήμονες διατείνονται ότι είναι αρκετά δύσκολο να εντοπιστεί αντιύλη στο σύμπαν (κέντρα γαλαξιών, γήινη ατμόσφαιρα), ενώ πολύ ευκολότερο με πειράματα laser σε γήινα εργαστήρια.

Πηγή στοιχείων : Science daily, Κοσμικές διαδρομές .

Τα στοιχειώδη σωματίδια κι οι δυνάμεις της φύσης

2008-10-04T12:55:00.009+03:00

Το μοντέλο του ατόμου Rutherford - Chadwick : τα ηλεκτρόνια κινούνται σε τροχιά γύρω από ένα μικρό, πυκνό πυρήνα από θετικά φορτισμένα πρωτόνια ( λευκές σφαίρες ) κι από ουδέτερα σωματίδια, τα νετρόνια ( γαλάζιες σφαίρες ).

Sthephen Hawking, Το χρονικό του χρόνου, Κάτοπτρο 2000

Ο Αριστοτέλης πίστευε ότι όλη η ύλη στο Σύμπαν αποτελείται από τέσσερα βασικά στοιχεία : τη γη, τον αέρα, τη φωτιά και το νερό. Στα σωματίδια αυτά δρούσαν δυό δυνάμεις : η δύναμη της βαρύτητας, δηλαδή η τάση της γης και του νερού να πέφτουν προς τα κάτω, κι η δύναμη της ελαφρότητας, δηλαδή η τάση της φωτιάς και του αέρα ν' ανυψώνονται προς τα πάνω. Αυτός ο διαχωρισμός των συστατικών του Σύμπαντος σε ύλη και δυνάμεις χρησιμοποιείται ακόμη και σήμερα.

Ο Αριστοτέλης πίστευε ότι η ύλη είναι συνεχής, ότι δηλαδή θα μπορούσαμε να διαιρέσουμε ένα κομμάτι ύλης σε όλο και πιο μικρά κομμάτια χωρίς κανένα όριο. Έτσι, δεν θα συναντούσαμε ποτέ έναν " κόκκο " ύλης που θα ήταν αδύνατο να διαιρεθεί σε πιο μικρούς κόκκους.

Μερικοί Έλληνες φιλόσοφοι όπως ο Δημόκριτος, υποστήριζαν ότι η ύλη είναι εκ φύσεως " κοκκώδης " κι ότι όλα αποτελούνται από ένα μεγάλο πλήθος " ατόμων " διαφόρων ειδών. ( Η λέξη άτομο σημαίνει ακριβώς αυτό που δεν μπορεί να τμηθεί ). Η συζήτηση συνεχιζόταν για αιώνες χωρίς καμμία πλευρά να μπορέσει να παρουσιάσει κάποια πραγματική απόδειξη.

Συνεχίζεται...

Πηγή στοιχείων : Sthephen Hawking, Το χρονικό του χρόνου, Κάτοπτρο 2000

Το πείραμα Big Bang άρχισε μ' επιτυχία

2008-09-10T22:36:00.010+03:00

http://www.guardian.co.uk/science/blog/2008/sep/10/cern.large.hadron.collider

http://www.universetoday.com/category/physics/

. http://www.guardian.co.uk/science/blog/2008/sep/10/cern.large.hadron.collider

Τα σχήματα της φύσης - 4

2008-06-12T10:45:00.029+03:00

Το σύμπαν στην κλίμακα υπερσμηνών γαλαξιών

Και λίγα λόγια για το σχήμα των υπερσμηνών γαλαξιών, των μεγαλύτερων δομικών μονάδων του σύμπαντος, από το βιβλίο του αστροφυσικού Igor Novikov, " Οι μαύρες τρύπες και το σύμπαν ", Τραυλός 2002 :
" Πρόσφατα, οι Αμερικανοί αστροφυσικοί Peebles, Gregory και Thomson και οι Einasto, Saar και Jeveer στην Εσθονία της ΕΣΣΔ, ανακάλυψαν ότι η μεγαλύτερη κλίμακα ασυνεχούς γαλαξιακής κατανομής φαίνεται ως " κυτταρική δομή. " Τα " τοιχώματα του κυττάρου " περιέχουν πολλούς γαλαξίες και σμήνη γαλαξιών, ενώ ο χώρος μέσα στο κύτταρο είναι άδειος. Το μέγεθος του κυττάρου είναι περίπου 300 εκατομμύρια έτη φωτός, ενώ μόνο τα τοιχώματά του έχουν πάχος περίπου 10 εκατομμύρια έτη φωτός. Μεγάλα σμήνη γαλαξιών βρίσκονται στους δεσμούς της κυτταρικής δομής. Τα υπερσμήνη αποτελούν ένα τμήμα αυτού του κυτταρικού συστήματος. Συχνά παρουσιάζουν σημαντική επιμήκυνση και μοιάζουν με " νήματα. " Τα υπερσμήνη εμπεριέχουν σε διάφορα σημεία τους γιγαντιαία κενά, μέσα στα οποία δεν υπάρχουν σχεδόν καθόλου φωτεινές πηγές. Tι συναντάμε όμως στην αμέσως επόμενη βαθμίδα αυτής της ιεραρχικής κλίμακας ;

Ρώσικες ξύλινες κούκλες μπαμπούσκα

Kαθεμία από τις κούκλες αναπαριστά την θεωρητική κατανόηση της φύσης μέχρι μια ορισμένη κλίμακα μήκους. Κάθε κούκλα περιέχει μια μικρότερη, η οποία αντιστοιχεί στη θεωρία που περιγράφει τη φύση σε μικρότερες κλιμακες. Η μεγαλύτερη, στο κέντρο, αναπαριστά την κλασσική φυσική. Η αμέσως μικρότερη, αριστερά, την πυρηνική κι ατομική φυσική. Η επόμενη, δεξιά, τις μεγάλες ενοποιημένες θεωρίες. Και η πολύ μικρή, κάτω δεξιά, τη φυσική της κλίμακας Plank. Το μήκος Plank είναι το θεμελιώδες ελάχιστο μήκος, μια κλίμακα στην οποία η φύση ενδεχομένως να περιγράφεται από τη θεωρία - Μ που συνενώνει τις πέντε θεωρίες χορδών σ' ένα εννιαίο πλαίσιο όπου ο χωροχρόνος έχει 10 ή 11 διαστάσεις.

Εδώ, βρίσκουμε ένα άλλο φαινόμενο. Μέχρι τώρα συναντούσαμε όλο και περιπλοκότερα συστήματα : μικρά συστήματα σχημάτιζαν ένα ακόμη μεγαλύτερο κ.οκ. Το σύμπαν μοιάζει με μια ρωσική ξύλινη μπαμπούσκα : μια μικρή κούκλα μέσα σε μια μεγαλύτερη, που με τη σειρά της είναι κλεισμένη μέσα μέσα σε μια ακόμα πιο μεγάλη κλπ. Αυτό που αποκαλύφθηκε είναι ότι το σύμπαν αποτελεί την μεγαλύτερη μπαμπούσκα που μπορεί να φανταστεί κανείς. Αφού μέσα στο σύμπαν είναι, κατά μέσον όρο, ομοιογενώς κατανεμημένες μεγάλες νηματοειδείς δομές από " κύτταρα " δεν είναι δυνατόν να σχηματιστούν μεγαλύτερες δομές από αυτά τα στοιχεία. Σε απόσταση μεγαλύτερη από 300 εκατομμύρια έτη φωτός, το σύμπαν αποκαλύπτεται ομοιογενές, έχει δηλαδή παντού τις ίδιες ιδιότητες. Όπως όμως αποδείχτηκε από τις παρατηρήσεις, το σύμπαν παραμένει ομοιογενές για αποστάσεις έως και δέκα δισεκατομμύρια έτη φωτός !
Αρχίζοντας από διαστήματα 100 εκατομμυρίων ετών φωτός ( βλ. κοσμικό άτλαντα ) περίπου, τα ουράνια σώματα και τα περίπλοκα συστήματά τους, αρχίζουν να μοιάζουν με κόκκους άμμου, που κατανέμονται ομοιόμορφα στον χώρο. Καθώς η απόσταση μεγαλώνει, αποκαλύπτεται ότι οι γαλαξίες και τα σμήνη τους εντοπίζονται σε λεπτά στρώματα που σχηματίζουν τοιχώματα κυψελίδων των οποίων οι εσώτερες περιοχές είναι ουσιαστικά άδειες. Μπορεί να λεχθεί ότι η κατανομή των γαλαξιών στο σύμπαν μοιάζει με κερήθρα. Η πυκνότητα των γαλαξιών είναι πολύ υψηλή στα όρια των κυψελίδων της κερήθρας αυτής. Έτσι, μερικά σημαντικά δεδομένα για την δομή και την εξέλιξη του σύμπαντος εξάγονται μ' έναν αξιόπιστο τρόπο : τη διαστολή του, την αρχική του θερμή κατάσταση και τη σύγχρονη κυψελώδη του δομή. "
Το σύμπαν όμως, τι σχήμα έχει ; Αυτό δεν έχει ακόμα απαντηθεί :)
Πηγές στοιχείων : Igor Novikov, " Οι μαύρες τρύπες και το σύμπαν ", Τραυλός 2002, Giles Sparrow, Cosmos, Quercus Pubblishing Ltd 2006, Stephen Hawking, Το σύμπαν σ' ένα καρυδότσουφλο, Κάτοπτρο 2001 κι η ιστοσελίδα που ήδη αναφέρθηκε.

Η διπλή έλικα

2008-06-11T19:48:00.011+03:00

Η διπλή έλικα

Ο James Watson ( αριστερά ) κι ο Francis Crick με το μοντέλο τους για το DNA. Σύμφωνα με τον Max Perutz, το 1953 ήταν το annus mirabilis. Στέφθηκε η βασίλισσα, κατακτήθηκε το Έβερεστ, λύθηκε το πρόβλημα του DNA.

Το δεσοξυριβονουκλεϊνικό οξύ ( DNA ) είναι το σημαντικότερο μόριο στην εποχή μας. Αυτό οφείλεται σε μια ανακάλυψη κλειδί : τη δομή και το σχήμα του DNA.

Η γνώση της δομής ενός μορίου, δεν οδηγεί πάντοτε στην κατανόηση του τρόπου λειτουργίας του, στην περίπτωση όμως του DNA αυτό ισχύει. Ο James Watson, ( 1928 ) ένας νεαρός αμερικανός έφτασε στο Καίμπριτζ της Αγγλίας το 1951 κι άρχισε να ερευνά τη δομή του DNA σε συνεργασία με τον Francis Crick ( 1916 ) , έναν Βρετανό μεταπτυχιακό φοιτητή. Το αντικείμενο της έρευνας ήταν πολύ επίκαιρο, αφού μόλις πρόσφατα είχε αποδειχτεί ότι το DNA ήταν το μόριο - φορέας της βιολογικής κληρονομιάς.
Οι Watson και Crick συμπέραναν τη δομή του DNA χρησιμοποιώντας μια χημική ένδειξη και τη μέθοδο περίθλασης ακτίνων Χ. Το DNA είναι πολύ μικρό ώστε να μπορεί να παρατηρηθεί ευθέως με το μικροσκόπιο και η περίθλαση ακτίνων Χ είναι ένας έμμεσος τρόπος να μελετούνται πολύ μικρές οντότητες. Η χημική ένδειξη προήλθε από έναν κανόνα που είχε παρατηρηθεί από τον Erwin Chargaff. Το DNA περιέχει τέσσερα στοιχειώδη είδη μονάδων, που συμβολίζονται με τα γράμματα Α, T, C και G.

Ο Chargaff είχε ανακαλύψει ότι η ποσότητα του C ισούται με αυτή του G και η ποσότητα του Α ισούται με αυτήν του Τ. Αυτό έδωσε στους Watson και Crick την ιδέα ότι το DNA αποτελείται από δύο περιελιγμένα νήματα με τα G του ενός νήματος να είναι συνδεδεμένα με τα Τ. Η μέθοδος περίθλασης ακτίνων Χ έδειξε ότι τα νήματα έχουν ελικοειδή μορφή : το DNA είναι μια διπλή έλικα.
Η δομή, την οποία οι Watson και Crick ανακοίνωσαν στο περιοδικό Nature το 1953, υπέδειξε αμέσως τον τρόπο με τον οποίο ενδεχομένως αναπαράγεται ( ξετυλίγουμε τα νήματα και το καθένα απ’ αυτά χρησιμοποιείται ως πρότυπο για την παραγωγή ενός άλλου πανομοιότυπου ) και τον τρόπο κατά τον οποίο μπορούσε ν’ αποθηκεύει τις βιολογικές πληροφορίες ( η ακολουθία των γραμμάτων Α, T, C και G δημιουργεί έναν κώδικα ) . Κατά την επόμενη δεκαετία οι βιολόγοι “ έσπασαν ” τον κώδικα κι έθεσαν τις βάσεις για τη σύγχρονη μοριακή γενετική.
Πηγή στοιχείων : Το βιβλίο των επιστημών, Αλεξάνδρεια 2005.

Θόλοι κι έλικες

2008-06-08T13:00:00.016+03:00

Εκθετήριο των ΗΠΑ στην Expo 67, Μόντρεαλ
Μπακμίνστερ Φούλερ

Αν επιθυμείτε μια κατασκευή που να περικλείει το μεγαλύτερο όγκο και να έχει το μικρότερο δυνατό εμβαδόν, τότε η απάντηση είναι “ σφαιρική ”. Ωστόσο, η σφαίρα δεν είναι η καλύτερη λύση διότι η επιφάνειά της πρέπει να κατασκευαστεί από πλήθος άκαμπτων μονάδων. Αυτός ο επιπλέον περιορισμός απαντάται στο μικρόκοσμο των ιών ( όπου η επιφάνεια του ιού κατασκευάζεται από πλήθος πανομοιότυπων μονάδων πρωτεΐνης ) αλλά και στην αρχιτεκτονική ( όπου ένας κατά προσέγγιση σφαιρικός θόλος μπορεί να κατασκευαστεί από επίπεδα κομμάτια γυαλιού ). Τόσο η φύση όσο κι ο αρχιτέκτονας Μπακμίνστερ Φούλερ βρήκαν την ίδια λύση : φτιάξτε όποιο σχήμα θέλετε, αρκεί να μοιάζει με τέλεια σφαίρα. Βασιστείτε στο εικοσάεδρο, το πιο σφαιρικό από τα κανονικά στερεά.
Ένα εικοσάεδρο έχει 20 τριγωνικές έδρες. Αν κόψετε όλες τις γωνίες, ώστε ν’ απομείνει μόνο το ένα τρίτο κάθε ακμής, αποκτάτε ένα ακρωτηριασμένο εικοσάεδρο, με 20 εξαγωνικές και 12 πενταγωνικές έδρες. Θυμηθείτε μια μπάλα ποδοσφαίρου ! Το σχήμα της μοιάζει σφαιρικό κι αποτελείται από επίπεδα κομμάτια. Όταν η μπάλα φουσκώσει, καμπυλώνονται, δίνοντας στο σχήμα μορφή πραγματικής σφαίρας.
Το 1750 ο Λέοναρντ Όιλερ, ένας μαθηματικός ελβετικής καταγωγής, απέδειξε μια θεμελιώδη σχέση που διέπει τέτοιες διατάξεις. ( Ο Καρτέσιος γνώριζε το αποτέλεσμα από το 1639 αλλά δεν είχε δημοσιεύσει μια απόδειξη ). Έστω ένα οποιοδήποτε “ απλά συνεκτικό ” πολύγωνο, αυτό δηλαδή που μπορεί με συνεχή τρόπο να μετασχηματισθεί σε μία σφαίρα. Ο Όιλερ έδειξε ότι ο αριθμός των εδρών συν τον αριθμό των κορυφών ισούται πάντοτε με τον αριθμό των ακμών συν δύο. Για παράδειγμα, ένας κύβος είναι “ απλά συνεκτικός ” - φανταστείτε έναν ελαστικό τρύπιο κύβο που τον φουσκώνετε σα μπαλόνι έτσι ώστε οι έδρες του να εξογκωθούν και να σχηματισθεί μία σφαίρα. Ένας κύβος έχει 6 έδρες, 8 κορυφές και 12 ακμές. 6+8= 12+2, γεγονός που συμφωνεί με το αποτέλεσμα του Όιλερ. ( Υπάρχουν επίσης μη απλά συνεκτικά πολύεδρα – όπως μια άδεια κορνίζα – για τα οποία η σχέση του Όιλερ πρέπει να τροποποιηθεί ).
Μ’ έναν έξυπνο υπολογισμό που βασίζεται στο θεώρημα του Όιλερ αποδεικνύεται ότι οποιοδήποτε στερεό αποτελείται είτε από πενταγωνικές είτε από εξαγωνικές έδρες πρέπει να έχει ακριβώς 12 πεντάγωνα. Για παράδειγμα, αυτό είναι ότι ακριβώς συμβαίνει με το ακρωτηριασμένο εικοσάεδρο.
Το ακρωτηριασμένο εικοσάεδρο είναι το απλούστερο από μία άπειρη οικογένεια στερεών γνωστών ως ψευδο – εικοσάεδρα. Σε αυτά, οι εξαγωνικές έδρες διαιρούνται σε έξι ισόπλευρα τρίγωνα και οι πενταγωνικές σε πέντε σχεδόν ισόπλευρα τρίγωνα, ώστε να μη διακρίνεται η διαφορά. Ο αρχιτέκτονας Μπάκμίνστερ Φούλερ αξιοποίησε τέτοια πολύεδρα στην κατασκευή γεωδαιτικών θόλων. Ο πιο γνωστός είναι το Εκθετήριο των ΗΠΑ στην Expo 67 του Μόντρεαλ που εικονίζεται στην φωτογραφία.
Τα ίδια σχήματα εμφανίζονται σε πολλούς ιούς διότι αποτελούν τον καλύτερο τρόπο επισώρευσης πανομοιότυπων μονάδων με ταυτόχρονη ελαχιστοποίηση της ενέργειας. Το εξωτερικό κάλυμμα ενός ιού αποτελείται τυπικά από πολλά αντίγραφα της ίδιας μονάδας πρωτείνης κι όλα ταιριάζουν όπως οι κορυφές ενός πολύεδρου. Ο μωσαϊκός ιός του κίτρινου γογγυλιού, ο ιός του θηλώματος του κουνελιού, ή ο ιός της ανεμοβλογιάς, είναι όλοι ψευδο – εικοσάεδρα.

Άνθρακας C- 60

Σχηματική αναπαράσταση της δομής του φουλερένιου C-60. Το φουλερένιο είναι στερεό, κίτρινου χρώματος και το μόριό του είναι ένας κλωβός 60 ατόμων άνθρακα. Η πλήρης δομή του είναι ημικανονικό εικοσάεδρο όπως η μπάλα ποδοσφαίρου.

Το ακρωτηριασμένο εικοσάεδρο εμφανίζεται επίσης στο μόριο του φουλερένιου C-60 που αποτελείται από 60 άτομα άνθρακα. Είναι μια εντελώς νέα μορφή άνθρακα που συντέθηκε το 1985 σε μια συνεργασία μεταξύ του Άγγλου νομπελίστα ειδικού στα φάσματα, Χάρι Κρότο, και του Αμερικανού χημικού Ρίτσαρντ Σμόλει. Την 1η Σεπτεμβρίου εκείνου του έτους οι Κρότο και Σμόλεϊ εξάχνωσαν άνθρακα σε περιβάλλον υδρογόνου, αζώτου κι αρκετών άλλων στοιχείων, ώστε να προσομειώσουν τις συνθήκες στους αστέρες ερυθρούς γίγαντες, όπου πιστεύεται ότι υπάρχει αυτή η μορφή άνθρακα. Στις 4 Σεπτεμβρίου εντόπισαν την παρουσία μορίων άνθρακα με μοριακό βάρος 720. Το ατομικό βάρος του άνθρακα είναι 12, επομένως αυτή η τιμή αντιστοιχεί σε ακριβώς 60 άτομα άνθρακα.
Ποια είναι η δομή του νέου μορίου ; Οι δύο επιστήμονες δοκίμασαν όλες τις ιδέες. Οι φοιτητές τους ανακάλυψαν ότι το μόριο ήταν ευσταθές και δεν είχε κανέναν αιωρούμενο δεσμό. Άρα επρόκειτο για ένα είδος πολυεδρικού κλουβιού. Ο Σμόλεϊ πέρασε όλη τη νύχτα της 9ης Σεπτεμβρίου με ψαλίδια και χαρτιά και βρήκε μια πιθανή δομή - ένα ακρωτηριασμένο εικοσάεδρο. Παραλλαγές αυτής της μορφής, που ονομάζονται ομαδικά μόρια του Φούλερ, αποτελούν μια δυναμική πηγή νέων υλικών για την τεχνολογία όπως οι καταλύτες, τα λιπαντικά και οι υπεραγωγοί.
Πράγματι, τα " Μπάκυμπολ " όπως ονομάζονται, αποδείχτηκε ότι έχουν την ιδιότητα να μετατρέπονται σε υπεραγωγούς όταν εμπλουτίζονται με άτομα μετάλλων. Το 1991, ο Ιάπωνας επιστήμονας Sumio Lijima ανακάλυψε μια συναφή κοίλη δομή που ονομάστηκε " νανοσωλήνας " άνθρακα. Πρόκειται για έναν κυλινδρικό σωλήνα που μοιάζει με τυλιγμένα φύλλα γραφίτη με πλάτος λίγων νανομέτρων και μήκος αρκετών μικρομέτρων. Οι νανοσωλήνες άνθρακα, είναι εξαιρετικά ισχυροί κι άκαμπτοι και μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε εφαρμογές που ξεκινούν από σύρματα σε μοριακή κλίμακα μέσα σε μικροσκοπικά ηλεκτρονικά κυκλώματα και φτάνουν μέχρι κεραίες εκπομπής ηλεκτρονίων.

Τιρμπουσόν

Το τιρμπουσόν είναι μια έλικα : μια σπείρα που διαθέτει συμμετρία κοχλία. Υπάρχουν αριστερόστροφες και δεξιόστροφες έλικες. Πολλά αναρριχητικά φυτά χρησιμοποιούν ελικοειδή ακροβλάσταρα για να γαντζωθούν σε τοίχους ή σε άλλα φυτά.

Όταν μια περιστροφή συνδυάζεται με μετατόπιση κατά μήκος του άξονα περιστροφής, έχουμε μια συμμετρία κοχλία. Ένα παράδειγμα τέτοιας συμμετρίας είναι η σπείρα του τιρμπουσόν. Το τιρμπουσόν εισχωρεί σ’ ένα φελλό χωρίς να προκαλεί μεγάλη ζημιά επειδή διαθέτει όχι μια, αλλά άπειρες συμμετρίες κοχλία. Προς όποια γωνιά κι αν το στρίψετε, υπάρχει μια αντίστοιχη απόσταση διαμέσου της οποίας μπορεί να μετατοπιστεί έτσι ώστε να ταιριάζει ακόμη και στην ίδια σπειροειδή τρύπα του φελλού. Στην πραγματικότητα, αυτή η απόσταση είναι ανάλογη προς το ποσοστό της στροφής. Τα παξιμάδια ταιριάζουν στα μπουλόνια για τον ίδιο λόγο.
Η σπειροειδής καμπύλη που πραγματευόμαστε ονομάζεται έλικα. Διαφέρει από μια συνηθισμένη σπείρα διότι υπάρχει στις τρεις διαστάσεις αντί στις δύο. Τα μπουλόνια έχουν σπειρώματα κοχλία κι ένα τιρμπουσόν έχει ελικοειδή απόληξη. Ξύλινοι κοχλίες έχουν επίσης ελικοειδή σπειρώματα, αλλά έχουν λειανθεί στην άκρη για καλύτερο σφίξιμο.
Υπάρχουν δύο είδη έλικας : με αριστερόστροφο και με δεξιόστροφο σπείρωμα. Ένα δεξιόστροφο τιρμπουσόν π.χ. στρέφεται κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Το κατοπτρικό του είδωλο, το αριστερόστροφο, στρέφεται προς την αντίθετη φορά.
Η φύση κάνει καλή χρήση αυτής της διάκρισης. Πολλά αναρριχητικά φυτά βγάζουν ελικοειδή ακροβλάσταρα για να πιαστούν σε τοίχους, ή σε διπλανά φυτά. Ένα πρόβλημα που πρέπει να λύσει η φύση αφορά το πώς θα γίνει πιο σφιχτή η περιέλιξη όταν τα άκρα της είναι σταθεροποιημένα. Αυτό επιτυγχάνεται μ’ ένα τέχνασμα που οι μαθηματικοί αποκαλούν στρέβλωση. Σε κάποιο σημείο, η περιέλιξη αλλάζει συστροφή, από δεξιόστροφη γίνεται αριστερόστροφη. Το σημείο μεταβολής σφίγγει την περιέλιξη χωρίς να επηρεάζει τα άκρα. Τα σπιράλ καλώδια του τηλεφώνου μπλέκονται συχνά μ’ αυτόν τον τρόπο.
Μετά τα ψευδο - εικοσάεδρα, η πιο κοινή μορφή γιά έναν ιό είναι η έλικα. Ο μωσαϊκός ιός του καπνού αποτελείται από 2.130 πανομοιότυπες μονάδες πρωτεΐνης συνενωμένες όπως τα σκαλοπάτια μιας ελικοειδούς σκάλας. Εδώ η συμμετρία είναι μάλλον διακριτή παρά συνεχής : περιστροφές κατά ειδικές γωνίες πρέπει να συνδυαστούν με μετατοπίσεις κατά ειδικές αποστάσεις. Αυτός ο περιορισμός συμβαίνει επειδή η συμμετρία κοχλία που προκύπτει πρέπει να μετακινήσει μία μονάδα πρωτεΐνης έτσι ώστε να συμπέσει ακριβώς με μία άλλη μονάδα πρωτεΐνης.

Η έλικα του DNA

To DNA αποτελείται από μια εξωτερική ραχοκοκαλιά από σάκχαρο και φωσφορικά άλατα ( ανοιχτό μπλε ) πάνω στην οποία είναι " δεμένα " μόρια ή βάσεις ( οι σφαίρες ) που συναρτούν τον γενετικό κώδικα.

Στην αρχιτεκτονική, η έλικα χρησιμοποιείται για να φτιάχνουμε σκάλες. Ο πύργος Σατό ντε Σαμπόρ στην κοιλάδα του Λίγηρα ( αριστερά ) έχει μια διπλή ελικοειδή σκάλα, στην οποία διαπλέκονται δύο ανεξάρτητες έλικες, μία για τους ευγενείς και μία για τους υπηρέτες. Μια παρόμοια διπλή έλικα είναι το σύμβολο της επιστήμης του 20ού αιώνα. Πρόκειται για το μόριο του DNA ( δεσοξυριβονουκλεϊνικό οξύ ), που που βρίσκεται στον πυρήνα ενός κυττάρου και φέρει τη γενετική πληροφορία των περισσότερων έμβιων οργανισμών.

Τα σκαλοπάτια του DNA είναι ταιριαστά ζεύγη μορίων : Α Aδενίνη – Τ Θυμίνη ή C Κυτοσίνη – G Γουανίνη. Τα μόρια - γράμματα αυτά, που λέγονται νουκλεϊνικές βάσεις, περιέχουν την γενετική πληροφορία, ή αλλοιώς, καθορισμένα μυνήματα για τη σύνθεση πρωτεϊνών που ελέγχουν τις λειτουργίες του κυττάρου. Οι πρωτεϊνες είναι μεγάλα μόρια ( μακρομόρια ) τα οποία μοιάζουν μ' ένα μακρύ σπάγγο που κουβαριάζεται στο χώρο παίρνοντας ένα σφαιρικό περίπου σχήμα. Αποτελούνται από μικρότερα μόρια, ενωμένα μεταξύ τους με χημικούς δεσμούς, που λέγονται αμινοξέα. Κάθε αμινοξύ ταιριάζει στο χώρο με συγκεκριμένες τριάδες νουκλεϊνικών βάσεων. Ορισμένες περιοχές, που ονομάζονται γονίδια, εξειδικεύουν την ακολουθία των αμινοξέων, με αποτέλεσμα το σχηματισμό συγκεκριμένων πρωτεϊνών, βάσει " εντολών " του πυρήνα.
Υπάρχουν 64 τριάδες αλλά μόνο 22 αμινοξέα καθώς κι ένα κενό αμινοξύ που υποδηλώνει το πέρας. Αυτή η περίσσεια σχετίζεται μ’ ένα είδος συμμετρίας στον γενετικό κώδικα που είναι εξαιρετικά ατελής και που πιθανόν να οφείλεται στην εξελικτική διαδικασία. Ίσως, σε κάποιο στάδιο στη μακρά ιστορία της Γης, η ζωή νάταν απλούστερη και χρησιμοποιούσε διψήφιο κώδικα.
Τα έμβια αποτελούνται από ασύμμετρα μόρια κι αυτό δεν οφείλεται σε ασυμμετρία της φυσικής, αλλά της βιολογίας. Το μόριο του DNA έχει συγκεκριμένη διάκριση αριστερά - δεξιά. Οι φυσικές και οι χημικές ιδιότητες της μια αλυσίδας είναι ίδιες μ' εκείνες της άλλης, αλλά οι βιοχημικές ιδιότητες είναι διαφορετικές. Αν φάτε π.χ. πρωτεϊνες που είναι κατοπτρικά είδωλα, το γεύμα σας δεν θάναι και πολύ θρεπτικό. Ένα αριστερόστροφο μόριο έχει διαφορετική γεύση από ένα δεξιόστροφο κατοπτρικό του καθώς η γεύση μας έχει επίσης μια προκατειλειμμένη διάκριση του αριστερά - δεξιά.

Χρωμοσώματα

Από πάνω προς τα κάτω : ( 1 ) Στην πραγματικότητα, τα μόρια του DNA δεν υπάρχουν μόνα τους... ( 2 ) αλλά συνδέονται με διάφορες πρωτεϊνες... ( 3 ) δημιουργώντας συμπλέγματα ... ( 4 ) που ονομάζονται χρωμοσώματα .

Η διπλή έλικα του DNA περιελίσσεται με συγκεκριμένο τρόπο : είναι δεξιόστροφη, όπως ένα συνηθισμένο τιρμπουσόν. Θα μπορούσε κάλλιστα να περιελίσσεται με τον άλλο τρόπο, όλα θα λειτουργούσαν εξίσου καλά. Ωστόσο, η ανάμειξη διευθύνσεων περιέλιξης σ’ ένα δεδομένο είδος δεν είναι καλή ιδέα, τουλάχιστον για οργανισμούς που αναπαράγονται σεξουαλικά ( Μείωση ).
Η ζωή στη Γη διαιρείται σε δύο μεγάλες ομάδες οργανισμών : τους προκαρυωτικούς - κυρίως βακτήρια – και τους ευακαρυωτικούς – σχεδόν όλα τα υπόλοιπα. Οι ευακαρυωτικοί αποτελούνται από ένα ή περισσότερα κύτταρα και το γενετικό υλικό τους είναι οργανωμένο σε χρωμοσώματα. Σε κάθε χρωμόσωμα, υπάρχουν δύο σύνολα του DNA : το ένα παίζει το ρόλο του πατέρα και το άλλο της μητέρας. Αυτές οι εκτάσεις του DNA διασταυρώνονται κι ο ρόλος πατέρα – μητέρας εναλλάσσονται. Αυτή η διαδικασία ( επανασυνδυασμός ), αναμιγνύει τα γονίδια του οργανισμού. Ο μηχανισμός της ανάμειξης δεν θα είχε καλά αποτελέσματα αν επρόκειτο να ενώσει αριστερόστροφο με δεξιόστροφο DNA.
Εντάξει μέχρι εδώ, όμως δεν εξηγείται γιατί οι οργανισμοί διαφορετικών ειδών έχουν όλοι DNA με την ίδια διάκριση αριστερά – δεξιά. Η εξήγηση μπορεί να είναι η εξέλιξη. Όταν το DNA αναπαράγεται, η διάκριση αριστερά – δεξιά μεταφέρεται και στα αντίγραφα. Αν όλοι προερχόμαστε από μια απλή θεμελιώδη μορφή ζωής - πολύ πιθανό δεδομένης της παγκοσμιότητας των γενετικών μηχανισμών – τότε έχουμε κληρονομήσει τη διάκριση αριστερά – δεξιά του DNA αυτής της μορφής ζωής. Αν επρόκειτο, αντ΄ αυτής, για το κατοπτρικό είδωλό της, θα είχαμε όλοι το αντίθετο DNA. Έτσι, η διάκριση αριστερά – δεξιά στο DNA είναι μια παγιωμένη σύμπτωση. Αυτή η θεωρία συνεπάγεται ότι αν συναντήσουμε μια εξωγήινη φυλή της οποίας η βιοχημεία βασίζεται επίσης στο DNA, ίσως, το DNA της περιελίσσεται με τρόπο αντίθετο από το δικό μας.
Εναλλακτικά, η διεύθυνση της περιέλιξης του DNA και η διάκριση αριστερά – δεξιά των πρωτεϊνών, ίσως έχει προκύψει επειδή το σύμπαν μας είναι προκατειλημμένο. Συγκεκριμένα, η διάκριση αριστερά – δεξιά των βιολογικών μορίων ενδεχομένως αποτελεί συνέπεια της ασυμμετρίας της ασθενούς πυρηνικής δύναμης. Όπως ήδη είπαμε, από τις 4 θεμελιώδεις δυνάμεις της φύσης ( βαρυτική, ηλεκτρομαγνητική, ισχυρή πυρηνική δύναμη και ασθενής πυρηνική δύναμη ), μόνο η συμπεριφορά της ασθενούς μεταβάλλεται όταν το σύμπαν ανακλαστεί σ’ έναν καθρέφτη.
Μια συνέπεια της ασυμμετρίας αυτής είναι ότι η ενέργεια ενός μορίου και κείνη του κατοπτρικού του ειδώλου δεν είναι ακριβώς ίσες. Μέχρι πρόσφατα θεωρούσαμε ότι αυτό δεν ήταν σημαντικό επειδή η διαφορά είναι αμελητέα. Ωστόσο, πριν από δέκα χρόνια, ο φυσικός Ντιλίπ Κοντεπουντί έδειξε ότι αν η φύση είναι προκατειλημμένη υπέρ της εκδοχής χαμηλότερης ενέργειας ορισμένων βιολογικά σημαντικών μορίων, τότε σε διάστημα μερικών εκατοντάδων χιλιάδων ετών, ποσοστό 98% αυτών των μορίων θα ανήκει στην ποικιλία της χαμηλότερης ενέργειας. Η διαφορά ενισχύεται από τις αναπαραγωγικές διεργασίες της ζωής.
Πηγές στοιχείων : Ίαν Στιούαρτ, " Οι μυστικοί αριθμοί : από το σχήμα της χιονονιφάδας στο σχήμα του σύμπαντος " Τραυλός 2001, Συλλογικό, Ανόργανη χημεία : τα στοιχεία, Παπαζήσης 2002, Το βιβλίο των επιστημών, Αλεξάνδρεια 2005, Τζώρτζης Μηλιάς, Γιώργος Μηλιώρης, " Η βιολογία με κόμικς ", Καστανιώτης 1997.

Σφαίρες

2008-06-05T00:48:00.016+03:00

Σταγόνα νερού

Η σφαίρα είναι το σχήμα με τη μικρότερη επιφάνεια για ένα δεδομένο όγκο. Σταγόνες νερού ωθούνται με φυσικό τρόπο ν' αποκτήσουν σφαιρικό σχήμα καθώς η επιφανειακή τάση τις αναγκάζει να μικρύνουν την επιφάνειά τους.

Τι σχήμα έχει μια σταγόνα βροχής ; Ο σκιτσογράφοι τη ζωγραφίζουν σα δάκρυ, μια σταγόνα μ’ ένα στρογγυλεμένο άκρο κι ένα μυτερό να σέρνεται πίσω της. Απεικονίζουν τη γρήγορη κίνηση της βροχής που πέφτει, όμως ένα τέτοιο σκίτσο είναι το ίδιο αληθινό με τις φούσκες που αναδύονται πάνω από τα κεφάλια των ανθρώπων όταν κάτι σκέφτονται. Η ψυχολογία μας, θέλει τη σταγόνα να έχει αυτό το κλασσικό σχήμα σα δάκρυ, αλλά στην πραγματικότητα οι σταγόνες της βροχής είναι σφαίρες.
Εντάξει… όπως πάντα, όχι ακριβώς. Η αντίσταση του αέρα μπορεί να κάνει τις σφαίρες επίπεδες και σε ορισμένες περιπτώσεις οι σφαίρες μπορεί να πάλλονται. Όμως για μια μικροσκοπική σταγόνα αυτά τα φαινόμενα είναι πράγματι πολύ μικρά – το ψιλόβροχο είναι μια βροχή υγρών σφαιρών.
Γιατί οι σταγόνες είναι σφαιρικές ; Ας ρουφήξουμε τον αέρα κι ας ρίξουμε τη βροχή στο κενό. Κάτι τέτοιο μηδενίζει τις παραμορφώσεις που θα προκαλούσε η αντίστασή του. Η επιφανειακή τάση δίνει στη σταγόνα το σχήμα που έχει τη μικρότερη ενέργεια : η φύση είναι τεμπέλα. Η ενέργεια μιας σταγόνας είναι ανάλογη του εμβαδού της επιφάνειάς της, έτσι η σταγόνα προσπαθεί να φτιάξει την επιφάνειά της όσο γίνεται μικρότερη. Όμως ο όγκος της είναι συγκεκριμένος – το νερό είναι ασυμπίεστο.
Ποιο σχήμα - με δεδομένο όγκο - έχει τη μικρότερη επιφάνεια ;
Σύμφωνα με τον μύθο, έδωσαν στη Διδώ το τομάρι ενός ταύρου και της είπαν ότι μπορούσε να έχει όση γη θα μπορούσε να περιβάλλει μ’ αυτό το τομάρι. Εκείνη το έκοψε σε μικρές λωρίδες και δημιούργησε έναν κύκλο τόσο μεγάλο ώστε να περικυκλώσει την πόλη της Καρχηδόνας. Ο κύκλος είναι το σχήμα – δεδομένου εμβαδού – με τη μικρότερη περίμετρο. Ισοδύναμα, είναι η περίμετρος που περικλείει το μεγαλύτερο εμβαδόν, κι εδώ ταιριάζει η ιστορία της Διδούς. Κατ’ αναλογία, το σχήμα ενός δεδομένου όγκου με τη μικρότερη επιφάνεια ( ή μια δεδομένη επιφάνεια που περικλείει τον μεγαλύτερο όγκο ) είναι η σφαίρα. Πειραματικά αυτό είναι προφανές, αλλά η απόδειξή του απαιτεί λεπτούς χειρισμούς.
Λόγω της συμμετρίας του κύκλου ( όλα τα σημεία της περιμέτρου ισαπέχουν από το κέντρο ), μια ρόδα μπορεί να κυλήσει προς τα εμπρός και προς τα πίσω.
Λόγω της συμμετρίας της σφαίρας ( κάθε σημείο της επιφάνειάς της ισαπέχει από το κέντρο ), μια μπάλα μπορεί να κυλήσει ομαλά προς οποιαδήποτε διεύθυνση – και γι’ αυτό σε πολλά παιχνίδια χρησιμοποιούμε στρογγυλή μπάλα : γκολφ, μπάσκετ, κρίκετ, τένις, μπέιζμπολ, ποδόσφαιρο – η σφαίρα είναι το πιο συμμετρικό τρισδιάστατο σχήμα.

Mark A. Garlick, Πύρινη γέννηση

Μια καλλιτεχνική απεικόνιση όπου βλέπουμε τον σχηματισμό ενός πλανήτη που θα μπορούσε να είναι η αρχέγονη Γη. Ο πρωτοπλανήτης, όπως αποκαλείται, πυρακτώνεται από τη θερμότητα που παράγουν οι προσκρούσεις, καθώς δέχεται ένα σχεδόν ακατάπαυστο σφυροκόπημα από τα υπολείμματα του σχηματισμού του ηλιακού συστήματος. Ο πλανήτης μεγαλώνει καθώς η βαρύτητά του έλκει όλο και περισσότερα βραχώδη υπολείμματα. Η όλη διαδικασία διαρκεί εκατοντάδες εκατομμύρια χρόνια, έως ότου ο πλανήτης ενσωματώσει όλα τα υπολείμματα αυτά στη μάζα του και σταθεροποιηθεί σ' ένα συγκεκριμένο μέγεθος. Η περαιτέρω ανάπτυξή του θα είναι ποιοτική, και εξαρτάται από την σύσταση και την αλληλεπίδραση των φυσικών δυνάμεων των χημικών στοιχείων των υλικών που τον αποτελούν, αλλά και από τα ανάλογα χαρακτηριστικά του άμεσου και ευρύτερου περιβάλλοντος στο οποίο βρίσκεται και με το οποίο αλληλεπιδρά.

Όταν σχηματίστηκε η Γη, ήταν μια γιγάντια σταγόνα λιωμένου βράχου και σιδήρου, με αέρια, ατμό και κάθε είδους σκουπίδια. Καθώς βρισκόταν σε τροχιά γύρω από τον Ήλιο, εκτελούσε ελεύθερη πτώση – η φυγόκεντρος δύναμη κι η βαρύτητα αλληλοεξουδετερωνόταν. Αυτό σημαίνει ότι βρισκόταν σε τροχιά. Ο πλανήτης μας, σαν μια σταγόνα βροχής, ήταν μια σταγόνα σε μηδενική βαρύτητα. Ωστόσο, η πρώτο – Γη περιστρεφόταν. Η περιστροφή προκάλεσε τη διαστολή της στον ισημερινό και την πλάτυνσή της στους πόλους. Ο πυρήνας της είναι ακόμα ρευστός. Εμείς ζούμε πάνω σ’ ένα λεπτό στερεό φλοιό.
Τα ρεύματα μεταφοράς που προκαλούνται από τη θερμότητα κινούν το εσωτερικό της Γης γύρω – γύρω, σαν μια κρέμα που αναδεύεται μόνη της, ενώ ο ηπειρωτικός φλοιός και οι πυθμένες των ωκεανών κινούνται ως απόκριση σ’ αυτή την κίνηση. Το αποτέλεσμα είναι μια ολίσθηση των ηπείρων. Μη λησμονείτε ότι πριν από πολύ καιρό, οι ήπειροι βρισκόταν σε αρκετά διαφορετικές θέσεις από τις σημερινές.
Η σφαιρική συμμετρία της Γης αξιοποιείται από τα θεωρητικά μοντέλα αυτών των διαδικασιών μεταφοράς, μονολότι οι ήπειροι είναι πολύ ασύμμετρες. Γνωρίζουμε όμως ότι συμμετρικές αιτίες μπορεί να έχουν ασύμμετρα αποτελέσματα, όπως για παράδειγμα η Μεγάλη Κόκκινη Κηλίδα του Δία. Έτσι, ένας σφαιρικός πλανήτης μπορεί να έχει ηπείρους στο σχήμα της Αφρικής ή της Αυστραλίας χωρίς να παραβιάζεται καμία θεμελιώδης αρχή του σύμπαντος.

Mark A. Garlick, Η γέννηση του φεγγαριού

Το πως σχηματίσθηκε το φεγγάρι ήταν ένα ερώτημα που βασάνιζε τους αστρονόμους για πολλά χρόνια. Οι αστρονόμοι Bill Hartmann και Donald Davis είχαν μια καλή ιδέα : ισχυρίστηκαν ότι όταν σχηματίστηκε η Γη, ένας πρωτοπλανήτης μεγάλης μάζας προσέκρουσε πάνω της και ότι το υλικό από το οποίο σχηματίσθηκε το φεγγάρι είναι τα συντρίμμια αυτής της σύγκρουσης. Στην παραπάνω καλλιτεχνική απεικόνιση βλέπουμε τις τρείς φάσεις της διαδικασίας αυτής. Πάνω αριστερά, η πρόσκρουση του πρωτοπλανήτη. Στο κέντρο, τα συντρίμμια της πρόσκρουσης περιστρέφονται γύρω από την νεαρή Γη. Κάτω δεξιά, η ενσωμάτωσή τους σ' ένα νέο σφαιρικό σώμα, το φεγγάρι.

Στο σύμπαν κυριαρχούν οι σφαίρες. Πλανήτες, δορυφόροι κι αστέρες, είναι όλα, σε πρώτη προσέγγιση, σφαιρικά. Το σφαιρικό σχήμα υπήρξε σημαντικό για την ανάπτυξη της βαρυτικής θεωρίας του Νεύτωνα διότι κατάφερε ν’ αποδείξει ότι η βαρυτική έλξη που ασκείται από μία σφαίρα είναι ακριβώς ίδια με εκείνη που ασκείται από ένα σημείο στο οποίο είναι συγκεντρωμένη ύλη ίση με ολόκληρη τη μάζα της σφαίρας. Η απόδειξη προϋποθέτει ότι η κατανομή της ύλης είναι σφαιρικά συμμετρική – σε οποιαδήποτε δεδομένη απόσταση από το κέντρο της σφαίρας, η πυκνότητα θα πρέπει να είναι παντού η ίδια. Αυτό το εκπληκτικό αποτέλεσμα επέτρεψε στον Νεύτωνα ν’ αντικαταστήσει τους σφαιρικούς πλανήτες με σημειακές μάζες κι έτσι, οι υπολογισμοί του σχετικά με τις τροχιές έγιναν πολύ απλοί.
Ωστόσο, οι πλανήτες είναι μόνο κατά προσέγγιση σφαιρικοί. Όπως και η Γη, έχουν μια τάση πλάτυνσης εξαιτίας της περιστροφής τους – είναι πεπλατυσμένα ελλειψοειδή. Η διάμετρός τους στον ισημερινό είναι γενικώς μεγαλύτερη από την απόσταση μεταξύ των πόλων. Πάντως, οι αποκαλούμενοι εσωτερικοί ή γήινοι πλανήτες πλησιάζουν το σφαιρικό ιδεώδες. Για τον Ερμή και την Αφροδίτη, οι διάμετροι του ισημερινού και των πόλων διαφέρουν λιγότερο από 1%ο. Η διαφορά αυτή για τη Γη είναι 3%ο, ενώ για τον Άρη είναι 76%ο. Οι πλανήτες γίγαντες – Δίας, Κρόνος, Ουρανός και Ποσειδώνας – έχουν εκτεταμένες ατμόσφαιρες και μικρούς πυρήνες. Τα αέρια παραμορφώνονται ευκολότερα από το λιωμένο βράχο, έτσι δεν είναι προς έκπληξη ότι οι πλανήτες γίγαντες απέχουν πολύ από τη σφαιρική εικόνα. Στον Κρόνο – ο πιο πεπλατυσμένος – η διαφορά των διαμέτρων είναι σχεδόν 10%, σαφώς ορατή με το μάτι.
Πρόσφατα ανακαλύφθηκε ότι και άλλοι αστέρες – ο σημερινός αριθμός είναι 44 κι αυξάνει – έχουν δικούς τους πλανήτες. Οι μάζες τους κυμαίνονται από ¼ έως 17 φορές τη μάζα του Δία. Τουλάχιστον ένας αστέρας, ο Ύψιλον της Ανδρομέδας, έχει το δικό του σύστημα, με τρεις πλανήτες γύρω του. Αυτοί οι πλανήτες δεν είναι απευθείας ορατοί – το αμυδρό φως τους πνίγεται από εκείνο του γονικού αστέρα. Ωστόσο, όποιος αστέρας περιβάλλεται από πλανήτες θα κλυδωνίζεται ως απόκριση στην κίνηση των πλανητών, όπως ένας χορευτής που στροβιλίζει μια ελαφρύτερη παρτενέρ. Τέτοιοι κλυδωνισμοί εντοπίζονται από τις μετατοπίσεις του φωτός που εκπέμπει. Τελευταία, εφαρμόζεται μια πιο ευαίσθητη τεχνική : η παρατήρηση των μεταβολών στο φως του αστέρα όταν ένας πλανήτης περνάει από μπροστά του.

Καλλιτεχνική απεικόνιση της γέννησης ενός εξωηλιακού πλανητικού συστήματος

Στην εικόνα αυτή βλέπουμε την άποψη του καλλιτέχνη για ένα πολύ νεαρό αστέρι που περιβάλλεται από έναν πρωτοπλανητικό δίσκο αερίου και σκόνης, τα συνήθη υλικά από τα οποία πιστεύεται ότι σχηματίζονται οι γήϊνοι πλανήτες.

Αυτοί οι πλανήτες δεν είχαν εντοπιστεί νωρίτερα διότι οι απαιτούμενες μετρήσεις δεν είχαν ακρίβεια. Οι αστρονόμοι περίμεναν για πολύ καιρό ότι πολλοί αστέρες έχουν πλανήτες. Οι σύγχρονες θεωρίες για το σχηματισμό αστέρων προβλέπουν ότι θα σχηματίζονται γύρω τους πλανήτες ως τμήμα μιας και μοναδικής διαδικασίας βαρυτικής συμπύκνωσης.
Η διαδικασία αρχίζει μ’ ένα τυχαία κυμαινόμενο νέφος διαστρικής σκόνης και αερίων. Οι διακυμάνσεις προκαλούν τη συγκέντρωση ύλης σε κάποια περιοχή κι επειδή η βαρύτητα είναι δύναμη μεγάλης εμβέλειας, το γεγονός αυτό πυροδοτεί μια κατάρρευση ολόκληρου του νέφους προς ένα κοινό κέντρο. Σε διάστημα μόνο δέκα εκατομμυρίων ετών σχηματίζεται ένα νέφος πυκνής σκόνης, σχεδόν σφαιρικού σχήματος.
Αν αφεθεί αδιατάρακτο, θα παραμείνει σφαιρικό, αλλά αποτελεί τμήμα ενός γαλαξία που περιστρέφεται. Οι γαλαξίες περιστρέφονται ταχύτερα στο κέντρο τους και πιο αργά στις άκρες τους. Έτσι το τμήμα του νέφους σκόνης που βρίσκεται πιο μακριά από το γαλαξιακό πυρήνα αρχίζει να βραδυπορεί, ενώ το απέναντι τμήμα, κοντά στο γαλαξιακό πυρήνα, προπορεύεται. Η σφαίρα αερίου και σκόνης αρχίζει να περιστρέφεται, κι έτσι καταστρέφει τη σφαιρική συμμετρία του. Ωστόσο, συνεχίζει να καταρρέει και η κατάρρευση είναι ταχύτερη κατά μήκος του άξονα περιστροφής και βραδύτερη κάθετα σ’ αυτόν, διότι εκεί φυγόκεντρες δυνάμεις αντιδρούν στη συστολή λόγω βαρύτητας. Το σφαιρικό νέφος μετατρέπεται γρήγορα σ’ έναν περιστρεφόμενο δίσκο, ενώ η σφαιρική συμμετρία γίνεται κυκλική.
Κοντά στο κέντρο, ο δίσκος γίνεται σταγόνα που καθώς συρρικνώνεται η πυκνότητά της αυξάνει. Η βαρυτική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμότητα, οπότε αυξάνεται η θερμοκρασία. Οι πυρηνικές αντιδράσεις προκαλούν ανάφλεξη κι η σταγόνα γίνεται αστέρας. Ο υπόλοιπος δίσκος υπακούει στην τάση των συστημάτων που υφίστανται τη δική τους βαρύτητα, και σχηματίζει συσσωματώματα. Τα συσσωματώματα υφίστανται τις δικές τους τοπικές αντιδράσεις, αυξάνεται η θερμοκρασία, αλλά είναι πολύ μικρά για να σχηματίσουν αστέρες Άντ’ αυτού, σχηματίζουν μπάλες λιωμένων πετρωμάτων, η επιφάνεια των οποίων ψύχεται κι ο αστέρας αποκτά πλανήτες. Αρκετοί πλανήτες έχουν δορυφόρους που σχηματίζονται από ακόμη μικρότερα συσσωματώματα.
Πηγές στοιχείων : Ίαν Στιούαρτ, " Οι μυστικοί αριθμοί : από το σχήμα της χιονονιφάδας στο σχήμα του σύμπαντος ", Τραυλός 2001 κι οι ιστοσελίδες που ήδη αναφέρθηκαν.

Τα σχήματα της φύσης - 3

2008-06-03T13:00:00.000+03:00

Ίχνη του κβαντικού κόσμου

Τροχιές θεμελιωδών σωματιδίων σε πείραμα φυσικής. Οι σπείρες που δημιουργούνται από μαγνητικά πεδία αποκαλύπτουν τα ηλεκτρικά φορτία των σωματιδίων.

Ο πρώτος που συνειδητοποίησε τη σπουδαιότητα της συμμετρίας στους νόμους της φυσικής και την κατέστησε θεμέλιο όλων των βαθύτερων νόμων της φύσης, ήταν ο Αϊνστάιν. Πριν από αυτόν, είχε ανακαλυφθεί ότι υπάρχει μία σύνδεση μεταξύ συμμετρίας και “ νόμων διατήρησης ” : συγκεκριμένες φυσικές ποσότητες όπως η ενέργεια ή η ορμή δεν μπορούν να δημιουργηθούν ούτε να καταστραφούν. Η άποψη του Αϊνστάιν ήταν ότι η φυσική λειτουργεί με τον ίδιο τρόπο σ’ όλα τα σημεία, όλες τις χρονικές στιγμές. Πράγματι, διαφορετικά γεγονότα μπορούν να συμβούν σε διαφορετικές θέσεις ή σε διαφορετικές χρονικές στιγμές, αλλά οι νόμοι που τα διέπουν πρέπει να είναι πανομοιότυποι.
Στα χέρια του Αϊνστάιν, η αρχή αυτή οδήγησε στις θεωρίες της ειδικής και της γενικής σχετικότητας, απαραίτητες για την κατανόηση της μηχανικής, του ηλεκτρομαγνητισμού και της βαρύτητας. Η άλλη μεγάλη επανάσταση της φυσικής, η κβαντική θεωρία, εξαρτάται επίσης από τις αρχές της συμμετρίας αλλά εδώ υπάρχουν δυσκολίες χωρίς τη βοήθεια των προχωρημένων μαθηματικών. Στην κβαντική μηχανική πολλές από τις αρχές της συμμετρίας αφορούν στα χαρακτηριστικά των θεμελιωδών σωματιδίων : τα σωματίδια δύνανται να αντικατασταθούν από συναφή τους, όμως οι νόμοι παραμένουν οι ίδιοι. Δηλαδή, τα σωματίδια δεν είναι ξεχωριστές οντότητες, αλλά μέλη οικογενειών που σχηματίζονται συμμετρικά.

Χρονική ανάκλαση : ο χρόνος προς τα πίσω

Ένα είδος χρονικής συμμετρίας με βαθιά φυσική και φιλοσοφική σπουδαιότητα είναι η χρονική αντιστροφή, ή αλλοιώς η ανάκλαση σ' ένα χρονικό κάτοπτρο. Σύμφωνα με τους φυσικούς νόμους, ο χρόνος μπορεί να πάει είτε μπροστά είτε πίσω, το σύμπαν όντως ανακλάται σε χρονικά κάτοπτρα. Όταν ο χρόνος τρέξει προς τα πίσω, ένα διαστελλόμενο σύμπαν γίνεται συστελλόμενο καταλήγονας στη Μεγάλη Σύνθλιψη. Όλα είναι συνεπή με τους θεμελιώδεις κανόνες λειτουργίας του σύμπαντος. Η συνείδησή μας ωστόσο, και δηλαδή η ικανότητά μας να επηρεάζουμε το περιβάλλον, κατευθύνει το βέλος του χρόνου σε μία και μόνο μόνο μία από τις δύο δυνατές κατευθύνσεις.

Οι ανακλαστικές συμμετρίες δίνουν ενδιαφέρον στη σύγχρονη φυσική αλλά προκαλούν σύγχυση στην αναγωγή του σύμπαντος σε απλούς, κομψούς νόμους. Άλλες συμμετρίες, όπως οι μετατοπίσεις και οι περιστροφές, προκαλούν λιγότερα προβλήματα.
Όταν ένας ελέφαντας ή ένα ηλεκτρόνιο μετακινούνται ή περιστρέφονται στον χώρο, συμπεριφέρονται σαν ελέφαντας και σαν ηλεκτρόνιο σ΄ όλη τη διάρκεια της κίνησης. Αν κινούνται στο χρόνο – π.χ. από χθες μέχρι αύριο το βράδυ – επίσης συμπεριφέρονται σαν ελέφαντας ή σαν ηλεκτρόνιο. Οι κινήσεις είναι κατανοητές. Απλώς, στην περίπτωση της χρονικής μετακίνησης, πρέπει να περιμένουμε λιγάκι. Όμως, το να πάμε πίσω στο χρόνο – που είναι το χρονικό ανάλογο μιας ανάκλασης – αποτελεί ακατανόητο θέμα. Άραγε, σε ποιους φυσικούς νόμους υπακούει ένας ελέφαντας ή ένα ηλεκτρόνιο που κινείται προς το παρελθόν ; Δεν μπορούμε να κάνουμε το πείραμα, αλλά, εξετάζοντας τη μαθηματική δομή των νόμων, αποκαλύπτουμε συμμετρία ως προς την χρονική ανάκλαση. Επίσης, υπάρχει συμμετρία ως προς τη συνήθη κατοπτρική ανάκλαση.
Υπήρξε και μια κβαντομηχανική ανακλαστική συμμετρία που ονομάζεται ομοτιμία. Η ομοτιμία “ ανακλά ” το ηλεκτρικό φορτίο : μετατρέπει θετικό φορτίο σε αρνητικό και αντιστρόφως. Σήμερα ωστόσο γνωρίζουμε ότι συγκεκριμένα σωματίδια συμπεριφέρονται μ’ έναν τρόπο που δεν είναι συνεπής ούτε με την κατοπτρική συμμετρία ούτε με την ομοτιμία. Κι ακόμη, ότι οι τρεις από τις τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις της φύσης ( βλ. παρακάτω ) , η βαρυτική, η ηλεκτρομαγνητική και η ισχυρή πυρηνική, είναι συμμετρικές ως προς την κατοπτρική συμμετρία, τη χρονική ανάκλαση και την ομοτιμία, ενώ η τέταρτη, η ασθενής πυρηνική δύναμη, δεν είναι. Ο Βόλφγκανκ Πάουλι, ένας από τους πρωτοπόρους φυσικούς του 20ού αιώνα, δήλωσε : “ Ο Θεός είναι ένας αδύναμος αριστερόχειρας ”.
Τι σημαίνει αυτή η ανακάλυψη ; Μήπως ότι το σύμπαν μας ξεκίνησε με μια αριστερή – δεξιά συμμετρία τη στιγμή της Μεγάλης Έκρηξης αλλά στη συνέχεια παρέκκλινε στην σημερινή αριστερόστροφη κατάσταση ; Μήπως ένα σύμπαν με δεξιά προτίμηση αποκολλήθηκε από το δικό μας στις απαρχές του χρόνου ;
Πρόσφατες ανακαλύψεις εισάγουν ένα ακόμη είδος ανάκλασης – την υπερσυμμετρία – στο οποίο θεωρείται ότι οφείλονται οι νόμοι της φύσης. Κάθε γνωστό θεμελιώδες σωματίδιο θεωρείται ότι διαθέτει τον υπερσυμμετρικό εταίρο του, γνωστό ως υπερσυμμετρικό σωματίδιο ( ή σ – σωματίδιο ). Το ηλεκτρόνιο π.χ., ζευγαρώνει με το σ – ηλεκτρόνιο, και το κουάρκ με το σ – κουάρκ. Άραγε, μήπως υπάρχει ένα σύμπαν φάντασμα, γεμάτο σ – σωματίδια, εταίρος του δικού μας, και σε αλληλεπίδραση μ’ αυτό ;

Οι τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις της φύσης

Οι τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις της φύσης, στις οποίες στηρίζεται η φυσική : 3. Η Βαρύτητα, που διέπεται από την καμπυλότητα του χωροχρόνου και κάνει τα μήλα να πέφτουν από τα δέντρα. 4. Ο ηλεκτρομαγνητισμός, που μας παρέχει το ραδιόφωνο και την τηλεόραση. 5. Η ισχυρή πυρηνική δύναμη, που συγκρατεί τα υποατομικά σωματίδια. 6. Η ασθενής πυρηνική δύναμη, που συγκρατεί τα άτομα.

Παρά την πολυπλοκότητα όσων συμβαίνουν στο σύμπαν, υπάρχει μια αφανής τάση για νόμους και τάξη. Το μυαλό μας αδυνατεί να συλλάβει τι κάνει το σύμπαν σε κάθε λεπτομέρεια. Ουσιαστικά, αδυνατεί να συλλάβει πλήρως τι κάνουμε εμείς, παρ’ ότι το μυαλό είν’ αυτό που κατευθύνει τις πράξεις μας.
Απλώς αυτά που συμβαίνουν είναι πολλά. Όμως, έχουμε ανακαλύψει ένα κόλπο για να ελέγχουμε τις πολυπλοκότητες του σύμπαντος. Διατυπώνουμε κανόνες αρκετά απλούς στην κατανόηση κι αρκετά ακριβείς ώστε να μας δίνουν σοβαρές ενδείξεις για το τι σκαρώνει το σύμπαν.
Οι επιστήμονες θεωρούσαν ότι αυτοί οι κανόνες ήταν μια περιγραφή του πως λειτουργούσε στην πραγματικότητα το σύμπαν, όπως φανερώνει φράση “ νόμος της φύσης ”. Την εποχή του Νεύτωνα, η μαθηματική διατύπωση του νόμου της βαρύτητας θεωρήθηκε ως μια ακριβής δήλωση του πως δρα η βαρύτητα. Χάρη στον Αϊνστάιν, γνωρίζουμε πλέον ότι αυτό είναι μια πολύ ακριβής προσέγγιση, η οποία καταρρέει σε πολύ ακραίες συνθήκες. Ακόμη και σήμερα, πολλοί φυσικοί είναι πεπεισμένοι ότι οι πρόσφατες εκδοχές των νόμων της φύσης είναι αληθινές – απαλλαγμένες από σφάλματα. Ίσως έχουν δίκιο, αλλά η ιστορία διαφωνεί.
Ο Αϊνστάιν κατανόησε την κρυμμένη απλότητα της φύσης και, όπως είπαμε, θεμελίωσε την άποψή του για τη φυσική σε μια αρχή συμμετρίας. Οι μετασχηματισμοί συμμετρίας του χωροχρόνου πρέπει ν’ αφήνουν τους νόμους της φύσης αμετάβλητους. Η σχετικότητα είναι η επεξεργασία αυτής της αρχής στο πλαίσιο του ηλεκτρομαγνητισμού και της βαρύτητας – δύο βασικές δυνάμεις που διέπουν τον τρόπο συμπεριφοράς της ύλης.
Σε αυτές τις δύο δυνάμεις, η κβαντική θεωρία πρόσθεσε άλλες δύο : την ισχυρή και την ασθενή πυρηνική δύναμη. Πρόσθεσε επίσης πλήθος αρχών συμμετρίας, οι οποίες περιορίζουν τους νόμους της κβαντομηχανικής με τον ίδιο τρόπο που οι συμμετρίες του χωροχρόνου περιορίζουν τη σχετικότητα. Ορισμένες από αυτές τις συμμετρίες είναι άμεσα κατανοητές : κατοπτρική ανάκλαση, χρονική αναστροφή ( χρονική ανάκλαση ) και συζυγία φορτίου ( ομοτιμία )., η οποία εναλλάσσει θετικά με αρνητικά ηλεκτρικά φορτία. Άλλες συμμετρίες βρίσκουν έκφραση μόνο στα μαθηματικά του κβαντικού κόσμου.
Ο πυρήνας της κβαντικής θεωρίας είναι η φυσική των σωματιδίων, αντικείμενο της οποίας είναι η οργάνωση των πιο μικρών δομικών λίθων της ύλης, των στοιχειωδών σωματιδίων. Αρχικά αυτό έμοιαζε εύκολο, διότι αναγνωρίζαμε μόνο τρία τέτοια σωματίδια – τα πρωτόνια, τα νετρόνια και τα ηλεκτρόνια. Όμως σύντομα οι φυσικοί πρόσθεσαν κι άλλα – φωτόνια, νετρίνα, καόνια, πιόνια…Γρήγορα υπήρχαν εκατοντάδες, όλα δήθεν εξίσου “ στοιχειώδη ”, πράγμα που δεν ήταν καθόλου ευχάριστο.
Το 1962, ο αμερικανός φυσικός Μάρεϊ Γκελ – Μαν κι ο Ισραηλινός φυσικός Γιουβάλ Νέεμαν ανακάλυψαν ότι μια υποκατηγορία στοιχειωδών σωματιδίων ( αδρόνια ), διέθετε μια πανέμορφη εσωτερική συμμετρία. Μετασχηματίζοντας τις μαθηματικές εξισώσεις που αναπαριστούν αυτά τα σωματίδια σύμφωνα με κάποιες συμμετρίες γνωστές ως SU ( 3 ) , για παράδειγμα, μπορούμε ουσιαστικά να “ περιστρέψουμε ” ένα πρωτόνιο σ’ ένα νετρόνιο. Δηλαδή, μπορούμε να μετατρέψουμε τις εξισώσεις του πρωτονίου σε εκείνες του νετρονίου. Η φύση απέκτησε μια βαθιά κι εξωτική δομή, στην οποία ακόμα κι οι ταυτότητες των σωματιδίων επιδεχόταν εναλλαγή.

Ταλαντώσεις χορδών

Στη θεωρία χορδών, οι βασικές μονάδες δεν είναι σωματίδια που καταλαμβάνουν ένα μόνο σημείο του χώρου, αλλά μονοδιάστατες χορδές. Οι χορδές αυτές μπορεί να έχουν άκρα ή να είναι συνδεδεμένες με τον εαυτό τους σχηματίζοντας κλειστούς βρόχους.Όπως ακριβώς οι χορδές ενός βιολιού, έτσι και οι χορδές της εν λόγω θεωρίας πάλλονται κατά διαφορετικούς τρόπους, κατά ορισμένες αρμονικές συχνότητες ( συχνότητες συντονισμού ), των οποίων τα μήκη κύματος " χωρούν " ακριβώς ανάμεσα στα δύο άκρα της χορδής.Ενώ όμως οι διάφορες αρμονικές των χορδών ενός βιολιού αντιστοιχούν σε διαφορετικές μουσικές νότες, οι διαφορετικοί τρόποι ταλάντωσης μιας χορδής αντιστοιχούν σε διαφορετικές μάζες και φορτία, τα οποία ερμηνεύονται ως θεμελιώδη σωματίδια. Σε γενικές γραμμές, όσο μικρότερο είναι το μήκος κύμματος της ταλάντωσης μιας χορδής τόσο μεγαλύτερη είναι η μάζα του αντίστοιχου σωματιδίου.

Η κύρια επιδίωξη της σύγχρονης φυσικής είναι μια πλήρης ενοποίηση των τεσσάρων δυνάμεων της φύσης – ονομάζεται θεωρία των πάντων. Υπάρχουν φιλοσοφικές διαμάχες σχετικά με το πόσο χρήσιμη ή σημαντική θα είναι στην πραγματικότητα μια τέτοια θεωρία – είναι ασαφές για παράδειγμα, αν θα προσθέσει κάτι στην κατανόηση που έχουμε για την ψυχολογία ή την οικονομία, ή ακόμη και στην κρυσταλλογραφία. Παρ’ όλ’ αυτά, θα είναι ένα σπουδαίο επίτευγμα να ενώσουμε την κβαντική θεωρία και τη σχετικότητα κάτω από το ίδιο λάβαρο. Στο θεωρητικό μέτωπο, υπάρχει μεγάλος ενθουσιασμός για τις αποκαλούμενες υπερχορδές, που είναι σαν σωματίδια αλλά μοιάζουν με καμπύλες αντί για σημεία. Η θεωρία των υπερχορδών κατευθύνεται από κομψές μαθηματικές συμμετρίες όπως εκείνες που βρήκαν ο Γκελ – Μαν και Νέεμαν, αλλά ακόμη πιο εξωτικές.
Δυστυχώς, πειραματικά στοιχεία για τις υπερχορδές δεν υπάρχουν και θα είναι δύσκολο να βρεθούν διότι οι ενέργειες που εμπλέκονται υπερβαίνουν πολύ τις δυνατότητες των σημερινών διατάξεων. Παρ’ όλ’ αυτά, η πεποίθηση ότι οι κύριοι νόμοι της φύσης εκφράζουν βαθιές συμμετρίες του σύμπαντος παραμένει στην καρδιά της φυσικής.
Πηγές στοιχείων : Ίαν Στιούαρτ, " Οι μυστικοί αριθμοί : από το σχήμα της χιονονιφάδας στο σχήμα του σύμπαντος ", Τραυλός 2001, Stephen Hawking, Το σύμπαν σ' ένα καρυδότσουφλο, Κάτοπτρο 2001.

Δυναμική

2008-06-01T13:56:00.016+03:00

Αστρικά ίχνη

Τ' αστέρια φαίνονται ν' ακολουθούν κυκλικά τόξα με κέντρο τον Πολικό αστέρα. Σύμφωνα μ' αυτή τη γεωμετρία δεν κινείται ο ουρανός, αλλά η Γη. Καθώς ο πλανήτης μας περιστρέφεται, τ' αστέρια φαίνεται ότι κάνουν το ίδιο. Ο Πολικός αστέρας φαινεται ακίνητος διότι είναι ευθυγραμμισμένος με τον άξονα της Γης.

Οι περισσότερες από τις δομές που είδαμε μέχρι τώρα είναι σταθερές και αμετάβλητες. Ή, τουλάχιστον, έτσι φαίνονται αν τις παρατηρήσουμε για λίγο παρ’ ότι ενδέχεται ν’ αλλάξουν μετά από μεγαλύτερες χρονικές περιόδους. Τα φυτά και τα ζώα αναπτύσσονται, οι αμμόλοφοι προχωρούν κατά μήκος της ερήμου. Μια μέρα με δυνατό άνεμο, βλέπουμε την άμμο να κινείται Σύννεφα σκόνης περιδινίζονται και μικροσκοπικές κατολισθήσεις άμμου γλιστράνε από τις απότομες προσόψεις των αμμόλοφων.
Άλλες δομές είναι πιο δυναμικές κι εντοπίζονται μόνο παρατηρώντας την αλλαγή του σχήματος με την πάροδο του χρόνου, Για παράδειγμα, ο αυξανόμενος πληθυσμός του πλανήτη, η θέρμανση και οι κλιματολογικές αλλαγές της Γης, ή το θόλωμα του νερού σε μια λιμνούλα από την κίνηση ενός ψαριού. Οποιοδήποτε σύστημα μεταβάλλεται με το χρόνο ονομάζεται δυναμικό σύστημα κι οι αλλαγές που συμβαίνουν αποτελούν τη δυναμική του.
Οι αρχαίοι ανακάλυψαν δυναμικές δομές στον νυχτερινό ουρανό. Κάθε νύχτα οι αστέρες του βόρειου ημισφαίριου περιφέρονται γύρω από τον Πολικό αστέρα κατά γωνία 15 μοιρών κάθε ώρα. ( Περιφέρονται και στο νότιο ημισφαίριο αλλά εκεί δεν υπάρχει λαμπρός αστέρας κοντά στον άξονα περιστροφής ). Κάθε μήνα το φαινόμενο σχήμα της Σελήνης αλλάζει : πανσέληνος και κατόπιν λιγοστεύει μέχρι που γίνεται ένας λεπτός μηνίσκος, προτού επαναλάβει τον κύκλο. Αυτό που αλλάζει δεν είναι το πραγματικό σχήμα της σελήνης αλλά το φαινόμενο σχήμα της πλευράς που φωτίζεται από τον Ήλιο. Παρατηρώντας τις φάσεις της σελήνης, οι αρχαίοι Βαβυλώνιοι κι Έλληνες συμπέραναν ότι η αδελφή της Γης είναι μια σφαίρα που λάμπει αντανακλώντας το ηλιακό φως.
Υπάρχουν δυναμικές δομές στη Γη, κάτι που οι αρχαίοι γνώριζαν πολύ λιγότερο. Δομές στην κίνηση των ζώων – το βάδισμα μιας καμήλας, ο τροχασμός ενός αλόγου, ο βηματισμός ενός ελέφαντα, ο καλπασμός των ρινόκερων. Δομές καιρικών συνθηκών, όπως οι αντικυκλώνες, όπου αέρας και σύννεφα περιδινίζονται σε γιγάντιες σπείρες.

Στους τροπικούς, θερμότητα και υγρασία συμβάλλουν στην ανάπτυξη τυφώνων που σαρώνουν τα πάντα στο διάβα τους με ανέμους 200 χιλιομέτρων την ώρα. Για τους αρχαίους, οι καταιγίδες ήταν οι ιδιοτροπίες των Θεών. Σήμερα γνωρίζουμε ότι οι Θεοί των καιρικών συνθηκών υπόκεινται σε μαθηματικούς κανόνες. Όμως, ακόμη και με τη χρήση πανίσχυρων υπολογιστών, είναι αδύνατο να προβλέψουμε τον καιρό για περισσότερες από λίγες μέρες.

Χρονική συμμετρία : οι φάσεις της σελήνης

Ορισμένες από τις πιο ενδιαφέρουσες δομές της φύσης είναι οι δομές κίνησης ή αλλαγής. Ο ρυθμός των φάσεων της σελήνης δεν έχει αλλάξει πολύ από την εποχή που οι δεινόσαυροι βρυχόταν πάνω στη Γη. Το ορατό τμήμα της περνάει από την νέα σελήνη στο μηνίσκο, στο κυρτό μέρος, στην πανσέληνο, στο κυρτό μέρος, στο μηνίσκο και ξανά πίσω στην νέα σελήνη, επαναλαμβάνοντας τον ίδιο κύκλο μεταβολών. Οι περιοδικοί κύκλοι έχουν χρονική συμμετρία. Αν πολλαπλασιάσουμε μια ημερομηνία μ' ένα οποιοδήποτε ακέραιο πολλαπλάσιο της περιόδου του κύκλου, η συμπεριφορά του δεν μεταβάλλεται. Εδώ οι δομές εμφανίζονται στον χρόνο κι όχι στο χώρο.

Οι πραγματικές δομές των δυναμικών συστημάτων βρίσκονται στους κανόνες. Οι δομές που παρατηρούνται στα φαινόμενα αυτών των κανόνων είναι απόκρυφες ενδείξεις των ίδιων των κανόνων. Η ηλιοφάνεια, η συννεφιά, η βροχή, το χαλάζι, το χιόνι, όλα προκύπτουν από το ίδιο μικρό σύνολο κανόνων που εκφράζουμε με μαθηματικές εξισώσεις. Οι κανόνες της φύσης κρύβουν ομορφιά. Οι συνέπειές τους, τη φανερώνουν : οι σταγόνες της βροχής σε μία λιμνούλα, το θρόισμα στις λεύκες, οι ροζ θύσανοι στο ηλιοβασίλεμα, οι κορυφές μιας χιονισμένης πλαγιάς.
Όμως, κάποιες άλλες συνέπειες των κανόνων δεν έχουν ορατά στοιχεία δομών – μια μπόρα, μια καταστροφική χιονοθύελλα, μια τρικυμιώδης θάλασσα. Ωστόσο, οι κρυφοί κανόνες είναι εξίσου όμορφοι. Άλλωστε, πρόκειται για τους ίδιους κανόνες.
Αυτό το παράδοξο ενέπνευσε τον Νεύτωνα και τους διαδόχους του. Η φύση λειτουργεί σε πολλά επίπεδα. Αυτό που μοιάζει ακατανόητο σ’ ένα επίπεδο ενδεχομένως γίνεται προφανές σε κάποιο άλλο. Δομές στις οποίες αποδίδεται μια κομψή περιγραφή σε επίπεδο πραγμάτων, ίσως εξηγούνται καλύτερα με κανόνες που λειτουργούν σε επίπεδο διεργασιών. Μ’ αυτόν τον τρόπο αναπτύχθηκε η επιστήμη, αρχίζοντας από τις αντιλήψεις των ανθρώπων για τον κόσμο, αλλά αναζητώντας βαθύτερες εξηγήσεις μέσω των “ νόμων της φύσης ” - μέσω μαθηματικών κανόνων που συλλαμβάνουν συγκεκριμένες κανονικότητες του σύμπαντός μας.

Του καιρού τα γυρίσματα

Ο θερμός αέρας ανυψώνεται κατά τμήματα και διαχωρίζεται σε πλήθος κυψελίδων μεταφοράς. Ανεβαίνει στο κέντρο καθεμιάς, και κατεβαίνει προς την περιφέρειά τους. Έτσι σχηματίζονται τα σύννεφα.

Όταν θερμάνουμε ένα ρευστό ( σ' ένα δοχείο ), το θερμό ρευστό ανεβαίνει προς την επιφάνεια επειδή είναι λιγότερο πυκνό από το ψυχρό. Δεν μπορεί ν' ανέβει ολόκληρο, ανεβαίνει όμως κατά τμήματα. Μόλις ξεπεράσουμε μια κρίσιμη θερμοκρασία, το ρευστό χωρίζεται σε περιοχές κι αρχίζει να ρέει προς τα πάνω, όπου εκεί ψύχεται και κατεβαίνει για να θερμανθεί ξανά, επαναλαμβάνοντας τον κύκλο. Τα εργαστηριακά πειράματα δείχνουν ότι το ρευστό δημιουργεί γραμμωτά σχήματα, σκακιέρες, κερήθρες κ.α.

΄Η τάση του θερμαινόμενου ρευστού να κινείται είναι γνωστή ως μεταφορά και οι περιοχές στις οποίες διαχωρίζεται ονομάζονται κυψελίδες μεταφοράς. Πρόκειται για ένα βασικό χαρακτηριστικό τών καιρικών συστημάτων, όπου η θερμότητα περέχεται από τον Ήλιο. Αξίζει να ρίξουμε μια ματιά σε καιρικά σχήματα και στον τρόπο δημιουργίας τους.

Σε μικρές κλίμακες, μπορούμε να υποθέσουμε ότι η Γη είναι επίπεδη, με την ατμόσφαιρα να αποτελεί ένα σχετικά λεπτό στρώμα. Η Γη περιστρέφεται προκαλώντας την εμφάνιση ανέμων καθώς ο ήλιος ανατέλλει και δύει και η ατμόσφαιρα θερμαίνεται και ψύχεται. Ο Ήλιος θερμαίνει τον αέρα, ενώ τη νύχτα η θερμοκρασία πέφτει και η θερμότητα εκπέμπεται πίσω στο διάστημα. Η ατμόσφαιρα είναι ένα μείγμα αερίων και υδρατμών και με μεγάλη δόση ρύπανσης !

Ένα άλλο συνηθισμένο μόρφωμα του καιρού είναι οι παράλληλες γραμμές από νέφη στην υπήνεμη περιοχή μιας οροσειράς. Τα βουνά δημιουργούν κύματα στην ατμόσφαιρα στα κοιλώματα των οποίων δημιουργούνται νέφη όταν η υγρασία συμπυκνωθεί στον ψυχρότερο αέρα.

Η επιφάνεια της Γης είναι ανώμαλη κι ο καιρός επηρεάζεται από τη μορφολογία του εδάφους. Καθώς οι άνεμοι πνέουν στην κορυφή μιας οροσειράς, δημιουργούν μια σειρά από κύματα στην υπήνεμη πλευρά : ο αέρας κινείται πάνω - κάτω σε ημιτονοειδείς καμπύλες. Στις κορυφές τους σχηματίζονται τα σύννεφα. Το αποτέλεσμα είναι μια σειρά από γραμμωτά σύννεφα ( τα κυματοειδή νέφη ) που κινούνται παράλληλα προς τα βουνά.

Οι κυψελίδες μεταφοράς στην ατμόσφαιρα ευθύνονται για την πιο συνηθισμένη μορφή νεφών, τους σωρείτες. Ο θερμός αέρας κοντά στο έδαφος παίρνει την υγρασία από τη βλάστηση, τους ποταμούς, τις λίμνες κι ανεβαίνει. Όμως οι ανώτερες περιοχές της ατμόσφαιρας είναι ψυχρές κι ο ψυχρός αέρας δεν μπορεί να συγκρατήσει την ίδια ποσότητα υγρασίας που έφερε ο θερμός. Έτσι, ένα μέρος της υγρασίας συμπυκνώνεται και σχηματίζει κατάλευκα σύννεφα. Όταν ο αέρας ψυχθεί, σταματάει ν' ανεβαίνει - το φαινόμενο ονομάζεται αναστροφή.

Αν η αναστροφή συμβεί περίπου στα 1.500 μέτρα, όπως συμβαίνει συνήθως το καλοκαίρι, οι σωρείτες παραμένουν κοντοί και φαρδείς ( σωρείτες της καλοκαιρίας ). Αν δεν συμβεί αναστροφή, το νέφος μπορεί ν' αυξήσει το μέγεθός του φτάνοντας τα 3.000 μέτρα, και η κορυφή του φτάνει σε τέτοιο ύψος ώστε σχηματίζονται παγοκρύσταλλοι. Καθώς ο πάγος παγιδεύεται στην περιδίνηση της μεταφοράς και μεταφέρεται σε χαμηλότερα, θερμότερα επίπεδα, λιώνει και πέφτει ως νεροποντή.

Σε πιο ακραίες συνθήκες, το σύννεφο ανεβαίνει ακόμα ψηλότερα, 9 χιλιόμετρα στα εύκρατα κλίματα, ή 15 στις τροπικές περιοχές, κι εξελίσσεται σε σωρειτομελανία, το κλασσικό νέφος κεραυνών. Η κορυφή απλώνεται παίρνοντας το σχήμα ενός άκμονα ( μια πυκνή μάζα πάγου όπου οι υδρατμοί συμπυνώνονται σε παγοκρύσταλλους στην κορυφή του νέφους ) κι επειδή δεν μπορεί ν' ανέβει ψηλότερα, διασπείρεται από τους δυνατούς ανέμους. Έτσι σχηματίζεται το χαλάζι ή, αν λιώσει καθ' οδόν, γίνεται δυνατή βροχή.

Εκτός από το νερό και τον πάγο, το νέφος μιας καταιγίδας κρύβει ένα από τα θεαματικότερα φαινόμενα : τον ηλεκτρισμό. Η κορυφή ενός νέφους αποκτά ισχυρό θετικό ηλεκτρικό φορτίο, ενώ οι χαμηλότερες περιοχές είναι κυρίως αρνητικά φορτισμένες. Η θετική περιοχή βρίσκεται εκεί όπου η βροχή είναι πιο πυκνή. Η ηλεκτρική τάση αυξάνεται διαρκώς έως ότου τελικά εκτονώνεται με τη λάμψη μιας αστραπής που μεταπηδά από νέφος σε νέφος ή από το σύννεφο στο έδαφος. Η αιφνίδια μετατόπιση του αέρα δημιουργεί ένα ωστικό κύμα : τον κεραυνό. Όταν τέλος η ατμόσφαιρα είναι αρκετά ψυχρή, αντί για βροχή, τα νέφη παράγουν χιόνι.

Στενά της Δανίας

Η ατμόσφαιρα της Γης ζυγίζει πάνω από 5.000 τρισεκατομμύρια τόνους - αναλογούν 10 εκατομμύρια τόνοι ανά τετραγωνικό χιλιόμετρο στον πλανήτη - κι έτσι, για να φυσήξει και το πιο ελαφρύ αεράκι, απαιτείται μια πανίσχυρη μηχανή. Ένα συνοθύλευμα από συγκλίνουσες κυψελίδες αέρα που ενισχύεται από τον Ήλιο, σηκώνεται κι αναλαμβάνει το εγχείρημα, περιστρεφόμενο γύρω από τον πλανήτη κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Όλες οι διακοσμήσεις από δίνες κυκλώνων, είναι προσφορά του φαινομένου Κοριόλις, μια καλλιτεχνική δημιουργία της περιστροφής του πλανήτη.

Σπείρες υπάρχουν παντού στη φύση. Προκύπτουν οποτεδήποτε ένα κινούμενο ή αναπτυσσόμενο σύστημα συνδυάζει περιστροφικές με ακτινικές κινήσεις. Συναντήσαμε ήδη μερικά παραδείγματα ( οι μαργαρίτες, τα όστρακα κλπ ) από την βιολογία. Όπως όμως θα δούμε στη συνέχεια, οι πιο θεαματικές σπείρες της φύσης βρίσκονται στο πεδίο της φυσικής.
Ένας από τους μεγαλύτερους θριάμβους της πρώιμης έρευνας στην στατιστική υπήρξε η ανακάλυψη των αντικυκλώνων από τον Φράνσις Γκάλτον, που δημοσιεύτηκε το 1863. Ανέλυσε αριθμητικές παρατηρήσεις του καιρού για τον Δεκέμβριο του 1861 – κατεύθυνση ανέμου, θερμοκρασία, πίεση. Όταν σχεδίασε τη γεωγραφική μεταβολή αυτών των αριθμών σε περιοχές περίπου στο μέγεθος των Βρετανικών Νήσων, διαπίστωσε μία τάση για εμφάνιση σπειρών. Αυτή υπήρξε η πρώτη σοβαρή παρατηρησιακή ένδειξη υπέρ της ιδέας ότι η ατμόσφαιρα της Γης μπορούσε – και συχνά ήταν αναπόφευκτο – να δημιουργεί γιγαντιαίες δίνες.
Οι μαθηματικοί και οι φυσικοί είχαν ήδη ανακαλύψει ότι η ροή έχει την τάση να σχηματίζει δίνες, στις οποίες η περιστροφή είναι ελικοειδής γύρω από ένα σταθερό ή κινούμενο κέντρο. Το πιο γνωστό παράδειγμα είναι η οδός δινών του Φον Κάρμαν, που σχηματίζεται πίσω από ένα εμπόδιο τοποθετημένο σε μια ομοιόμορφη ροή ρευστού. Διαδοχικές δίνες εμφανίζονται αριστερά και δεξιά από το εμπόδιο, περιστρεφόμενες με αντίθετη φορά και συσχετιζόμενες μέσω ανακλάσεων ολίσθησης.
Οι ατμοσφαιρικές δίνες της Γης παρουσιάζουν μια παρόμοια τάση, αν και δεν διασκορπίζονται από εμπόδια κι έτσι δεν εμφανίζονται κατά ζεύγη. Παρ’ όλ’ αυτά, σχηματίζουν αντικυκλώνες που περιστρέφονται δεξιόστροφα στο βόρειο ημισφαίριο κι αριστερόστροφα στο νότιο. Η φορά είναι συνέπεια της περιστροφής της Γης και του γεγονότος ότι το “ πάνω ” δεν είναι κάθετο στον άξονα της Γης, παρά μόνο στον ισημερινό. Έτσι παράγεται μία τάση να παρασύρεται η ατμόσφαιρα σε διαφορετικές κατευθύνσεις στο βόρειο και νότιο ημισφαίριο, που οφείλεται στις γνωστές δυνάμεις Κοριόλις οι οποίες καθορίζουν τη φορά της περιστροφής.

Ο Γκάλτον ανακάλυψε αντικυκλώνες πολύ πριν την εμφάνιση των αεροφωτογραφιών. Η σπειροειδής τάση της ατμόσφαιρας είναι προφανής, ειδικά όταν οι σπείρες εμφανίζονται στην πιο βίαιη μορφή τους, τον κυκλώνα. Σ’ έναν αντικυκλώνα η πίεση είναι μεγαλύτερη στο κέντρο, ενώ σ’ έναν κυκλώνα ( στον Ινδικό Ωκεανό ονομάζεται τυφώνας ) είναι μικρότερη στο κέντρο. Ο κυκλώνας είναι μία από τις ομορφότερες φυσικές συμφορές, μια γιγαντιαία περιδίνηση από νέφη καταιγίδας, θερμότητα και υγρασία, που προξενεί ανέμους ταχύτητας 200 χιλιομέτρων. Ένας κυκλώνας μπορεί ν’ αφανίσει ολόκληρους ουρανοξύστες.

Ο γαλαξίας του στροβίλου
Μ51
Απόσταση : 31 εκατομμύρια έτη φωτός
Διάμετρος : 100.000 έτη φωτός

Στις μεγαλύτερες απ’ όλες τις κλίμακες, οι πιο εντυπωσιακές σπείρες της φύσης είναι οι γαλαξίες. Ένας γαλαξίας είναι ένας περιστρεφόμενος δίσκος από αστέρες, συνήθως αρκετά τρισεκατομμύρια από αυτούς, που βρίσκονται σε διαφορετικούς σπειροειδείς βραχίονες όπως ο τροχός των βεγγαλικών στο λούνα πάρκ. Μαθηματικά μοντέλα γαλαξιών μπορούν ν’ αναπαραγάγουν τη σπειροειδή δομή ως συνέπεια της περιστροφής και της βαρύτητας, ωστόσο υπάρχουν προβλήματα σχετικά με τον τρόπο μεταβολής της ταχύτητας σε διαφορετικές αποστάσεις από το κέντρο. Απέχουμε ακόμη πολύ από το σημείο όπου θα μπορούμε να ισχυριστούμε ότι κατανοούμε τη δυναμική των γαλαξιών.
Εκτός από σπειροειδείς, οι γαλαξίες είναι ελλειπτικοί, ραδβωτοί ή ακανόνιστοι. Ένας σπειροειδής ραβδωτός γαλαξίας έχει δύο ή περισσότερους βραχίονες, που έχουν ως αφετηρία μια ευδιάκριτη κεντρική ράβδο, ενώ στο κέντρο των περισσότερων γαλαξιών πιστεύεται ότι βρίσκεται μια γιγαντιαία μαύρη τρύπα, ένα βαρυτικό πηγάδι που ρουφά ύλη.
Πηγές στοιχείων : Ίαν Στιούαρτ, " Οι μυστικοί αριθμοί : από το σχήμα της χιονονιφάδας στο σχήμα του σύμπαντος " Τραυλός 2001 , Το βιβλίο των επιστημών, Αλεξάνδρεια 2005, Nicholas Cheetham, Earth, Quercus 2006 κι οι ιστοσελίδες που ήδη αναφέρθηκαν.

Οι σπείρες

2008-05-30T10:45:00.011+03:00

Απολιθώματα αμμωνιτών

Ο Βέλγος φυσιοδίφης και γιατρός του 16ου αιώνα, Conrad Gesner ( 1516 - 65 ) , έχει χαρακτηρισθεί ως ο μεγαλύτερος φυσιοδίφης της εποχής του. Εξέδωσε συνολικά 72 έργα κι άφησε 18 ανολοκλήρωτα. Το 1565, έτος του θανάτου του στη Ζυρίχη από την πανούκλα, ολοκλήρωσε το πρωτοπωριακό του De Rerum Fossilium ( Περί των ανεσκαμμένων εκ της γης αντικειμένων ) , το οποίο σηματοδοτεί τη γέννηση της επιστήμης της παλαιοντολογίας.
Για τον Gesner και τους συγχρόνους του η λέξη " απολίθωμα " αναφερόταν σε οποιοδήποτε φυσικό αντικείμενο με προέλευση το έδαφος, είτε αυτό ήταν ορυκτό, είτε υπόλειμμα ζωντανού οργανισμού. Δεν αποτελεί λοιπόν ιδιαίτερη έκπληξη το γεγονός ότι πάσχιζαν να κατανοήσουν την ύπαρξη αυτών των " λίθινων συμπυκνώσεων ", όπως τα απολιθώματα των εξαφανισμένων θαλάσσιων μαλακίων, που είναι γνωστά ως αμμωνίτες. Ο Gesner δυσκολεύτηκε να ερμηνεύσει την ύπαρξή τους : ορισμένα θεώρησε ότι ήταν κελύφη σαλιγκαριών, ενώ άλλα τα πέρασε για κουλουριασμένα φίδια.
Η ερμηνεία των απολιθωμάτων είναι δύσκολη ακόμα και σήμερα. Μερικές φορές η διαδικασία της απολίθωσης όχι μόνο συγκαλύπτει την πραγματική φύση των οργανικών υπολειμμάτων, αλλά δημιουργεί και σχηματισμούς που δείχνουν οργανικοί, ενώ στην πραγματικότητα είναι ανόργανης προέλευσης - όπως πιστοποιεί η διχογνωμία για τα αρειανά μικροαπολιθώματα.

Τα έμβια όντα δεν έχουν αιχμηρά σχήματα. Για την ακρίβεια, ένα από τα αγαπημένα σχήματα της ζωής, η έλικα, βασίζεται σε καμπύλες. Με τον όρο έλικα, εννοούμε τουλάχιστον δύο πράγματα : μια επίπεδη καμπύλη που περιστρέφεται κινούμενη προς τα έξω, ή μια στρεβλωμένη καμπύλη στον χώρο, σαν μια ελικοειδή σκάλα. Η φύση διαθέτει και τις δύο αυτές μορφές, καθώς επίσης και μια σύνθεσή τους, που εμφανίζεται στα κοχύλια.
Τα ελικοειδή κοχύλια εμφανίζονται συνήθως σε απολιθώματα. Η επίπεδη έλικα του αμμωνίτη - του οποίου υπάρχουν αρκετά είδη - είναι ευρέως αναγνωρίσιμη. Οι αμμωνίτες ήταν πλάσματα που ζούσαν στις θάλασσες κατά τις περιόδους Δεβόνιο, Λιθανθρακοφόρο και Πέρμιο, πριν από 300 εκατομμύρια χρόνια.
Το σχήμα ορισμένων αμμωνιτών μοιάζει με την έλικα του Αρχιμήδη, όπου οι διαδοχικές περιελίξεις ισαπέχουν μεταξύ τους. Σχηματίζουν μια λογαριθμική έλικα, στην οποία οι αποστάσεις των σπειρών πολλαπλασιάζονται επί έναν συγκεκριμένο αριθμό για κάθε περιστροφή. Το πιο γνωστό κοχύλι τέτοιας μορφής είναι ο ναυτίλος, ένα θαλάσσιο μαλάκιο που ζεί στα βάθη του Ινδικού Ωκεανού. Διαθέτει μακριά πλοκάμια για να αιχμαλωτίζει και να τρώει καβούρια και κέλυφος για προστασία, το σχήμα του οποίου διαιρείται εκπληκτικά κανονικά σε διαδοχικά χωρίσματα.

Το κέλυφος του ναυτίλου

Το κέλυφος του Ναυτίλου, αποτελείται από καμπυλωμένες κυψελίδες που περιστρέφονται και μεγαλώνουν σταδιακά. Η δομή της ανάπτυξης ενός ναυτίλου παράγει ένα σχήμα λογαριθμικής σπείρας.

Τα σπειροειδή κελύφη των αμμωνιτών και του ναυτίλου προκύπτουν από απλούς τρόπους ενηλικίωσης του όντος καθώς χτίζει το κέλυφος γύρω του. Ένας αναπτυσσόμενος ναυτίλος δεν μπορεί να επεκταθεί στο εσωτερικό ενός σταθερού όστρακου, ούτε το τελευταίο μπορεί να επεκταθεί ώστε να χωρέσει έναν μεγαλύτερο ένοικο, εκτός κι αν εκείνος χτίσει επέκταση. Ακριβώς αυτό κάνει κι ο ναυτίλος. Προσθέτει νέο υλικό στο άκρο του κελύφους του και καθώς ο οργανισμός αναπτύσσεται εκθετικά, το ίδιο κάνει και το κέλυφος.
Στη στεριά, τα σαλιγκάρια κατασκευάζουν παρόμοια κελύφη που συχνά περιελίσσονται κατά την τρίτη διεύθυνση. Φυσικά, το σχήμα του κελύφους είναι πάντοτε τρισδιάστατο. Ο πυρήνας της έλικας - η γραμμή που που διατρέχει τα κέντρα των θαλάμων - παύει να βρίσκεται σ' ένα επίπεδο κι αρχίζει να συστρέφεται στην τρίτη διεύθυνση. Προσθέτοντας ένα νέο θάλαμο κι αλλάζοντας το μέγεθός του με κανονικό τρόπο, το σαλιγκάρι κατασκευάζει έναν θάλαμο υπό γωνία ως προς το επίπεδο του προηγούμενου.
Σύμφωνα με μετρήσεις στον ναυτίλο, κάθε διαδοχική περιέλιξη είναι περίπου τρεις φορές το πλάτος της προηγούμενης. Σε άλλα σπειροειδή όστρακα ο λόγος αυτός διαφέρει. Ο Ντ' Αρσί Τόμσον παραθέτει περισσότερα από 40 είδη οστράκων, στα οποία ο λόγος μεταξύ δύο διαδοχικών περιελίξεων κυμαίνεται από 1.14 έως 10. Ορισμένα όστρακα αμμωνιτών εμφανίζουν τόσο μικρό ρυθμό ανάπτυξης ώστε να μοιάζουν με την σπείρα του Αρχιμήδη, στην οποία οι διαδοχικές περιελίξεις είναι ίσες ( λόγος ίσος με 1 ).
Ωστόσο, οι περισσότεροι αμμωνίτες είχαν κελύφη λογαριθμικής σπείρας, πράγμα που σημαίνει ότι μεγάλωναν εκθετικά, διπλασιάζοντας το μέγεθός τους σε συγκεκριμένες χρονικές περιόδους. Άλλα όστρακα εμφανίζουν κάθε είδος σπειροειδούς σχήματος. Συμπέρασμα : η μορφή του όστρακου είναι κάποιο είδος καταγραφής του τρόπου ανάπτυξης του ενοίκου του και του ρυθμού με τον οποίο κατασκευάζει υλικό για το όστρακο. Το σχήμα που βλέπουμε σ' ένα όστρακο αποτελεί ένδειξη των κανόνων ανάπτυξης του όντος.

Η λογαριθμική σπείρα

Ένας αποτελεσματικός τρόπος σχεδίασης μιας καλής προσέγγισης σε μια λογαριθμική

σπείρα, αν κι αναπτύσσεται με διαφορετικό ρυθμό από το κέλυφος του Ναυτίλου, είναι να κατασκευάσουμε αυτή τη διάταξη τετραγώνων και σε κάθε τετράγωνο να τοποθετήσουμε από ένα τέταρτο της περιφέρειας ενός κύκλου.
Το σχήμα των σπειροειδών κελυφών εξηγείται με τη συμμετρία διαστολής - περιστροφής. Μια συμμετρία που μεταβάλει την κλίμακα ενός αντικειμένου ονομάζεται διαστολή. Η διαστολή πολλαπλασιάζει όλες τις αποστάσεις επί μια καθορισμένη ποσότητα, τον παράγοντα κλίμακας. Αν ο τελευταίος είναι μικρότερος της μονάδας, οι αποστάσεις συρρικνώνονται : έχουμε συστολή. Αν ο παράγοντας κλίμακας είναι μεγαλύτερος, όλες οι αποστάσεις αυξάνονται : το αντικείμενο μεγεθύνεται και διαστέλλεται. Αν συνδυάσουμε τη διαστολή με μία περιστροφή, το σχήμα που προκύπτει είναι μία σπείρα. Σπείρες υπάρχουν παντού στη φύση.
Η σπείρα είναι μία καμπύλη που περιελίσσεται - και διαρκώς απομακρύνεται - γύρω από ένα κεντρικό σημείο. Μόνο ένα είδος διαθέτει ακριβή συμμετρία διαστολής : η λογαριθμική σπείρα. Το όνομα προκύπτει επειδή η γωνία κατά την οποία στρέφεται, δίνεται από τον λογάριθμο της ακτίνας. Ένας ευφάνταστος τρόπος περιγραφής της είναι μία ράβδος άπειρου μήκους που περιστρέφεται γύρω από ένα σταθερό σημείο με σταθερή ταχύτητα. Ας φανταστούμε ένα μολύβι να κινείται κατά μήκος της ράβδου, απομακρυνόμενο από το σημείο περιστροφής, με αυξανόμενη ταχύτητα και μάλιστα εκθετικά - που σημαίνει ότι διπλασιάζεται κάθε συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Καθώς η ράβδος περιστρέφεται και το μολύβι απομακρύνεται ταχύτατα, η μύτη του σχεδιάζει μια λογαριθμική σπείρα.
Το εμφανές ποιοτικό χαρακτηριστικό μιας λογαριθμικής σπείρας είναι ότι περιελίσσεται πολύ στενά γύρω από το κέντρο, αλλά μετά από διαδοχικές στροφές χαλαρώνει, καθώς αυξάνει η απόσταση από το κέντρο. Μια ποσοτική εξήγηση αυτής της περιέλιξης είναι ότι η καμπύλη είναι συμμετρική σ' έναν ιδιαίτερο συνδυασμό περιστροφής και διαστολής. Μάλιστα, κάθε περιστροφή της καμπύλης συνδυάζεται και με μια κατάλληλη διαστολή, ώστε να διατηρείται αναλλοίωτη η μορφή και η θέση της σπείρας.

Οι ύπεροι της μαργαρίτας

Ο Λεονάρντο της Πίζα ( Φιμπονάτσι ) επινόησε την περιβόητη ακολουθία 1,2,3,5,8,13...στην οποία, εκτός από τους δύο πρώτους, κάθε άλλος αριθμός ισούται με το άθροισμα των δύο προηγούμενων ) ως πρόβλημα σ' ένα βιβλίο αριθμητικής. Σήμερα κατανοούμε αρκετά καλά τον τρόπο με τον οποίο η δυναμική ανάπτυξης των φυτών οδηγεί σε αριθμούς Φιμπονάτσι. Ωστόσο, οι λεπτομερείς βιολογικοί μηχανισμοί πίσω από τη δυναμική δεν έχουν κατανοηθεί πλήρως. Για παράδειγμα, πιστεύουμε ότι οι συγκεκριμένες ορμόνες χρησιμοποιούνται για την παρεμπόδιση της ανάπτυξης σε ειδικές θέσεις, αλλά δεν είμαστε βέβαιοι για ποιιές ορμόνες πρόκειται.
Γιατί οι αριθμοί Φιμπονάτσι ; Η σύντομη εξήγηση είναι ότι ο τρόπος ανάπτυξης των φυτών οδηγεί σε μια προτίμηση για ένα μικρό εύρος γεωμετριών με πιο ενδιαφέρον τα ελικοειδή σχήματα που βασίζονται στη λεγόμενη χρυσή γωνία. Η τελευταία, περίπου ίση με με 137,5 μοίρες, έχει ισχυρή μαθηματική συγγένεια με τους αριθμούς Φιμπονάτσι κι ευθύνεται για την εμφάνισή τους.
Η μακροσκελής εξήγηση ... διαρκεί περισσότερο. ΄Οταν ένα νεαρό φυτό ξεφυτρώνει κι αρχίσει ν' αναπτύσσεται, η κύρια πηγή δραστηριότητας είναι η κορυφή του θαλλού. Εδώ τα κύτταρα διαιρούνται διαρκώς παράγοντας νέα. Τα κύτταρα μεταναστεύουν από την κορυφή του θαλλού προς τη βάση του κι έτσι σχήματα γενετικής και βιοχημικής δραστηριότητας δίνουν το πλαίσιο για τη μετέπειτα ανάπτυξη πλευρικών θαλλών, πετάλων, σπόρων κι όλων των υπόλοιπων οργάνων του φυτού.

Οι ύπεροι της μαργαρίτας διατάσσονται σε διαδοχικές μονάδες υπό γωνία 137,5 μοιρών. Οι σπόροι επισωρεύονται σφιχτά και ισαπέχουν ( κέντρο ) . Αν η γωνία είναι μικρότερη ( αριστερά ) ή μεγαλύτερη ( δεξιά ), οι σπόροι δεν επισωρεύονται κατάλληλα. Η αριθμολογία Φιμπονάτσι και η γεωμετρία της σπείρας υπαγορεύουν ότι η ανάπτυξη του φυτού υπακούει σε απλούς αλλά κρυμμένους μαθηματικούς νόμους που βρίσκονται στο κοινό σύνορο της δυναμικής, της γεωμετρίας και της αριθμητικής.

Κοντά στην κορυφή σχηματίζονται σμήνη κυττάρων, έτοιμα να εξειδικευτούν σε όργανα. Τα σμήνη, που ονομάζονται πρωτογενή μεριστώματα, δημιουργούνται από ένα κάθε φορά. Το συνολικό σχήμα ανάπτυξης είναι σπειροειδές. Κάθε διαδοχικό μερίστωμα εμφανίζεται κατά μήκος μιας στενά περιελισσόμενης παραγωγικής σπείρας και η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών μεριστωμάτων είναι η χρυσή γωνία. Αποδεικνύεται όιτι αυτή η ιδιαίτερη γωνία οδηγεί σε αποτελεσματική επισώρευση των μεριστωμάτων ενώ καμμία άλλη γωνία δεν δίνει το ίδιο αποτέλεσμα. Όμως, αυτή η αποτελεσματικότητα είναι συνέπεια κι όχι αίτιο του σχήματος της ανάπτυξης. Η απόσταση της χρυσής γωνίας είναι αποτέλεσμα μηχανικών και χημικών επιδράσεων που ενθαρρύνουν κάθε νέο πρωτογενές μερίστωμα να αναπτυχθεί στη μεγαλύτερη διαθέσιμη κενή περιοχή.
Το πιο θεαματικό παράδειγμα αριθμολογίας Φιμπονάτσι στα άνθη είναι ο ύπερος της μαργαρίτας και ιδιαίτερα των μεγάλων ηλίανθων. Εδώ, οι σπόροι από μεριστώματα τοποθετημένα κατά μήκος μιας παραγωγικής σπείρας σε διαδοχικές αποστάσεις που διαφέρουν κατά τη χρυσή γωνία, ευθυγραμμίζονται σε πιο εμφανείς σπειροειδείς περιελίξεις. Συνήθως υπάρχουν 34 δεξιόστροφες περιελίξεις και 55 αριστερόστροφες, ή 55 και 89, ή 89 και 144, όλοι διαδοχικοί αριθμοί Φιμπονάτσι.
Η ίδια αριθμολογία μπορεί να παρατηρηθεί στα κουνουπίδια, τα οποία μοιάζουν σα άμορφες λευκές μάζες. Αν κοιτάξουμε προσεκτικά θα διαπιστώσουμε ότι οι μάζες αυτές είναι διατεταγμένες σε όμορφες σπειροειδείς περιελίξεις. Συμπέρασμα : Άλλα τα μάτια του μαθηματικού κι άλλα της κουκουβάγιας :)

Ο μυξομύκητας

Ο μυξομύκητας αποτελεί αποικία αμοιβάδων, η οποία αναπαράγεται με τη διαίρεση και την εξάπλωση των αμοιβάδων. Όταν οι πληθυσμοί αυξηθούν, ορισμένες αμοιβάδες ξεραίνονται και σχηματίζουν σπόρους που σωρεύονται σε μια στρογγυλή δομή, ενώ οι υπόλοιπες υψώνουν κάτι σα στέλεχος για την εγκατάστασή τους. Κατόπιν οι σπόροι σκορπίζονται στον αέρα.

Ο ταπεινός μυξομύκητας είναι ένας μικροσκοπικός, χωρίς νοημοσύνη οργανισμός, δημιουργεί όμως τα πλέον θεαματικά σπειροειδή σχήματα. Δεν είναι μια αμοιβάδα, αλλά μια αποικία αμοιβάδων. Ο κύκλος ζωής του αρχίζει μ' ένα μικρό σπόρο, μια αποιξηραμένη αμοιβάδα που σκορπίζεται στον αέρα μέχρι να βρεί ένα καλό και υγρό μέρος. Εκεί μετατρέπεται σε αυθεντική αμοιβάδα, αναζητά τροφή κι αρχίζει ν' αναπαράγεται με διαίρεση μέχρι να γίνει αρκετά μεγάλη. Σύντομα οι αμοιβάδες γίνονται πολλές. Η τροφή δεν επαρκεί, και οι αμοιβάδες σκορπίζονται σε μικρές περιοχές. Όλες οι αμοιβάδες σε μια περιοχή συγκεντρώνονται η μία κοντά στην άλλη και, καθώς το πλήθος τους κινείται προς τον κοινό προορισμό, σχηματίζουν κομψές σπείρες οι οποίες, κατά σύμπτωση, περιστρέφονται αργά.
Το πλήθος των αμοιβάδων γίνεται πυκνότερο και οι σπείρες ολοένα και πιο κλειστές. Κατόπιν αναλύονται σε ευθύγραμμα σχήματα που μοιάζουν με ρίζες. Οι γραμμές αυξάνουν σε πάχος και, καθώς ολοένα και περισσότερες αμοιβάδες προσπαθούν να φτάσουν στο ίδιο μέρος, συσσωρεύονται δημιουργώντας τη γνωστή βλεννώδη μάζα. Η τελευταία είναι μια ολόκληρη αποικία. Κινείται σαν μεμονωμένος οργανισμός, αναζητώντας κάποιο στεγνό μέρος για να αναπαραχθεί. Όταν το βρεί, εγκαθίσταται στο έδαφος και υψώνει ένα μακρύ στέλεχος. Οι υπόλοιπες αμοιβάδες σχηματίζουν μια στρογγυλή δομή στην κορυφή του στελέχους, ενώ οι αμοιβάδες στο καρποφόρο σώμα μετατρέπονται σε σπόρους, σκορπίζονται στον αέρα κι ο κύκλος επαναλαμβάνεται.
Οι μαθηματικοί βιολόγοι Τόμας Χέφερ και Μάρτιν Μπέρλιστ ανακάλυψαν ένα απλό σύστημα μαθηματικών εξισώσεων που αναπαράγει τόσο τις σπείρες όσο και τα ευθύγραμμα σχήματα. Οι κύριοι παράγοντες που ευθύνονται για τα σχήματα είναι η πυκνότητα του πληθυσμού των αμοιβάδων, ο ρυθμός με τον οποίο παράγουν τη χημική ουσία με το όνομα κυκλικό AMP, και η ευαισθησία μεμονωμένων αμοιβάδων σε αυτή τη χημική ουσία. Κάθε αμοιβάδα αναγγέλει την παρουσία της στους γείτονές της με την εκπομπή κυκλικού AMP. Τότε οι αμοιβάδες κατευθύνονται προς τη διεύθυνση στην οποία οι “ κραυγές ” είναι εντονότερες. Όλα τα υπόλοιπα είναι μαθηματικό επακόλουθο αυτής της διεργασίας.

Σπειροειδές κύμα

Μερικές φορές, οι μυξομύκητες κινούνται σαν γυμνοσάλιαγκες σε τρισδιάστατα σπειροειδή κύματα.

Ο μαθηματικός βιολόγος Κορνέλιους Βέϊερ έδειξε ότι παρόμοιες εξισώσεις μπορούν επίσης να μοντελοποιήσουν την κίνηση της βλεννώδους μάζας. Πρόκειται για ένα τρισδιάστατο πρόβλημα κι η απάντηση εμπλέκει το τρισδιάστατο “ σπειροειδές κύμα ”. Ο Άρτ Ουίνφρι, επίσης μαθηματικός βιολόγος, προέβλεψε την εμφάνιση τέτοιων κυμάτων στην αντίδραση Μπελούσοφ – Ζαμποτίνσκι σε τρείς διαστάσεις, ενώ έχουν διεξαχθεί πειράματα που τα ανίχνευσαν.
Ένα σπειροειδές κύμα μοιάζει με σπείρα αλλά διαθέτει μια επιπλέον συστροφή : έστω ότι τυλίγουμε ένα φύλλο χαρτιού πολλές φορές μέχρι να σχηματιστεί μία σπείρα. Κάμπτουμε τα δύο άκρα μέχρι να συναντηθούν κι έχουμε ένα σχήμα λουκουμά με σπειροειδή διατομή. Αυτό είναι περίπου ένα σπειροειδές κύμα. Για την ακρίβεια, πρέπει επιπρόσθετα να συστρέψουμε το ένα άκρο του χαρτιού κατά ένα πλήρη κύκλο προτού το εφαρμόσουμε στο άλλο. Τα άκρα θα συνεχίσουν να ταιριάζουν, καθώς κάναμε μια πλήρη συστροφή, αλλά τώρα οι σπειροειδείς διατομές στρέφονται κατά 360 μοίρες καθώς κινούμαστε γύρω από το λουκουμά.
Το τελικό βήμα είναι να θυμηθούμε ότι σε δύο διαστάσεις οι σπείρες Μπελούσοφ – Ζαμποτίνσκι δεν είναι στατικές αλλά περιστρέφονται. Όλες αυτές οι σπειροειδείς διατομές περιστρέφονται συντονισμένα κι αυτό είναι ένα σπειροειδές κύμα. Η παράξενη, στροβιλιζόμενη περιστροφή του είναι αυτό ακριβώς που χρειάζεται ώστε η βλεννώδης μάζα να διασχίσει το έδαφος αναζητώντας ένα μέρος για να ριζώσει και να ξεπετάξει το καρποφόρο σώμα της.
Τα περισσότερα από τα γονίδια του μυξομύκητα απλώς υπαγορεύουν τον τρόπο μετατροπής του σε αμοιβάδα. Τα γονίδια που τον βοηθούν να δημιουργήσει σχήματα υπαγορεύουν στις αμοιβάδες πώς να εκπέμψουν χημικά σήματα, πώς να τα ανιχνεύσουν και πως ν’ αποικριθούν, όμως τα ίδια τα πραγματικά σχήματα δεν καθορίζονται από τα γονίδια. Αντ’ αυτού, τα σχήματα προκύπτουν από τους μαθηματικούς κανόνες που διέπουν τα χημικά σήματα και τις αμοιβάδες. Ο κύκλος ζωής του μυξομύκητα οφείλει πολλά τόσο στα μαθηματικά όσο και στη γενετική.
Πηγές στοιχείων : Ίαν Στιούαρτ, " Οι μυστικοί αριθμοί : από το σχήμα της χιονονιφάδας στο σχήμα του σύμπαντος ", Τραυλός 2001, Το βιβλίο των επιστημών, Αλεξάνδρεια 2005 καθώς και οι ιστοσελίδες που ήδη αναφέρθηκαν.

Τα σχήματα της φύσης - 2

2008-05-28T19:45:00.028+03:00

Μονολότι τα σχήματα της φύσης παρουσιάζουν μεγάλη ποικιλία, διαθέτουμε τρόπους να τα ενοποιήσουμε. Τα μαθηματικά που μελετούν τα μορφώματα, έχουν ένα συστατικό στοιχείο που " διαπερνά "όλα τα σχήματα που συναντήσαμε μέχρι τώρα, σαν ένα χρυσό νήμα. Το νήμα αυτό είναι η συμμετρία.

Η " συμμετρία " δηλώνει την κομψότητα της αναλογίας. Στα μαθηματικά η λέξη έχει ακριβές νόημα.

Ένα σχήμα είναι συμμετρικό αν παραμένει το ίδιο αφού μετασχηματισθεί : αν ανακλασθεί, στραφεί, ολισθήσει, διασταλεί, συσταλεί. Κάθε τέτοιος μετασχηματισμός ονομάζεται συμμετρία του αντικειμένου.

Το απλούστερο μαθηματικό παράδειγμα είναι η αμφίπλευρη συμμετρία, στην οποία η αριστερή και η δεξιά πλευρά του αντικειμένου είναι ίδιες όταν υφίστανται κατοπτρισμό.

Η ανθρώπινη μορφή παρουσιάζει μια κατά προσέγγιση αμφίπλευρη συμμετρία εξωτερικά. Τα πρόσωπά μας μοιάζουν συμμετρικά, αλλά μια προσεκτική παρατήρηση αποκαλύπτει ότι το ένα φρύδι έχει λίγο διαφορετικό σχήμα από το άλλο, η μία γωνία του στόματος αλλάζει ελαφρώς σε σύγκριση με την άλλη, η μύτη δεν είναι ακριβώς ευθυγραμμισμένη με το κέντρο του προσώπου. Αν πάρουμε το μισό ενός προσώπου και το ενώσουμε με το κατοπτρικό του είδωλο, θα καταλάβουμε αμέσως τη διαφορά : τα δύο μισά δίνουν διαφορετικά αποτελέσματα.

Η αμφίπλευρη ή αριστερά - δεξιά συμμετρία ( επιφανειακά, αν όχι και στο εσωτερικό ) αποτελεί τον κανόνα στο ζωϊκό βασίλειο. Οι πεταλούδες είναι συμμετρικές, με κάθε φτερό να φέρει μια κατοπτρική εικόνα του άλλου. Οι σκύλοι, οι γάτες, οι αγελάδες, τα πρόβατα, τα άλογα, οι ελέφαντες, οι καμήλες, οι σκαντζόχοιροι, τα περιστέρια, τα χελιδόνια, οι σαύρες, οι βάτραχοι, τα σκαθάρια, οι αράχνες, οι αστακοί, τα σελάχια, οι καρχαρίες είναι όλα λίγο πολύ αριστερά - δεξιά συμμετρικά. Τα απολιθώματα δείχνουν ότι η αμφίπλευρη συμμετρία υπήρχε στον κόσμο από την κατώτερη προκάμβρια εποχή ( π.χ. το αρθρόποδο του γένους Spriggina, που έζησε πριν από περίπου 560 - 580 εκατομμύρια χρόνια).

Περιστροφική συμμετρία

Ο αστερίας περιστρέφεται σε πέντε διαφορετικές θέσεις, και σε καθεμιά μοιάζει ακριβώς ίδιος όπως στην αρχική θέση. Περιστροφική συμμετρία παρουσιάζουν επίσης τα λουλούδια και οι χιονονιφάδες.

Ωστόσο, υπάρχουν κι άλλα είδη συμμετρίας εκτός από την αμφίπλευρη ανάκλαση. Ο αστερίας έχει πέντε σχεδόν πανομοιότυπους βραχίονες, καθένας σε ίση απόσταση από τον κορμό του αστερία και δηλαδή πέντε συμμετρίες ανάκλασης. Εδώ είναι προφανής η περιστροφική συμμετρία, όμως ο αστερίας διαθέτει και αμφίπλευρη : φανταστείτε μία γραμμή να διατρέχει το μέσον ενός βραχίονα χωρίζοντας τους υπόλοιπους βραχίονες σε δύο γειτονικά ζεύγη. Το σχήμα στ' αριστερά της γραμής είναι ίδιο μ' εκείνο στα δεξιά. Υπάρχουν πέντε τέτοιες γραμμές, μία για κάθε βραχίονα.

Γιατί η συμμετρία - ειδικότερα η αμφίπλευρη - είναι τόσο χαρακτηριστική στα έμβια όντα ; Είναι συνέπεια του τρόπου που αναπτύσσονται ; Το αναπτυσσόμενο έμβρυο - ενός βατράχου, ενός ερπετού ή ενός ανθρώπου - υφίσταται πολλές αλλαγές της συμμετρίας, όμως από τα πρώϊμα στάδια κυριαρχεί η αμφίπλευρη που στη συνέχεια διατηρείται, εκτός από κάποιες λεπτομέρειες στα εσωτερικά όργανα. Ίσως η αμφίπλευρη συμμετρία να ταυτίζεται με τη διαδικασία ανάπτυξης. Εφόσον το αριστερό μέρος των ζώων αναπτύσσεται σύμφωνα με συγκεκριμένους κανόνες και το δεξί υπακούει στους ίδιους κανόνες, τότε τα δύο μισά οφείλουν να μοιάζουν.

Αντίστροφα, άλλοι αναπτυσσόμενοι οργανισμοί ίσως πρέπει να " προσπαθήσουν "για τη διατήρηση της συμμετρίας τους καθώς μεγαλώνουν, διότι παρουσιάζουν αποκλίσεις που ενισχύονται καθώς το ον αναπτύσσεται. Ο αστερίας αλλάζει συμμετρία : αρχίζει με αμφίπλευρη και καταλήγει σε πενταπλά συμμετρικό σχήμα. Το σχήμα που δεν υιοθετεί αυτή τη συμμετρία, αναλώνεται ή απορρίπτεται και μόνο το πενταπλά συμμετρικό συμμετρικό τμήμα συνεχίζει την ανάπτυξή του. Η συμμετρία των έμβιων όντων κρατά κρυμμένο ένα μεγάλο κομμάτι του μυστηρίου της.

Η κυκλική συμμετρία του ηλιακού μας συστήματος

Επειδή η βαρύτητα επιδρά προς κάθε κατεύθυνση, διατάσσει τους πλανήτες και τους αστεροειδείς σε κύκλους. Έτσι, το ηλιακό μας σύστημα χαρακτηρίζεται από σχεδόν κυκλική συμμετρία. Για παρόμοιους λόγους, οι δακτύλιοι του Κρόνου δεν είναι απλώς ένας επίπεδος δίσκος. Έχουν κενά, οι βράχοι και οι πάγοι διατάσσονται σε κύκλους και παρουσιάζουν επίσης κυκλική συμμετρία.

Οι περιστροφικές συμμετρίες βρίσκουν δικαίωση στον ουρανό. Για τους αρχαίους Έλληνες, οι πλανήτες ήταν κηλίδες φωτός στον ουρανό που ξεχώριζαν από τους απλανείς αστέρες μόνο από την επιμονή τους να περιπλανώνται. Αργότερα, διευκρινίστικε ότι κάθε πλανήτης είναι ένας ολόκληρος κόσμος, όμοιος " σχεδόν " με τον δικό μας, αλλά κατά βάση διαφορετικός. Οι περισσότεροι πλανήτες διαθέτουν ατμόσφαιρα, εκτός από τον Ερμή. Οι πλανητικές ατμόσφαιρες περιέχουν ποσότητες αερίων πολύ διαφορετικά από τα δικά μας. Πχ. η ατμόσφαιρα του Δία, περιέχει κυρίως υδρογόνο και ήλιο.

Κάθε πλανήτης είναι διαφορετικός. Ο Ερμής δεν έχει ατμόσφαιρα, είναι γεμάτος βράχους και κρατήρες. Η Αφροδίτη είναι ένα θερμοκήπιο γεμάτο οξέα, διάσπαρτη με ενεργά ηφαίστεια. Ο Άρης είναι μια παγωμένη έρημος. Ο Δίας είναι ένας ριγωτός γίγαντας με μια μεγάλη κόκκινη κηλίδα. Ο Κρόνος έχει εντυπωσιακούς δακτυλίους από βράχους που κινούνται γύρω του, ενώ ο Ουρανός είναι ένα άμορφο σφαιρικό νέφος. Ο Ποσειδώνας περιστρέφεται ταχύτατα, ενώ ο Πλούτωνας - εντελώς παράξενος - φτάνει στο σημείο να θεωρείται από ορισμένους αστρονόμους ως ένα αντικείμενο της ζώνης Κουϊπερ, ένας μεγάλος αστεροειδής, ούτε καν πλανήτης.

Το ηλιακό σύστημα

Όσο διαφορετικά κι αν είναι τα μέλη της, η ακολουθία των πλανητών του Ήλιου συμμορφώνεται σε κάποια κοινά χαρακτηριστικά. Ο Δίας, ο Ουρανός κι ο Ποσειδώνας έχουν δακτυλίους, η Αφροδίτη κι ο Άρης κρατήρες, ενώ η ατμόσφαιρα του Κρόνου έχει λωρίδες. Ορισμένες διαφορές έχουν κοινή εξήγηση. Σύμφωνα με τον Αϊνστάιν, οι νόμοι της φύσης οφείλουν να είναι ίδιοι παντού, ακόμη κι αν παράγουν διαφορετικά αποτελέσματα σε διαφορετικά μέρη. Για παράδειγμα, οι πλανητικές ατμόσφαιρες καθορίζονται κυρίως από το ποιά μόρια αερίων δεσμεύονται από τα βαρυτικά πεδία τους. Οι πλανήτες με μεγαλύτερη μάζα μπορούν να συγκρατήσουν ελαφρύτερα αέρια κι ακριβώς αυτό διαπιστώνουμε.
Κοινά χαρακτηριστικά των πλανητών είναι τα σχήματα και οι κινήσεις. Όλοι είναι στρογγυλοί και περιστρέφονται γύρω από κάποιο άξονα. Αυτό σημαίνει ότι η φυσική των πλανητικών επιφανειών, ατμοσφαιρών κι εσωτερικής δομής ταιριάζει σ' ένα κοινό πλαίσιο : εκείνο ενός περιστρεφόμενου, σφαιρικά συμμετρικού συστήματος. Ωστόσο, η περιστροφή ενός πλανήτη μπορεί να καταστρέψει την σφαιρική συμμετρία, ανάγοντάς την σε κυκλική ως προς τον άξονα περιστροφής. Αυτό που συμπεραίνουμε επομένως είναι ότι τα κύρια χαρακτηρηστικά ενός πλανήτη θα είναι συμμετρικά ως προς όλες τις περιστροφές γύρω από τον άξονά του το οποίο σημαίνει ότι τα πάντα θα εμφανίζονται σε κυκλικές ζώνες.
Οι δακτύλιοι του Κρόνου είναι όντως έτσι. Κάποιες λεπτομέρειες δημιουργούν ελαφρώς μη κυκλικούς δακτυλίους. Ιδωμένοι από τους πόλους του πλανήτη, σχεδόν όλοι οι δακτύλιοι σχηματίζουν μια σειρά κυκλικών ζωνών που διαχωρίζονται από περιστασιακά κυκλικά διάκενα και βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο με τον ισημερινό του Κρόνου.
Η ριγωτή ατμόσφαιρα του Δία είναι επίσης συνεπής ως προς την κυκλική συμμετρία, σχηματίζοντας χρωματιστούς κύκλους νεφών με κέντρο τους πόλους. Αν μέσα σ' ένα διάφανο σφαιρικό κέλυφος κλείσετε μια λίγο μικρότερη συμπαγή σφαίρα, γεμίσετε το ενδιάμεσο με ένα ρευστό και περιστρέψετε το σύστημα, τότε το ρευστό αυθόρμητα διατάσσεται σε ζώνες, περίπου όπως στο Δία. Ο λόγος σ' αυτή τη περίπτωση είναι η επίδραση των δυνάμεων που δημιουργούνται από την περιστροφή, οι οποίες αναγκάζουν το ρευστό να κινηθεί κυκλικά.
Η περιστροφική συμμετρία οδηγεί σε μιά προτίμηση για δομές ζώνης. Στον Δία επιδρούν επιπρόσθετα φαινόμενα θερμότητας. Τα εξωτερικά στρώματα δέχονται ελάχιστη θερμότητα από τον Ήλιο κι έτσι ο πλανήτης παραμένει ψυχρός, ενώ τα βαθύτερα είναι πολύ θερμότερα. Αυτή η διαφορά θερμότητας δυνεισφέρει στη δημιουργία ζωνών.

22.05.08 : Μια νέα κηλίδα δημιουργήθηκε στον Δία

28.06.08 : Οι κηλίδες αναμιγνύονται

08.07.08 : Οι κηλίδες αναμίχθηκαν

Όμως, δεν είναι όλα τόσο βολικά. Ορισμένες δομές σε κυκλικά συμμετρικούς πλανήτες δεν είναι κυκλικά συμμετρικές. Ένα εντυπωσιακό παράδειγμα είναι η Μεγάλη Κόκκινη Κηλίδα του Δία - μια οβάλ περιοχή μεγάλη σχεδόν όσο ολόκληρη η επιφάνεια της Γης - που βρίσκεται εκεί για περισσότερα από 300 χρόνια. Επιπλέον, κινείται ως προς τον υπόλοιπο πλανήτη.

Ίσως να είναι ένα είδος διαρκούς καταιγίδας. Ότι κι αν είναι, δεν διαθέτει περιστροφική συμμετρία ως προς τον άξονα του πλανήτη. Παρ' όλ' αυτά, τα πειράματα με περιστρεφόμενα ρευστά υποδεικνύουν ότι μεμονωμένες γιγάντιες δίνες αυτού του είδους είναι τυπικές σε περιστροφικά συμμετρικά συστήματα. Τα συμπεράσματα είναι δύο : συμμετρικά συστήματα άλλοτε συμπεριφέρονται συμμετρικά κι άλλοτε μη συμμετρικά. Το αίνιγμα είναι ευρύ και βαθύ.
Πηγές στοιχείων : Ίαν Στιούαρτ, " Οι μυστικοί αριθμοί : από το σχήμα της χιονονιφάδας στο σχήμα του σύμπαντος ", Τραυλός 2001 καθώς και οι ιστοσελίδες του Hubble που ήδη αναφέρθηκαν. Η φωτογραφία με τους αστερίες και εκείνη με το ηλιακό σύστημα προέρχονται από το διαδίκτυο.

Κύκλοι

2008-05-25T16:10:00.008+03:00

Φωτιστικό " Gaia ", Artemide

Κατάλογος προϊόντων 2003

Ο χρόνος είναι μονοδιάστατος - δεν μπορεί να προχωρά πλαγίως. Η κίνηση είναι μια ακολουθία μεταβολών της θέσης, που συμβαίνει έτσι ώστε να υπάρχει μια ροή στο χρόνο προς τα εμπρός. Η δυναμική είναι μια προσωρινά ταξινομημένη ακολουθία αλλαγών κατάστασης, όπου συχνά η κατάσταση του συστήματος είναι η θέση του, ενδέχεται όμως να είναι η θερμοκρασία του, η υγρασία, το επίπεδο ηλεκτρικής δραστηριότητάς του, η ψυχολογική του διάθεση ή ακόμη και η τιμή των ψαριών.
Τα δυναμικά γεγονότα μπορεί να είναι τυχαία ή προδιαγεγραμμένα. Στην Ιταλία της Αναγένννησης, ο νεαρός Γαλιλαίος, παρατηρώντας έναν πολυέλαιο στον τρούλο μιας εκκλησίας πρόσεξε ότι οι αιωρήσεις διαρκούσαν τον ίδιο χρόνο, είτε ήταν μεγάλες είτε μικρές. Αυτό του έδωσε την ιδέα για το εκκρεμές. Η κανονική αιώρηση ενός εκκρεμούς είναι μια απλή χρονική περίοδος ενός περιοδικού κύκλου - μιας δυναμικής που επαναλαμβάνει την ίδια συμπεριφορά σε ίσα χρονικά διαστήματα. Τέτοιοι κύκλοι αποτελούν ένδειξη για τον αιτιοκρατικό χαρακτήρα των νόμων της φύσης : ένα σύστημα που όταν επιστρέφει στην αρχική του θέση έχει επαναλάβει ότι έκανε στην πρώτη στροφή είναι αιτιοκρατικό. Ωστόσο, αν οι νόμοι επιτρέπουν διαφορετικές συμπεριφορές κάτω από ίδιες συνθήκες, τότε δεν υπάρχει κανένας λόγος να περιμένουμε την επανάληψη του κύκλου : οι νόμοι εμπλέκουν και την τύχη επίσης.
Οι περιοδικοί κύκλοι είναι μια εξαιρετικά σημαντική κατηγορία δυναμικής δομής, διότι προβλέπουμε εύκολα τη συμπεριφορά τους : η πρόβλεψη για κάθε κύκλο είναι ότι την επόμενη φορά θα συμβεί ακριβώς ότι συνέβει και την προηγούμενη.
Η ζωή μας είναι γεμάτη από σχεδόν περιοδικούς κύκλους. Κύματα που φουσκώνουν κι ύστερα αφρίζουν στην ακρογιαλιά, η ανατολή και το ηλιοβασίλεμα, ο κύκλος των εποχών. Τα πουλιά αποδημούν το χειμώνα κι επιστρέφουν την άνοιξη, ενώ οι πεταλούδες πετούν χιλιάδες χιλιόμετρα προκειμένου να ζευγαρώσουν.
Οι δονήσεις που δημιουργούν τον ήχο στη μουσική είναι περιοδικοί κύκλοι. Όταν η χορδή ενός βιολιού ηχεί στη μεσαία νότα του ντο, κινείται για έναν περιοδικό κύκλο που διαρκεί σχεδόν 1/250 του δευτερολέπτου. Το ίδιο συμβαίνει στις χορδές της κιθάρας, στον αέρα σ' ένα κλαρινέτο, στο σωλήνα ενός εκκλησιαστικού οργάνου και στη μεμβράνη ενός τυμπάνου. Το φως είναι επίσης μια περιοδική σειρά δονήσεων, αλλά αυτές οι δονήσεις είναι πολύ ταχύτερες από εκείνες του ήχου κι αυτό που δονείται εδώ είναι το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο.
Ακόμα κι η ίδια μας η ζωή εξαρτάται από την επιτυχή επανάληψη ενός περιοδικού κύκλου. Όταν ξεκουραζόμαστε, η καρδιά μας χτυπάει σ' έναν πλήρη επαναλήψεων ρυθμό, ενώ όταν κινούμαστε οι παλμοί αυξάνουν προκειμένου να βελτιώσουν τη ροή του οξυγόνου στο αίμα. Η αναπνοή μας έχει επίσης κυκλικό χαρακτήρα ενώ, όταν περπατάμε, τα πόδια μας κινούνται σ' έναν περιοδικό κύκλο. Όταν κάνουμε ποδήλατο τα πόδια μας διαγράφουν περιοδικούς κύκλους. Το ίδιο κάνουν κι οι περισσότερες συνιστώσες του ποδηλάτου !
Όλοι οι άνθρωποι, ολόκληρος ο πλανήτης, ολόκληρο το σύμπαν, τρέχουμε πάνω σ' ένα τεράστιο, δαιδαλώδες σύστημα αλληλο - εμπλεκόμενων κύκλων. Φυσικά, τα πράγματα δεν είναι τόσο απλά.

Ουράνιοι κύκλοι

Ορισμένες από τις πρώτες δομές της φύσης που παρατήρησε ο άνθρωπος βρίσκονται στον ουρανό : ο ετήσιος κύκλος των εποχών, οι φάσεις της σελήνης και οι κινήσεις των πλανητών ανάμεσα στους " απλανείς " αστέρες. Οι αρχαίοι παρατήρησαν γρήγορα αυτές τις δομές. Οι σύγχρονες αστρονομικές δομές περιλαμβάνουν γαλαξίες και μαύρες τρύπες.

Οι κύκλοι που σχηματίζονται στον ουρανό επηρεάζουν και τη Γη. Γενικά, οι πρώτοι αστρονομικοί κύκλοι που παρατηρήθηκαν δεν μας επηρεάζουν ιδσιαίτερα, όμως σήμερα υπάρχουν αντικείμενα στον ουρανό ( σε κυκλικές τροχιές ) που παρακολουθούν τη ζωή μας.
Ο ουράνιος κύκλος με τη μεγαλύτερη επίδραση στα γήϊνα δρώμενα είναι η εναλλαγή της μέρας με τη νύχτα, κύκλος που χρειάζεται 24 ώρες. Σήμερα γνωρίζουμε ότι αυτός ο κύκλος προκύπτει από την περιστροφή της Γης, αλλά για τους αρχαίους ήταν προφανές ότι η Γη ήταν ακίνητη ( διαφορετικά θα έπεφταν όλοι κάτω ). Αργότερα, οι άνθρωποι σκέφτηκαν ότι δεν είχε σημασία τι κάνει η Γη διότι οι παρατηρητές κινούνταν μαζί μ' αυτό που παρατηρούσαν. Παρ' όλ' αυτά, χρειάστηκε μεγάλη προσπάθεια για να ξεχάσουν ότι η Γη είναι το κέντρο του σύμπαντος κι όλα, συμπεριλαμβανομένου και του Ήλιου, κινούνται γύρω της.
Υπάρχουν αναρίθμητοι κύκλοι. Ο κύκλος των εποχών επαναλαμβάνεται σχεδόν κάθε 365,1/4 ημέρες, με τον Ήλιο να διέρχεται από το σύνολο των 12 αστερισμών του ζωδιακού κύκλου. Πιθανώς οφείλουμε αυτούς τους αστερισμούς στους Βαβυλώνιους, που ήταν μανιώδεις με το νυχτερινό ουρανό. Για παράδειγμα, κατασκεύασαν πίνακες με την κίνηση του Δία κι αναγνώρισαν κύκλους σ' αυτή. Οι αρχαίοι έκαναν ακριβείς παρατηρήσεις και μέχρι την εποχή των Ελλήνων γνώρζαν τη μετατόπιση των ισημεριών : μια αργή μετατόπιση της ημερομηνίας στην οποία η μέρα είναι ίση με τη νύχτα, έναν κύκλο που χρειάζεται σχεδόν 26.000 χρόνια για την ολοκλήρωσή του.
Σήμερα γνωρίζουμε την ασημαντότητα του πλανήτη μας σε σχέση με την απεραντοσύνη του σύμπαντος. Στο μεγάλο συμπαντικό χάρτη, η Γη μας είναι μάλλον ένας ασήμαντος κόσμος που περιφέρεται γύρω από έναν όχι και τόσο ξεχωριστό αστέρα ενός όχι και τόσο ιδιαίτερου γαλαξία, αλλά πάντως είναι ο δικός μας κόσμος.
Υπάρχουν κύκλοι ακόμη και σε γαλαξιακή κλίμακα : ο Γαλαξίας μας είναι μια γιγαντιαία δίνη αστέρων, όπου η πλήρης περιφορά γύρω από το κέντρο του Γαλαξία διαρκεί 250 εκατομμύρια χρόνια.
Ως συνήθως, η μαθηματική εξιδανίκευση συλλαμβάνει ορισμένες πτυχές της πραγματικότητας, αλλά αγνοεί άλλες. Ο ημερήσιος κύκλος διαρκεί 24 ώρες, αλλά η δομή της ημέρας και της νύχτας μεταβάλλεται με τις εποχές. Κοντά στους πόλους στις χώρες του Ήλιου του μεσονυχτίου ο 24ωρος κύκλος δεν διακρίνεται από περιόδους ημέρας και νύχτας. Ο Ήλιος παραμένει πάνω από τον ορίζοντα επί ένα τέταρτο του έτους και κάτω από τον ορίζοντα για άλλο ένα τέταρτο, ενώ το φως και το σκοτάδι εναλάσσονται στις ενδιάμεσες περιόδους. Αυτές οι περιπλοκές προκύπτουν από την κλίση του άξονα της Γης. Η 24ωρη περίοδος είναι στην πραγματικότητα η περίοδος κατά την οποία η Γη περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της κι οι κύκλοι της μέρας και της νύχτας είναι συνέπειες αυτής της περιστροφής.
Οι περιοδικοί κύκλοι στον ουρανό μπορούν να έχουν βαθιά επίδραση στη ζωή. Στο εσωτερικό πολλών οργανισμών υπάρχει ένα βιολογικό ρολόϊ, σε συμφωνία με τον κύκλο ημέρας - νύχτας, που ρυθμίζεται σύμφωνα με τη δομή του φωτός και του σκοταδιού. Η ζωή στη Γη χορεύει στον ηλιακό ρυθμό. Οι κινήσεις του Ήλιου και της σελήνης ως προς τη Γη καθορίζουν το συγχρονισμό των παλιρροιών. Το ύψος της παλίρροιας εξαρτάται επίσης από την τοπική γεωγραφία και τον καιρό. Τι είναι αυτό που προκαλεί τις παλίρροιες ; Καθώς η Γη περιστρέφεται, η βαρύτητα της σελήνης προκαλεί ελαφρά ανύψωση των ωκεανών προς την πλευρά που είναι πιο μακριά από τη σελήνη. Ο λόγος είναι ότι οι παλίρροιες είναι, κατά κύριο λόγο, φαινόμενο που έχει σχέση με πλευρικές κι όχι με κάθετες κινήσεις του νερού. Πολλοί ζωντανοί οργανισμοί - στην ενδοπαλιρροϊκή ζώνη - υπάρχουν μόνο λόγω αυτής της ροής των παλιρροιών, που κάνει κύκλους από την υγρή στην στεγνή φάση και πάλι από την αρχή σχεδόν κάθε 12 ώρες.
Ο εξελιγμένος κόσμος του σήμερα, διαθέτει ισχυρό εξοπλισμό παρατήρησης : τα βλέπουμε σχεδόν όλα. Πρέπει να φανούμε έξυπνοι : το ¨εκεί πάνω " από το "εδώ κάτω " δεν απέχει τόσο πολύ όσο νομίζουμε.
Πηγή στοιχείων : Ίαν Στιούαρτ, " Οι μυστικοί αριθμοί : από το σχήμα της χιονονιφάδας στο σχήμα του σύμπαντος ", Τραυλός 2001.

Η 4η διάσταση

2008-05-21T18:22:00.018+03:00

Ο χώρος και ο χρόνος του Νεύτωνα

Ο νευτώνειος χρόνος ήταν διαχωρισμένος από τον χώρο, σα ν' αποτελούσε μια σιδηροδρομική γραμμή η οποία εκτιενόταν επ' άπειρον και προς τις δύο κατευθύνσεις της.

Όταν θέλουμε να ορίσουμε ένα δυναμικό σχήμα, οι τρείς γνωστές μας χωρικές διαστάσεΙς - μήκος, πλάτος, ύψος, δεν είναι αρκετές. Ένα δυναμικό σχήμα εξελίσσεται στον χρόνο. Χρειαζόμαστε λοιπόν και μία τέταρτη, χρονική, η οποία θα περιγράφει την εξέλιξη του σχήματος στον χρόνο.
Τι είναι ο χρόνος ; Κανείς δεν μπορεί στην πραγματικότητα να το πει. Ο Charles Lamp, συγγραφέας του 19ου αιώνα, είχε γράψει : " Τίποτε δεν θεωρώ μεγαλύτερο αίνιγμα από τον χρόνο και τον χώρο. Εντούτοις, τίποτε δεν με απασχολεί λιγότερο από τον χρόνο και το χώρο, επειδή ποτέ δεν τα σκέφτομαι. " Οι περισσότεροι από μας δεν ανησυχούμε για τον χρόνο και τον χώρο τον περισσότερο καιρό, ότι κι αν σημαίνει αυτό, όμως όλοι μερικές φορές αναρωτιόμαστε τι είναι ο χρόνος, πως ξεκίνησε και που μας οδηγεί.
Το 1687, ο Ισαάκ Νεύτων παρουσίασε το πρώτο μαθηματικό μοντέλο για τον χρόνο και τον χρόνο στο έργο του " Philosophiae Naturalis Principia Matematica " ( Μαθηματικές αρχές της φυσικής φιλοσοφίας ).
Στο μοντέλο του, ο χρόνος και ο χώρος συνιστούσαν ένα υπόβαθρο όπου διαδραματιζόταν τα γεγονότα, το οποίο όμως δεν επηρεαζόταν από αυτά. Ο χώρος ήταν διαχωρισμένος από το χώρο και θεωρούνταν ως μία ανεξάρτητη γραμμή, κάτι σαν σιδηροδρομική γραμμή, η οποία εκτεινόταν επ' άπειρον και προς τις δύο κατευθύνσεις της ( πάνω ). Θεωρούνταν επίσης παντοτινός, υπό την έννοια ότι είχε υπάρξει από πάντα και θα υπήρχε για πάντα.
.

Ο χώρος και ο χρόνος του Αϊνστάιν

Η θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν, η οποία βρίσκεται σε συμφωνία με τ' αποτελέσματα μεγάλου πλήθους πειραμάτων, καταδεικνύει ότι ο χώρος και ο χρόνος είναι άρρηκτα συνδεδεμένοι. Ο χώρος δεν μπορεί να καμπυλωθεί χωρίς να εμπλακεί σ' αυτό ο χρόνος. Άρα, ο χρόνος έχει σχήμα. Φαίνεται, ωστόσο, ότι ο χρόνος ρέει προς μία μόνο κατεύθυνση - όπως οι ατμομηχανές της εικόνας.

Το 1915, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν πρότεινε ένα εντελώς νέο μαθηματικό μοντέλο για τον χώρο και τον χρόνο : τη γενική θεωρία της σχετικότητας.

Η γενική θεωρία της σχετικότητας συνδυάζει τη διάσταση του χρόνου με τις τρείς διαστάσεις του χώρου για να σχηματίσει τον επονομαζόμενο χωροχρόνο ( πάνω ). Το φαινόμενο της βαρύτητας ενσωματώνεται στη θεωρία μέσω της θεώρησης ότι η κατανομή ύλης και ενέργειας ατο Σύμπαν στρεβλώνει το χωροχρόνο με αποτέλεσμα αυτός να μην είναι επίπεδος. Τα αντικείμενα μέσα στον χωροχρόνο τείνουν να κινηθούν κατά μήκος ευθείων γραμμών, επειδή όμως αυτός είναι καμπυλωμένος, οι διαδρομές τους εμφανίζονται κυρτωμένες. Μέσα στο χωροχρόνο, τα αντικείμενα κινούνται σαν να επηρεάζονται από ένα βαρυτικό πεδίο.

Η γενική σχετικότητα επιβεβαιώθηκε με θεαματικό τρόπο το 1919, όταν μια βρετανική αποστολή στη δυτική Αφρική παρατήρησε, κατά τη διάρκεια κάποιοας έκλειψης, μια μικρή κύρτωση των φωτεινών ακτίνων που διερχόταν κοντά από τον Ήλιο. Η εν λόγω παρατήρηση αποτελούσε σαφή ένδειξη ότι ο χώρος και ο χρόνος είναι στρεβλωμένοι - ιδέα που πυροδότησε τη μεγαλύτερη αλλαγή στην αντίληψή μας για το Σύμπαν το οποίο ενοικούμε από την εποχή που ο Ευκλείδης συνέγραψε τα Στοιχεία, γύρω στο 300π. Χ.

Το τηλεσκόπιο Hooker

Το τηλεσκόπιο Hooker, με κάτοπτρο διαμέτρου 2.56 μέτρων, το οποίο βρίσκεται στο αστεροσκοπείο του Όρους Ουϊλσον, στην Καλιφόρνια.

Η γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν μετέτρεψε τον χώρο και τον χρόνο από παθητικό υπόβαθρο στο οποίο λάμβαναν χώρα τα γεγονότα σε ενεργούς μετόχους της δυναμικής του Σύμπαντος. Αυτό φώτισε ένα μεγάλο πρόβλημα, το οποίο παραμένει στην πρώτη γραμμή της φυσικής του 21ου αιώνα.

Το Σύμπαν είναι γεμάτο με ύλη, και η ύλη στρεβλώνει τον χωροχρόνο έτσι ώστε τα σώματα να πλησιάζουν το ένα το άλλο. Ο Αϊνστάιν βρήκε ότι οι λύσεις στις εξισώσεις του δεν περιέγραφαν ένα στατικό κι αμετάβλητο Σύμπαν : καταδείκνυαν αντίθετα ότι ο χρόνος, άρα και το ίδιο το Σύμπαν, έπρεπε να είχαν μια ελάχιστη ή μέγιστη τιμή, με άλλα λόγια μια αρχή ή ένα τέλος. Αντί όμως ν' απορρίψει αυτό το παντοτινό σύμπαν - για την ύπαρξη του οποίου η πεποίθηση τόσο του ιδίου όσο και των περισσότερων ήταν πολύ ισχυρή, - τροποποίησε τις εξισώσεις προσθέτοντας έναν όρο τον οποίο ονόμασε κοσμολογική σταθερά. Ο όρος αυτός στρέβλωνε το χωροχρόνο κατά την αντίθετη έννοια, έτσι ώστε τα σώματα ν' απομακρύνονται μεταξύ τους. Η απωστική δράση της κοσμολογικής σταθεράς μπορούσε να εξισορροπήσει την ελκτική δράση της ύλης, επιτρέποντας κατ' αυτόν τον τρόπο, μια στατική λύση για το Σύμπαν.

Το γεγονός αποτέλεσε μία από τις χαμένες μεγάλες ευκαιρίες της θεωρητικής φυσικής. Αν ο Αϊνστάιν είχε μείνει πιστός στις αρχικές εξισώσεις του, θα μπορούσε να είχε προβλέψει ότι το Σύμπαν θα πρέπει είτε να διαστέλλεται είτε να συστέλλεται. Όπως είχαν τα πράγματα, η προοπτική ενός χρονοεξαρτώμενου Σύμπαντος δεν λαμβανόταν σοβαρά υπόψη μέχρις ότου, κατά τη δεκαετία του 1920, πραγματοποιήθηκαν παρατηρήσεις από το διαμέτρου 2.56 μ. τηλεσκόπιο του Όρους Ουϊλσον.

Η διαστολή του σύμπαντος

Παρατηρήσεις των γαλαξιών υποδεικνύουν ότι το σύμπαν διαστέλλετσι : η απόσταση μεταξύ δύο σχεδόν οποιωνδήποτε γαλαξιών διαρκώς αυξάνει.

Οι παρατηρήσεις αυτές αποκάλυψαν ότι όσο μακρύτερα βρίσκονται οι άλλοι γαλαξίες από εμάς τόσο ταχύτερα απομακρύνονται. Το Σύμπαν διαστέλλεται με τέτοιον τρόπο ώστε η απόσταση μεταξύ των δύο οποιονδήποτε γαλαξιών ν' αυξάνεται σταθερά με τον χρόνο ( πάνω ). Αυτή η ανακάλυψη ήρε την ανάγκη για μιά κοσμολογική σταθερά η οποία να επιτρέπει την ύπαρξη στατικής λύσης για το Σύμπαν. Ο Αϊνστάιν χαρακτήρισε αργότερα την κοσμολογική σταθερά ως το μεγαλύτερο σφάλμα της ζωής του. Ωστόσο, σήμερα διαφαίνεται ότι η επιλογή του μάλλον δεν ήταν εντελώς λανθασμένη : πρόσφατες παρατηρήσεις, οι οποίες όμως θ' αποτελέσουν θέμα μιας άλλης ενότητας, υποδεικνύουν ότι ενδεχομένως υπάρχει όντως μια μικρή κοσμολογική σταθερά.

Παρότι από την εποχή του Αϊνστάιν μέχρι σήμερα έχουν προστεθεί κάποια νέα στοιχεία, το μοντέλο για το χώρο και το χρόνο ουσιαστικά στηρίζεται στην γενική θεωρία της σχετικότητας. Μεγάλο πλήθος επιστημόνων αναπτύσσουν κι επαληθεύουν τις ιδέες της ριζοσπαστικής αυτής εργασίας του Αϊνστάιν. Μεταξύ αυτών κι ο Stephen Hawking, ο οποίος, στο βιβλίο του απ' όπου άντλησα τα παραπάνω στοιχεία, γράφει : " Πρόκειται για ένα επίπονο έργο και προσωπικά αισθάνομαι υπερήφανος για την δική μου μικρή συνεισφορά στο έργο αυτό."
Πηγή στοιχείων : Stephen Hawking, Το σύμπαν σ' ένα καρυδότσουφλο, Κάτοπτρο 2001.

Κρύσταλλοι

2008-05-12T12:30:00.017+03:00

Παγοκρύσταλλοι

Οι παγοκρύσταλλοι δεν κατανέμονται ομοιόμορφα πάνω σε μια ψυχρή επιφάνεια. Σχηματίζουν ένα δάσος από απαστράπτουσες αιχμηρές φτέρες. Τι πολύπλοκες μορφές ! Ο πάγος έχει αναρίθμητες φυσικές μεταμορφώσεις. Ακόμη και στα σύννεφα, δημιουργεί βελόνες, σωλήνες, σφαίρες, κυλίνδρους, χαλάζι και φυσικά, εξαγωνικές χιονονιφάδες.
Το νερό δεν είναι απλώς δύο άτομα υδρογόνου κι ένα άτομο οξυγόνου. Μοιάζει με ομάδα χορευτών. Ο χορός έχει στατιστικές έννοιες, που ονομάζουμε θερμοκρασία, πίεση, κορεσμό. Καθώς παγώνει, αυτές οι έννοιες στήνουν το μοριακό χορό κι ειδικοί συνδυασμοί αλλάζουν συνεχώς τον ρυθμό. Διαχωρισμένα μόρια επανασυνδέονται σχηματίζοντας ένα μικροσκοπικό εξαγωνικό σπόρο, που δεν είναι πια ούτε ούτε ατμός ούτε στερεό. Οι μαθηματικές κανονικότητες της ύλης που τη συγκρατούν δημιουργούν μικροσκοπικά κοσμήματα πάγου, τα μόρια του οποίου λειτουργούν με τέλεια ακρίβεια. Η δομή που φτιάχνουν προδίδει την εξάρτησή της από παγκόσμιους κανόνες, καθώς πρόκειται για ένα εξάγωνο.
Η κίνηση μέσα σ' ένα νέφος καταιγίδας είναι χαοτική, μεταβαλλόμενη από σημείο σε σημείο κι από στιγμή σε στιγμή. Κάθε νιφάδα ακολουθεί την δική της τροχιά, στήνει τη δική της ιστορία, γράφει το δικό της μικροσκοπικό κρυσταλλικό ημερολόγιο μέσα στην καταιγίδα...
Σ' έξι πανομοιότυπα αντίγραφα. Ένα δισεκατομμύριο εξαγωνικοί σπόροι, ένα δισεκατομμύριο ιστορίες, ένα δισεκατομμύριο χιονονιφάδες. Όλες διατηρούν την αρχική εξαπλή συμμετρία τους ενσωματώνοντας στην πορεία κομψή και περίτεχνη διακόσμηση. Την κατάλληλη στιγμή, πέφτουν. Χιονίζει. Οι αφράτοι παγοκρύσταλλοι καλύπτουν έδαφος, θάμνους, δέντρα.

Τι είναι ο πάγος ; Παγωμένο νερό. Τι είναι το νερό ; Σύμφωνα με τη χημεία είναι ένα απλό μόριο που αποτελείται από δύο άτομα υδρογόνου κι ένα άτομο οξυγόνου. Αυτή η απλότητα είναι σκέτη απάτη, διότι το νερό είναι μεν το απλούστερο αλλά είναι και το πιο αινιγματικό υγρό. Αφενός λειτουργεί ως διαλύτης σε πολλές χημικές ουσίες κι αφετέρου είναι ένα από τα απαραίτητα συστατικά της ζωής μας." Μου αρέσει να σκέφτομαι ", γράφει ο Ίαν Στιούαρτ, " ότι εκεί μακριά, στο αχανές σύμπαν, υπάρχουν άλλες μορφές ζωής, διαφορετικές από τη δική μας, αλλά που μοιάζουν με τη γήϊνη στην πολυπλοκότητα και την αυτο - οργάνωσή της. Ίσως να μην κωδικοποιούν τις γενετικές τους πληροφορίες στο DNA, να μην βασίζονται στον άνθρακα, να μην τους είναι απαραίτητη η ατμόσφαιρα ή το νερό. ΄Ισως να μην αποτελούνται από ύλη... Πάντως σήμερα, οι μόνες μορφές ζωής που γνωρίζουμε βασίζονται στις παράξενες ιδιότητες του νερού.

Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο η NASA ενδιαφέρεται για την Ευρώπη, τον δορυφόρο του Δία, που όπως φαίνεται δεν μοιάζει με κατάλληλο μέρος για ζωή, καθώς η επιφάνειά της είναι ένα στρώμα πάγου πάχους ενός χιλιομέτρου. Ωστόσο, σύμφωνα με στοιχεία, κάτω από τον πάγο υπάρχει ένας ωκεανός νερού, βάθους εκατό χιλιομέτρων. Αν συμβαίνει κάτιο τέτοιο, στον ωκεανό της Ευρώπης υπάρχει περισσότερο νερό απ' ότι σ' όλους τους ωκεανούς της Γης.

Παλιρροϊκές δυνάμεις από τον Δία αναδεύουν τον πυρήνα της Ευρώπης, τον διατηρούν θερμό κι έτσι υπάρχει επίσης πηγή ενέργειας. Περίπου 4 χιλιόμετρα κάτω από τον πάγο της Ανταρκτικής βρίσκεται θαμένη μία από τις μεγαλύτερες λίμνες της Γης, η λίμνη Βοστόκ. Γνωρίζουμε ότι εκεί υπάρχουν βακτήρια, επομένως γιατί να μην υπάρχουν και κάτω από την επιφάνεια της Ευρώπης ; "
Στο Science daily, ( 15.5.08 ) υπάρχουν οι τελευταίες εξελίξεις γι' αυτό το θέμα :

Το νερό είναι μια παράξενη ουσία. Το συναντάμε ως αέριο ( ατμός ), ως στερεό ( πάγος ) καθώς και ως υγρό. Μόνο η αέρια μορφή του μοιάζει ξεκάθαρη.

Η χιονονιφάδα

Ιδωμένη μ' ένα μεγεθυντικό φακό, η ομορφιά της χιονονιφάδας αποκαλύπτεται : ένα μικροσκοπικό γεωμετρικό κόσμημα, μια ζωντανή ένδειξη της περίπλοκης μορφής και της γοητείας που κρύβουν τα σχήματα της φύσης.

Όπως υποδηλώνει κι ο τίτλος του βιβλίου του, ο πρώτος που έθεσε το γρίφο του εξαγωνικού σχήματος της χιονονιφάδας ήταν ο Κέπλερ : " Πρέπει να υπάρχει κάποιος λόγος για τον οποίο, όποτε χιονίζει, οι αρχικοί σχηματισμοί του χιονιού επιδεικνύουν πάντα ένα εξάγωνο σχήμα. Γιατί δεν πέφτουν νιφάδες με πέντε ή επτά γωνίες ; γιατί πάντα με έξι, δεδομένου ότι δεν πέφτουν συμπυκνωμένες, αλλά παραμένουν διάσπαρτες ; "

Έχοντας μεγάλη εμπειρία σχετικά με τα σχήματα της φύσης και τα μαθηματικά τους ανάλογα, ο Κέπλερ έδωσε μια καλή εξήγηση για την εξαπλή συμμετρία της χιονονιφάδας. Γνωρίζοντας ότι το χιόνι αποτελείται από συμπυκνωμένο ατμό, θεώρησε ότι πήζει σε σταγονίδια συγκεκριμένου σχήματος που έχουν επίσης έναν συγκεκριμένο τρόπο επαφής, συμπεραίνοντας ότι : " Το εξαγωνικό σχήμα επιλέγεται από την σχηματική προσαρμογή κι από την αναγκαιότητα της ύλης, έτσι ώστε να μην υπάρχουν κενά και η συγκέντρωση του ατμού σε σχηματισμούς χιονιού να γίνει πιο ομαλά. "

Ακόμη, συνδέοντας την εξαπλή μορφή της χιονονιφάδας με την κρυσταλλική φύση του πάγου, γρήγορα κατευθύνθηκε προς την ιδέα ότι αποτελούνται από μεγάλο αριθμό πανομοιότυπων μικροσκοπικών μονάδων συνταιριασμένων σε σχήματα με κανονικότητα. Ο Κέπλερ δεν γνώριζε την ατομική βάση της ύλης, και παρ' όλο που η έννοια των ατόμων έχει αρχαιολελληνικές ρίζες, μόνο τον τελευταίο αιώνα κατανοήσαμε ότι η συνήθης ύλη αποτελείται από αμέτρητα μικροσκοπικά άτομα. Ο Κέπλερ γνώριζε τις εικασίες των Ελλήνων, ωστόσο ονομάζει σφαιρίδια τις μονάδες που μελέτησε, όχι άτομα.

Στην τελική παράγραφο, όπου συσχετίζει τη γεωμετρική κανονικότητα των χιονονιφάδων με την κανονική γεωμετρία των κρυστάλλων , οδηγείται σε ευρύτερα ερωτήματα για τις κρυσταλλικές δομές : " Η σχηματική προσαρμογή ενδεχομένως αλλάζει με τις μεταβολές του υγρού. Σε θειϊκά άλατα μετάλλων το ρομβοειδές κυβικό σχήμα είναι κοινό, ενώ το νιτρικό κάλλιο έχει το δικό του σχήμα. Συνεπώς, ας αφήσουμε τους χημικούς να μας πουν εάν υπάρχει αλάτι στη χιονονιφάδα και ποιό σχήμα θα έπαιρνε σε διαφορετική περίπτωση ! "
.

Κρύσταλλοι : κανονικά τρισδιάστατα πλέγματα

Οι κρύσταλλοι είναι κανονικές αλλά όχι τελείως κανονικές μορφές. Οι επιστήμονες τους κατανόησαν όταν αγνόησαν το συστατικό υλικό τους ( αυτό καθαυτό ) κι επικεντρώθηκαν στη διάταξή του. Διαθέτουν κανονική γεωμετρία, η οποία αντανακλά την κανονική ατομική δομή τους. Αποτελούνται από πανομοιότυπες μονάδες, σε επαναλαμβανόμενα σχήματα κατά μήκος των τριών χωρικών αξόνων.

Στην εποχή του Κέπλερ, η ιδέα ότι οι κρύσταλλοι έχουν μαθηματική μορφή βρισκόταν σε συνεχή αμφισβήτηση. Όχι αδικαιολόγητα : τα δείγματα κρυστάλλων στη φύση, είναι λιγότερο κανονικά από τα καθαρά πολυεδρικά δείγματα του εργαστηρίου που γνωρίζουμε σήμερα. Κι ενώ λοιπόν έμοιαζε ότι η μορφή των κρυστάλλων παρουσιάζει κανονικά μαθηματικά σχήματα, - ο κρύσταλλος αλατιού π.χ. είναι ένας κύβος - οι ερευνητές ανησυχούσαν μήπως αυτή η κανονική μορφή ήταν μια αυταπάτη.

Η πρόοδος της μελέτης της φύσης και της δομής των κρυστάλλων ήταν αργή, μέχρις ότου, τον 18ο αιώνα, ο γερμανός γεωλόγος Άμπραχαμ Βέρνερ επινόησε ένα σύστημα κατάταξης των ορυκτών που ονόμασε ορυκτογνωσία, το οποίο αναγνώριζε το εκάστοτε ορυκτό ανάλογα με το χρώμα, τη σκληρότητα, την πυκνότητά του κλπ. Από τη στιγμή που οι ορυκτολόγοι ήταν σίγουροι ότι δύο φαινομενικά διαφορετικά είδη ορυκτού ήταν στην πραγματικότητα το ίδιο, αναζητούσαν κανονικότητες. Σύντομα παρατηρήθηκε κανονικότητα στις γωνίες των μεταξύ επίπεδων εδρών των κρυστάλλων. Οι κρύσταλλοι ενός δεδομένου ορυκτού, όσο κατεστραμμένοι και νάναι, εμφανίζουν την ίδια χαρακτηριστική σειρά γωνιών. Η ίδια σειρά εμφανίζεται και σ' άλλα ορυκτά. Οι επιστήμονες μέτρησαν τις γωνίες, απόκτησαν αριθμούς κι αναζήτησαν τις βαθύτερες αιτίες για τα σχήματα των κρυστάλλων. Το σχήμα της χιονονιφάδας έχει παντού γωνίες των 60 και των 120 μοιρών. Γιατί ;

Οι μαθηματικοί που αναζητούσαν σχήματα είχαν αρχίσει να εξερευνούν μια περιοχή πριν ακόμα σιγουρευτούν ότι υπήρχε. Μετά τον Κέπλερ, ο Άγγλος Ρόμπερτ Χούκ, το 1665 στη " Μικρογραφία " του δημοσίευσε εικόνες διατάξεων κύκλων και σφαιρών που μιμούνταν κρυσταλλικές μορφές. Έναν αιώνα αργότερα, ο Ρενέ Ζίστ Αί ( ιερέας κι ερασιτέχνης ορυκτολόγος ) παρατήρησε πως όταν ένας κρύσταλλος ασβεστίτη σπάει, γίνεται κομμάτια σαν στραβά κουτιά, και πρότεινε την αντικατάσταση των σφαιρών του Κέπλερ και του Χούκ από τα κομμάτια αυτού του γενικού σχήματος. Οι κρυσταλλογράφοι κατέβαλλαν αιματηρές προσπάθειες ν' ανακαλύψουν τη φύση των βασικών δομικών λίθων των κρυστάλλων. Αυτοί οι δομικοί λίθοι ήταν τόσο απειροστά μικροί !

Ήλθαν όμως οι μαθηματικοί : αγνόησαν τη σύσταση των δομικών λίθων, και καταπιάστηκαν με τον τρόπο διάταξής τους. Όπως προέκυψε, διατάσσονται σε κανονικά πλέγματα, χωρικά σχήματα στα οποία η βασική μονάδα επαναλαμβάνεται σε τρεις διαφορετικές διευθύνσεις. Υποθέστε ότι γεμίζετε το χώρο με κύβους τοποθετημένους σε τρείς διευθύνσεις : βορρά, ανατολή, πάνω. Αυτή η προσέγγιση οδήγησε σε μια κατάταξη των δυνατών συμμετριών των κρυστάλλων, η οποία έδωσε απάντηση στην απορία των κρυσταλλογράφων περί της φύσεως των βασικών δομικών λίθων των κρυστάλλων. Όπως αποδείχθηκε, επρόκειτο για σωματίδια ύλης τόσο μικροσκοπικά που μέχρι πρόσφατα ήταν αόρατα ακόμη και με το ισχυρότερο μικροσκόπιο. Ιδού μια αξιοσημείωτη περίπτωση καθαρών μαθηματικών - καταλήγει ο μαθηματικός Ίαν Στιούαρτ - που οδηγεί σε μια σημαντική επανάσταση στη φυσική.

Το αλάτι

Η δομή του μαγειρικού αλατιού : αριστερά, μια ανεπτυγμένη εικόνα του και δεξιά ολόκληρη η δομική του μονάδα. Αυτό το πρότυπο συνεχίζεται δυνητικά επ' άπειρον, και τερματίζεται μόνο στην ακμή του κρυστάλλου. Κάθε κατιόν * νατρίου ( οι μικρές σφαίρες ) έρχεται σε επαφή με έξι ανιόντα χλωρίου ( οι μεγάλες σφαίρες ) κι αντίστροφα.

* Ιόν είναι ένα άτομο που έχει προσλάβει ή απολέσει ηλεκτρόνια. Τα ηλεκτρόνια είναι αρνητικά φορτισμένα θεμελιώδη σωματίδια τα οποία ευθύνονται εν πολλοίς για τις χημικές ιδιότητες του ατόμου. Όταν ένα άτομο χάνει ηλεκτρόνια, φορτίζεται θετικά, με μία, δύο, ή τρείς μονάδες θετικού φορτίου, ανάλογα με το αν έχει απολέσει ένα ή δύο ή τρία από τα ηλεκτρόνιά του. Τα θετικά φορτισμένα ιόντα ονομάζονται κατιόντα.

Όταν ένα άτομο προσλαμβάνει ηλεκτρόνια, φορτίζεται αρνητικά. Ένα επιπλέον ηλεκτρόνιο του προσδίδει μία μονάδα αρνητικού φορτίου , δύο επιπλέον μονάδες σημαίνουν δύο μονάδες αρνητικού φορτίου κ.ο.κ. Τα αρνητικά φορτισμένα ιόντα ονομάζονται ανιόντα. Ιόν στα αρχαία ελληνικά σημαίνει " κινούμενο " και τα προθέματα " κατ- " και " αν - " προέρχονται από τις ελληνικές λέξεις " κάτω" και " άνω ".
Τα άτομα συνδέονται μεταξύ τους με δεσμούς : Άτομα που έχουν ευκολία να παραχωρήσουν ηλεκτρόνια, συνδέονται με άτομα που μπορούν να προσλάβουν ηλεκτρόνια. Ο δεσμός αυτός απορρέει από την έλξη μεταξύ των ετερώνυμων φορτίων του κατιόντος και του ανιόντος και ονομάζεται ιοντικό στερεό. Ένα τέτοιο στερεό είναι και το μαγειρικό αλάτι. Γενικότερα, τα ιοντικά στερεά έχουν ποικίλα κοινά χαρακτηριστικά, κι έτσι είναι εύκολο να τα αναγνωρίσουμε στον πραγματικό κόσμο.

Επειδή είναι ισχυρά συσσωματώματα ιόντων που στοιβάζονται ασφυκτικά το ένα δίπλα στο άλλο, είναι άκαμπτα, εύθραυστα στερεά, αποτελούν το σκληρό πρόσωπο της φύσης. Είναι οι ενώσεις που συνάπτονται στον πυρήνα της γης και στα βραχώδη τοπία της. Οι ενώσεις αυτές είναι εξαιρετικά σταθερές και διαρκούν για αιώνες.

Το ζαφείρι

Το αργίλλιο, αλουμίνιο όπως λέγεται κι αλλοιώς, μετά το οξυγόνο και το πυρίτιο, είναι το τρίτο στοιχείο σε φυσική αφθονία στο στερεό φλοιό της Γης ( 8.3 % ) και το πρώτο από τα μέταλλα. Το αργίλλιο βρίσκεται στη φύση στα πυριτικά ορυκτά όπως είναι π.χ. η άργιλλος, ο μαρμαρυγίας, ο αμίαντος κλπ. Συναντάται επίσης με τη μορφή του οξειδίου του, που ονομάζεται κορούνδιο.
Οι σκληροί και λαμπεροί έγχρωμοι πολύτιμοι λίθοι είναι κορούνδιο, όπου μερικά ιόντα του αλουμινίου στο κρυσταλλικό πλέγμα έχουν αντικατασταθεί από κατιόντα μετάλλων π.χ. το ρουμπίνι ( κόκκινο χρώμιο ), ο αμέθυστος ( ιώδες χρώμιο και θάλλιο ), το ζαφείρι ( μπλέ σίδηρος και θάλλιο )το τοπάζι ( σίδηρος ) κ.α. Οι πολύτιμοι λίθοι μπορούν να παρασκευασθούν τεχνητά από το κορούνδιο με προσθήκη προσμίξεων σε υψηλή θερμοκρασία.
Από βιομηχανική άποψη, τα σπουδαιότερα ορυκτά του αργιλλίου είναι ο βωξίτης και ο κρυόλιθος. Η εξαγωγή αργιλλίου από τον βωξίτη παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για την Ελλάδα. Με πρώτη ύλη του βωξίτες Παρνασσού παράγεται μεταλλικό αργίλλιο στις εγκαταστάσεις της " Αλουμίνιο της Ελλάδας " στον Άγ. Νικόλαο Βοιωτίας.
Ανακύκλωση του αργιλλίου : Στην παραγωγή του αργιλλίου, χρειάζονται τεράστιες ποσότητες ηλεκτρρικού ρεύματος με αποτέλεσμα η επιβάρυνση του περιβάλλοντος να είναι πολύ σοβαρή. Από την άλλη πλευρά όμως το αργίλλιο μπορεί ν' ανακυκλωθεί εύκολα, χωρίς να χειροτερέψει η ποιότητά του. Στην ανακύκλωση χρησιμοποιείται μόνο το 5% της ενέργειας που χρειάζεται η μαζική παραγωγή. Επομένως, η ανακύκλωση συμφέρει.

Ρυτό από ορεία κρύσταλλο
Αρχαιολογικό Μουσείο Ηρακλείου

Το πυρίτιο ενωμένο με το οξυγόνο σε μία από τις ευγενέστερες μακροσκοπικές τους εμφανίσεις.

Ο κασσίτερος

Το αντικείμενο αυτό είναι κατασκευασμένο από καθαρό κασσίτερο. Αρχαία ευρήματα δείχνουν ότι ο κασσίτερος είναι γνωστός στον άνθρωπο από αρχαιοτάτων χρόνων. Μνημονεύεται στον Όμηρο αλλά και από την Παλαιά Διαθήκη.Το ελληνικό όνομα κασσίτερος, σημαίνει " μέταλλο από τη χώρα των Κασσιτερίδων. " Οι Κασσιτερίδες Νήσοι " ή Νήσοι του κασσιτέρου " ήταν πιθανόν τα σημερινά Βρεττανικά νησιά από τα οποία κατά την αρχαιότητα οι έμποροι ( κυρίως οι Καρχηδόνιοι ) προμηθευόταν τον κασσίτερο.

Ο κασσιτερίτης

Ο κασσίτερος κατέχει την 48η θέση μεταξύ των στοιχείων. Το κυριότερο ορυκτό του είναι ο κασσιτερίτης από τον οποίο εξάγεται το μέταλλο, αφού καθαριστεί από τις γαιώδεις προσμίξεις και υποβληθεί σε χημικές και θερμικές διαδικασίες. Το μέταλλο που λαμβάνεται στο τέλος των διαδικασιών αυτών είναι αργυρόλευκο, μαλακό κι εύκαμπτο. Σε συνηθισμένες θερμοκρασίες έχει δομή πυκνότατης συσσώρευσης, κάτω όμως από 13,2 βαθμούς C, μετατρέπεται σε πολυμορφική μορφή ανάλογη του αδάμαντα, στην οποία τα άτομα είναι τετραεδρικά διατεταγμένα.

Ο κασσίτερος χρησιμοποιείται στην κεραμική και την υαλουργία. Λόγω της αντίστασης στην οξείδωση καθώς και του μη τοξικού χαρακτήρα του χρησιμοποιείται ευρύτατα στην βιομηχανία τροφίμων ( υλικά συσκευασίας ) καθώς και για επιμεταλλώσεις.

Κράματα του κασσίτερου βρίσκουν πολλές εφαρμογές : στην συγκόλληση μετάλλων, στην κατασκευή τραίνων και πετρελαιομηχανών, στην κατασκευή μπρούντζων για ελαστικότητα κι αντοχή στη θραύση, στην κατασκευή όπλων, στην κατασκευή οικιακών σκευών κ.α. Κράμα περιεκτικότητας 90 - 95% σε κασσίτερο, που περιέχει μόλυβδο και άλλα στοιχεία, υψηλού κόστους, χρησιμοποιείται για την κατασκευή εκκλησιαστικών οργάνων λόγω των πολύ καλών ακουστικών ιδιοτήτων του. Ένα από αυτά είναι το εκκλησιαστικό όργανο στο Royal Albert Hall στο Λονδίνο που υπολογίζεται ότι περιέχει περίπου 150 τόννους. Χλωριούχες και οργανομεταλλικές ενώσεις του κασσίτερου χρησιμοποιούνται ως " πρόσθετα " σε διάφορα υλικά, όπως π.χ. στο σαπούνι, στο πετρέλαιο, στο πολυβινυχλωρίδιο ( PVC ) κλπ.

Οι κρύσταλλοι διακρίνονται για τα αξιοθαύμαστα σχήματά τους - και τις μαθηματικές ρίζες τους. Για παράδειγμα, ο γύψος σχηματίζει μακριές πρισματικές δομές σαν σχισμένο γυαλί. Ο κρυσταλλικός κασσιτερίτης φτιάχνει αστραφτερές πυραμίδες κι ο μαγνητίτης σχηματίζει γυαλιστερά μαύρα οκτάεδρα.

Ωστόσο, πριν αναπτυχθεί η κρυσταλλογραφία, η περιοχή δηλαδή της επιστήμης που αναδεικνύει την μαθηματική θεωρία της συμμετρίας, αναρίθμητες ανωμαλίες έκρυβαν τις καθαρές και κανονικές μορφές με τις οποίες συνδέουμε σήμερα τους κρυστάλλους. Ο φθορίτης π.χ., σχηματίζει μεμονωμένους κύβους, αλλά πολλές φορές αρκετοί κύβοι αναπτύσσονται ο ένας μέσα στον άλλον σε περίεργες γωνίες ( διδυμοτοκία ), προκειμένου να δημιουργήσουν ένα σχήμα με μεγαλύτερη συμμετρία από το κανονικό. Τελικά, ο διπλός κρύσταλλος παρουσιάζει λιγότερη συμμετρία από έναν που θα αναπτυσσόταν μόνος του. Όμως συχνά, συμβαίνει και το αντίθετο, οπότε έχουμε το φαινόμενο της ψευδοσυμμετρίας.

Το κύριο συστατικό της μαθηματικής θεωρίας για τους κρυστάλλους, είναι η συμμετρία. Όχι η συμμετρία του απτού ορυκτού, αλλά η συμμετρία της μικροσκοπικής δομής του, η διάταξη των ατόμων του. Στο ατομικό επίπεδο, ένας κρύσταλλος μοιάζει με τοίχο επενδεδυμένο με πλακάκια, με τη διαφορά ότι τα πλακάκια είναι διαμορφώσεις ατόμων και είναι διατεταγμένα σε τρείς διαστάσεις αντί για δύο. Μέσω συναρμογής πολλών αντιγράφων της ίδιας βασικής μονάδας, κατασκευάζεται στο χώρο ένα κανονικό πλέγμα που παρουσιάζει γεωμετρικές κανονικότητες ( επίπεδα που τέμνονται ) με πολυάριθμες συμμετρίες. Η κανονική γεωμετρία των κρυστάλλων θέτει περιορισμούς στις γωνίες των εδρών τους κι αποτελεί ένδειξη για τις φυσικές τους ιδιότητες. Όλ' αυτά προβλημάτισαν τους πρώϊμους κρυσταλλογράφους.

Από τις συμμετρίες ενός κρυσταλλικού πλέγματος προκύπτουν δύο είδη : πρώτον μεταθέσεις πλέγματος που δίνουν μιά διάταξη ( σκελετό ) για να στηριχτεί ένα επαναλαμβανόμενο σχέδιο και δεύτερον συμμετρίες της ίδιας της διάταξης. Έτσι, το πρόβλημα ταξινόμησης της συμμετρίας χωρίζεται σε δύο μέρη. Πρώτα θεωρούμε μόνο τα πλέγματα και κατόπιν τα διακοσμούμε με συμμετρικά σχέδια, που στην περίπτωση των κρυστάλλων είναι διατάξεις ατόμων. Υπάρχουν πέντε είδη δισδιάστατου πλέγματος που βασίζονται στο παραλληλόγραμμο, το ορθογώνιο, το ρόμβο, το τετράγωνο ή το εξάγωνο. Υπάρχουν 14 είδη συμμετρίας του τρισδιάστατου πλέγματος, γνωστά ως πλέγματα Μπραβέ. Για κάθε είδος είναι απαραίτητη η ξεχωριστή ανάλυση των δυνατών ειδών σχεδίου. Αν συνδυαστούν, έχουμε συνολικά 230 δυνατότητες.

Ο γραφίτης

Το πλέγμα του γραφίτη, (μορφή άνθρακα), αποτελείται από παράλληλες κερήθρες, μ' ένα άτομο άνθρακα σε κάθε γωνία. Αυτά τα επίπεδα γλιστρούν εύκολα το ένα πάνω από το άλλο, γι' αυτό ο γραφίτης είναι μαλακός. Το διαμάντι, ( κρυσταλλικός άνθρακας ) έχει διαφορετικό πλέγμα και γι' αυτό είναι πολύ σκληρό.

Το διαμάντι

Όταν η κατάσταση της ύλης αλλάζει με θεαματικό τρόπο, τότε συμβαίνει μια μεταβολή φάσης. Υπό τεράστια πίεση, ώστε να υπερπηδηθεί ο φραγμός ενέργειας μεταξύ των δύο καταστάσεων, ο γραφίτης μπορεί να μεταβληθεί σε διαμάντι.

Η κρυσταλλοποίηση είναι μια μεταβολή φάσης. Συμβαίνει όταν ένα λιωμένο στερεό ψύχεται ή όταν ένα στερεό διαλύεται σε υγρό το οποίο εξατμίζεται. Μια δεδομένη ουσία μπορεί να έχει πολλές στερεές φάσεις, ανάλογα ( ή όχι ) με τη συμμετρία των ατόμων της.

Για παράδειγμα, ο άνθρακας κρυσταλλοποιείται σε γραφίτη ( μαλακός και μαύρος, μοιάζει με βρομιά κι έχει ανάλογη εξία ) ή σε διαμάντι ( σκληρό, διαφανές και γελοιωδώς πανάκριβο ). Η διαφορά δεν έγκειται στα άτομα - τόσο ο γραφίτης όσο και το διαμάντι είναι καθαρός άνθρακας, αλλά στη διάταξή τους. Στο διαμάντι, κάθε άτομο άνθρακα είναι ισχυρά δέσμιο μαζί με άλλα τέσσερα, σ' ένα κανονικό τετραεδρικό σχήμα. Τα άτομα κολλούν σχηματίζοντας ένα κυβικό πλέγμα - μια πολύ ευσταθή δομή. Στο γραφίτη κάθε άτομο άνθρακα είναι ισχυρά δέσμιο μαζί με άλλα τρία σ' ένα επίπεδο εξαγωνικό πλέγμα κι ασθενώς μ' ένα τέταρτο. Τα άτομα σχηματίζουν παράλληλα στρώματα που γλιστρούν εύκολα το ένα πάνω στο άλλο, φτιάχνοντας μια λιγότερο ευσταθή δομή. Έτσι, ο γραφίτης είναι μαλακός και αντίστοιχα, ο πάγος είναι κρυσταλλωμένο νερό.

Καθώς η θερμοκρασία του νερού πέφτει κάτω από το σημείο ψύξης ( Ο βαθμοί C ), το υγρό μετατρέπεται σε στερεό. Μια μικρή μεταβολή στη θερμοκρασία προκαλεί μια μεγάλη ποιοτική διαφορά στη μοριακή δομή του νερού και τις φυσικές του ιδιότητες. Υπάρχει ακόμα μια μεγάλη μεταβολή αυτού του είδους : ο βρασμός. Αν η θερμοκρασία του νερού ξεπεράσει το σημείο βρασμού ( 100 βαθμοί C ) , το νερό γίνεται ατμός. Οι μεταβολές φάσης είναι μεγάλες, πολύπλοκες και θεαματικές αλλαγές, διότι περιλαμβάνουν την συνολική συμπεριφορά τεράστιου αριθμού ατόμων που αποτελούν ολόκληρο το σώμα.

Η κρυσταλλική δομή της χιονονιφάδας

Το ατομικό πλέγμα του πάγου μοιάζει με στοίβα εξαγωνικών πρισμάτων. Η εξαπλή συμμετρία αυτού του πλέγματος ευθύνεται για την εξαπλή συμμετρία της χιονονιφάδας.

Ένα μόριο νερού είναι ένα τετράεδρο μ' ένα μόριο οξυγόνου στο κέντρο του. Στις 2 κορυφές του τετραέδρου βρίσκονται δύο άτομα υδρογόνου ενώ οι άλλες δύο είναι κενές. Στον παγοκρύσταλλο, αυτά τα τετράεδρα διατάσσονται σ' ένα κανονικό σχήμα. Το πλέγμα του πάγου, αυτό που έχει σχέση με τις χιονονιφάδες, αποτελείται σε πρώτη προσέγγιση, από διαδοχικές στρώσεις εξαγωνικών πρισμάτων, όπου τα άτομα του οξυγόνου βρίσκονται στις γωνίες των επιμέρους εξαγώνων ενώ τα άτομα του υδρογόνου περίπου στο ένα τρίτο των ακμών.

Όταν οι στρώσεις αυτές παρατηρηθούν μετωπικά, φαίνονται σαν μακριές εξαγωνικές σήραγγες που μοιάζουν με κερήθρα. Οι στρώσεις είναι διατεταγμένες χωρίς πλευρική μετατόπιση των εξαγώνων και τα εξαγωνικά άκρα των πρισμάτων εφάπτονται.Οι επίπεδες στρώσεις ολισθαίνουν εύκολα η μία πάνω στην άλλη - ο πάγος γλιστράει. Επίσης, οι παγοκρύσταλλοι αναπτύσσονται ταχύτερα κατά μήκος αυτών των επίπεδων στρώσεων, επειδή υπάρχουν δύο θέσεις για να τοποθετήσουμε ένα άτομο υδρογόνου στο εσωτερικό μιας στρώσης αλλά μόνο μία θέση κάθετα στη στρώση. Γι' αυτό το λόγο, ένας παγοκρύσταλλος εμφανίζει αρχικά επίπεδο εξαγωνικό σχήμα : ο κανονικός σπόρος από τον οποίο φύεται η διακοσμητική ομορφιά με το σχήμα της φτέρης.

Τα τέσσερα στοιχεία των αρχαίων ελλήνων

Οι αρχαίοι έλληνες γνώριζαν ότι υπάρχουν πέντε κανονικά στερεά σώματα, που παρουσιάζουν μεγάλου βαθμού συμμετρία : το τετράεδρο, ο κύβος, το οκτάεδρο, το δωδεκάεδρο και το εικοσάεδρο. Ένας κύβος περιστρέφεται κατά πολλαπλάσια των 90 μοιρών γύρω από τους τρείς άξονές του, ώστε να καταλαμβάνει πάντα τον ίδιο χώρο. Οι κρύσταλλοι αποκτούν τα σχήματα ορισμένων κανονικών στερεών σωμάτων, αλλά όχι άλλων. Η τριπλή, η τετραπλή και η εξαπλή συμμετρία είναι κοινές στους κρυστάλλους. Ωστόσο, σχήματα με πενταπλή συμμετρία, όπως το δωδεκάεδρο, είναι απαγορευμένα για ένα κρυσταλλικό πλέγμα.

Το 6 είναι ένας μαγικός αριθμός στην κρυσταλλογραφία. Αποτελεί τον υψηλότερο βαθμό περιστροφικής συμμετρίας για ένα πλέγμα στις δύο ή τις τρεις διαστάσεις. Δισδιάστατα αντικείμενα παρουσιάζουν επταπλή, καθώς και υψηλότερου βαθμού συμμετρία, αλλά δεν είναι κρυσταλλικά πλέγματα. Επίσης, κανένα πλέγμα στις δύο ή τρείς διαστάσεις δεν παρουσιάζει πενταπλή συμμετρία. Οι μοναδικοί βαθμοί περιστροφικής συμμετρίας σε τέτοια πλέγματα είναι οι 2, 3, 4 και 6. Αυτή η δήλωση είναι ο περιβόητος κρυσταλλογραφικός περιορισμός που διατυπώθηκε για πρώτη φορά από τον ερασιτέχνη ορυκτολόγο Ρενέ Ζάστ Χόι στις αρχές του 19ου αιώνα.

Ο Πλάτων γνώριζε, από τις μελέτες των έργων του Ευκλείδη, ότι υπάρχουν ακριβώς 5 κανονικά στερεά σώματα : το τετράεδρο, ο κύβος, το οκτάεδρο, το δωδεκάεδρο και το εικοσάεδρο. Αυτά είναι σχήματα που οροθετούνται από επίπεδες έδρες, έτσι ώστε κάθε έδρα να είναι ένα κανονικό πολύγωνο, όλες οι έδρες να είναι ίδιες και η διάταξη όλων των εδρών επίσης ίδια. Π.χ. ένας κύβος έχει έξι ίδιες τετράγωνες έδρες και τρείς από αυτές συναντιούνται σε κάθε κορυφή, κάθετα μεταξύ τους.

Ο Πλάτων ασχολήθηκε με τον μυστικισμό των αριθμών και συσχέτισε το τετράεδρο με τη φωτιά, τον κύβο με τη Γη, το οκτάεδρο με τον αέρα και και το εικοσάεδρο με το νερό : τα τέσσερα στοιχεία των αρχαίων. Τι έκανε με το δωδεκάεδρο ; Ο πανούργος φιλόσοφος το συσχέτισε μ' ολόκληρο το σύμπαν.

Κρυσταλλοειδή μαγγανίου - αλουμινίου

Τα κρυσταλλοειδή μαγγανίου - αλουμινίου αποκαλύπτουν, σε " φωτογραφίες " με ακτίνες Χ, την παρουσία της " απαγορευμένης " δωδεκαγωνικής συμμετρίας ( αριστερά ) ενώ στο μεταλλογραφικό μικροσκόπιο φαίνεται η δομή πενταγωνικού δωδεκάεδρου ( πάνω δεξιά ) που αποτυπώνεται και με τη μορφή λουλουδιών ( κάτω δεξιά ).

Οι κρύσταλλοι έχουν σχήμα κύβου, οκτάεδρου και τετράεδρου. Ωστόσο, κανένας κρύσταλλος δεν είναι δωδεκάεδρο ή εικοσάεδρο επειδή ο κρυσταλλογραφικός περιορισμός απαγορεύει την πενταπλή συμμετρία.
Το 1984, ο κρυσταλλογράφος Ντάνιελ Σέχτμαν, μελετώντας με ακτίνες Χ το προϊόν της ταχύτατης ψύξης ενός μίγματος μαγγανίου - αλουμινίου, διαπίστωσε με έκπληξη ότι λάμβανε μια "φωτογραφία " που κανονικά δεν θα έπρεπε να είχε σχηματιστεί, επειδή αποκάλυπτε μια " απαγορευμένη " εικοσάεδρη συμμετρία. Αποδείχθηκε ότι τα άτομα ήταν διατεταγμένα σε μια διάταξη που επαναλαμβανόταν άπειρα αλλά όχι με τέλεια κανονικότητα. Τα σχήματα με πενταπλές περιστροφικές συμμετρίες δεν είναι συμβατικά πλέγματα, τους μοιάζουν όμως πάρα πολύ και λέγονται ημιπλέγματα. Αντίστοιχα, η διάταξή τους λέγεται ημιπεριοδική κι όχι περιοδική.
Το εύρημα αυτό είχε μεγάλη επιστημονική σημασία, αφού σηματοδότησε την ύπαρξη μιας νέας κατηγορίας υλικών με πενταγωνική συμμετρία, που ονομάστηκαν κρυσταλλοειδή ( quasicrystals ) . Μεταγενέστεροι ερευνητές ανακάλυψαν κι άλλα παραδείγματα, όπως σ' ένα κράμα αλουμινίου, λιθίου και χαλκού με έξι άτομα αλουμινίου και τρία λιθίου για κάθε άτομο χαλκού.
Μια καθημερινής χρήσης πρακτική εφαρμογή των κρυσταλλοειδών είναι στα νέα αντικολλητικά τηγάνια, ενώ άλλες δυνατότητές τους έχουν σχέση με τη μικρή θερμική τους αγωγιμότητα. Με τις σύγχρονες τεχνικές, κρυσταλλοειδή μπορούν να σχηματιστούν στην επιφάνεια πολλών μετάλλων, μέσω κατεργασίας τους με ακτίνες λέϊζερ.
Στο Science daily ( 21.5.2008 ) υπάρχει μια είδηση για την ανακάλυψη των φωτονικών κρυστάλλων που παράγει ένα σκαθάρι στη Βραζιλία.
Πηγές στοιχείων : Ίαν Στιούαρτ, " Οι μυστικοί αριθμοί : από το σχήμα της χιονονιφάδας στο σχήμα του σύμπαντος ", Τραυλός 2001, P.W. Atkins, Το περιοδικό βασίλειο, Κάτοπτρο 1996, Συλλογικό, Ανόργανη χημεία : τα στοιχεία, Παπαζήσης 2002, Αναστάσιος Βάρβογλης, Πορτρέτα των χημικών στοιχείων, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης 2001, Νίκος Κλούρας, Η ταυτότητα των χημικών στοιχείων, Τραυλός 2007 κι οι ιστοσελίδες που ήδη αναφέρθηκαν.

Τα σχήματα της φύσης - 1

2008-05-06T12:15:00.015+03:00

Γιατί οι ζέβρες δεν είναι γκρίζες σ' όλο τους το σώμα ;

O σκώτος ζωολόγος Ντ'Άρσι Τόμσον, στο έργο του " Περί ανάπτυξης και μορφής " γράφει : " Η ζέβρα έχει γραμμώσεις ώστε να βόσκει απαρατήρητη όπως και η τίγρη ώστε να ενεδρεύει στη ζούγκλα, ενώ τα πεταλουδόψαρα και o αγγελιχθύς είναι στολισμένα έτσι ώστε να κρύβονται στους κοραλλιογενείς υφάλους. Ο καστανόξανθος λέων έχει το χρώμα της άμμου, ενώ η λεοπάρδαλη με το διάστικτο τρίχωμά της, καθώς συσπειρώνεται για να εφορμήσει, δεν διαφοροποιείται απο τις κηλίδες του ήλιου πάνω στα πυκνά φυλλώματα."

Η Γη είναι το τέλειο μέρος όταν ψάχνουμε για " σχήματα " - για την ακρίβεια, πρέπει να τα αποκαλούμε μορφώματα . Ενώ το υπόλοιπο ηλιακό σύστημα έχει βράχους - θερμούς, ψυχρούς, αλλά ποτέ τους " κατάλληλους ", ο πλανήτης μας έχει ζώα και φυτά.

Ένα από τα πιο συνηθισμένα σχήματα που " φορούν " τα ζώα, είναι τα " ριγέ ". Οι ρίγες είναι ευδιάκριτες, θεαματικές και αναγνωρίσιμες. Πολλά ζώα όπως οι ζέβρες, οι τίγρεις, τ' αγριογούρουνα και τα ρακούν, έχουν ρίγες, αλλά τις συναντάμε κι αλλού στο ζωϊκό βασίλειο, κυρίως στα κοχύλια. Η συνήθης πεταλίδα έχει γραμμωτό κωνικό σχήμα με μια οπή στην κορυφή σαν τέντα τσίρκου, με φαιές και λευκές γραμμώσεις που ξεκινούν από την κορυφή του κώνου. Το θαλάσσιο γραμμωτό γαστερόποδο που συναντάμε στον Ειρηνικό ωκεανό, διαθέτει γραμμώσεις σε ορθή γωνία προς τις σπείρες του κελύφους του, ενώ οι γραμμώσεις ενός όστρακου της Καραϊβικής είναι παράλληλες στις σπείρες. Αυτές είναι οι δύο αντιπροσωπευτικές διευθύνσεις των γραμμώσεων στα θαλάσσια κοχύλια.

Τα τροπικά ψάρια δίνουν επίσης μεγάλη σημασία στην εμφάνισή τους. Το τροπικό ψάρι grunt έχει έντονες μπλε κυματοειδείς γραμμώσεις σε όλο το λυγερό σώμα του, που πλαισιώνονται από μαύρο χρώμα πάνω σε κίτρινο φόντο. Ο γαλλικός αγγελιχθύς έχει έξι λεπτές κίτρινες γραμμώσεις κάθετες στο θεαματικό μαύρο φόντο του σώματός του. Ο αρχιλοχίας είναι ένα ασημί ψάρι, με πέντε μαύρες ρίγες κάθετες στο σώμα του. Η βλοσυρή σφυρίδα του Νασάου είναι ένα γκρίζο ψάρι με βαθύγκριζες γραμμώσεις που διατρέχουν κυκλικά το σώμα του αλλά γίνονται επιμήκεις κατά μήκος του κεφαλιού του. Το σκιουρόψαρο των υφάλων είναι κόκκινο με λεπτές, επιμήκεις λευκές γραμμώσεις, ενώ η πέρκα της άμμου μοιάζει αναποφάσιστη, καθώς έχει γραμμώσεις σε δύο διευθύνσεις, μπλε λεπτές και επιμήκεις πάνω σε λευκές και μαύρες που τέμνονται κάθετα μεταξύ τους.

Τις ρίγες της θάλασσας τις λέμε κύματα

Ο ανόργανος κόσμος έχει κι αυτός τις δικές του ρίγες. Καθώς ξεδιπλώνονται στην παραλία, τα κύματα παρουσιάζουν μεγάλες παράλληλες γραμμές που σκάνε στην ακτή. Οι γραμμές αυτές, με τις κορυφές και τα κοιλώματά τους, είναι κινούμενες γραμμώσεις.

Οι διεργασίες που οδηγούν στις γενικές κατηγορίες σχημάτων παρουσιάζουν ομοιότητα μεταξύ τους. Στη θάλασσα, η διεργασία είναι ο σχηματισμός των κυμάτων πάνω σ' ένα ομοιόμορφο υπόστρωμα. Το υπόστρωμα είναι η επίπεδη αδιατάρακτη επιφάνεια του νερού και η διεργασία συντελείται από τα θαλάσσια ρεύματα και τους ανέμους. Σε μία ζέβρα, το υπόστρωμα είναι η κατανομή των χρωστικών ουσιών στο τρίχωμά της και η διεργασία συντελείται από τη χημεία. Στη μία περίπτωση βλέπουμε το κύμα λόγω του σχήματός του, ενώ στην άλλη, λόγω του χρώματός του. Από μαθηματική άποψη δεν υπάρχει καμμία ουσιαστική διαφορά.

Σμιλεμένα στην άμμο

Ακόμα και με τα πιο απλά υλικά - τους κόκκους της άμμου - η φύση σμιλεύει κομψοτεχνήματα. Από το χάος της αμμοθύελας αναδύεται η τάξη των αμμόλοφων - γιγάντια κύματα που διατρέχουν την έρημο προχωρώντας το ένα πίσω από το άλλο. Η άμμος της ερήμου δημιουργεί ποικιλία σχημάτων, απλών και περίπλοκων. Οι αμμόλοφοι, - όπως ακριβώς τα μεγάλα κύματα των ωκεανών, σχηματίζουν μικροσκοπικές πτυχώσεις με κορυφές και κοιλώματα. Το μυστήριο που κρύβουν τα μαθηματικά κι η φυσική της άμμου είναι μεγάλο, όμως, κάποια γενικά χαρακτηριστικά των σχημάτων αρχίζουν να γίνονται κατανοητά.
Στα βάθη της ερήμου, τα απλούστερα σχήματα είναι οι εγκάρσιοι αμμόλοφοι - λωρίδες συσσωρευμένες κάθετα στους ανέμους που λυσσομανούν - και οι γραμμικοί αμμόλοφοι - λωρίδες διατεταγμένες υπό γωνία ως προς τους μεταβλητούς ανέμους. Επίσης, συναντάμε λωρίδες σε βράχους. Στην Αυστραλία, υπάρχει το μοιναδικό κοίτασμα στον κόσμο με σπειροειδείς ρίγες. Οι ρίγες στους βράχους, πέρα από την ομορφιά τους, μαρτυρούν την ιστορία τους, καθώς δημιουργούνται από την εναπόθεση, κατά στρώματα, των συστατικών του εδάφους. Αντίθετα, οι ρίγες των κυμάτων και των αμμόλοφων δημιουργούνται καθημερινά, στην διάρκεια μιας πολύ μικρότερης χρονικής κλίμακας.

Ο κροταλίας της ερήμου

Υπάρχουν κι άλλα πράγματα στη ζωή εκτός από τις ρίγες. Για παράδειγμα, οι βούλες. Γιατί οι τίγρεις έχουν ρίγες ενώ οι λεοπάρδαλεις βούλες ; Τα ζώα κάνουν ότι θέλουν με τα στίγματά τους. Τα παραδείσια πουλιά : τι παράξενο φτέρωμα ! Πιθανώς, τα γονίδια του ζώου ή του πουλιού, δίνουν οδηγία στα κύτταρα για τη δημιουργία οποιουδήποτε σχήματος. Το παράξενο είναι ότι τελικά, δεν εμφανίζεται οποιοδήποτε σχήμα. Τα περισσότερα σχήματα προέρχονται από έναν καθιερωμένο κατάλογο απλών μορφών - ρίγες, βούλες, ομοιόμορφες χρωματιστές περιοχές. Όμως, ποιός καθορίζει το περιεχόμενο του καταλόγου ;

Το 1956, ο ειδικός στη μαθηματική λογική Άλαν Τιούρινγκ, μέσα από πολύπλοκες θεωρίες, έδειξε ότι συστήματα χημικών ουσιών που αντιδρούν μεταξύ τους και διαχέονται στους ιστούς δημιουργούν αυθαίρετα σχήματα. Ο Τιούρινγκ ονόμασε αυτές τις χημικές ουσίες μορφογεννήτορες. Στην αρχή, οι ιδέες του ήταν καθαρά θεωρητικές, όμως σύντομα ένα καλό παράδειγμα σχημάτων Τιούρινγκ από τον πραγματικό κόσμο προσέλκυσε την προσοχή των χημικών : η αντίδραση Μπελούσοφ - Ζαμποτίνσκι. Εφαρμόζοντας τις εξισώσεις του, συγκεκριμένες χημικές ουσίες αναμιγνύονται και δημιουργούν θεαματικά σχήματα διαστελλόμενων κύκλων ή αργά στροβιλιζόμενων σπειρών. Αν οι χρωστικές εναποτίθενται σύμφωνα με τις κορυφές και τις κοιλάδες παράλληλων κυμάτων τότε προκύπτουν γρα;μμώσεις, ενώ πιο πολύπλοκα συστήματα συμβαλλόμενων κυμάτων παράγουν κηλίδες κοκ.

Οι πρώϊμες μαθηματικές εξισώσεις του Τιούρινγκ απείχαν από την πραγματική βιολογία ώστε να οδηγήσουν σε ακριβή μοντέλα. Η σύγχρονη γενετική καλύπτει ένα διαφορετικό τμήμα του πάζλ, καθώς εξηγεί την παραγωγή πρωτεϊνών αλλά όχι και τον τρόπο σύνδεσής τους ή το λόγο που η φύση προτιμά μαθηματικά σχήματα. Προφανώς απαιτείται ένας συνδυασμός και των δύο θεωρήσεων.

Η κερήθρα είναι ένα φυσικό θαύμα αρχιτεκτονικής

Τα σχήματα της κερήθρας είναι αρκετά κοινά στον φυσικό κόσμο, αλλά πιο σπάνια από τις ρίγες. Η μαθηματική δομή τους είναι πιο εμφανής, διότι οι κερήθρες αποτελούνται από εξάγωνα και τα εξάγωνα μελετώνται στα βιβλία της γεωμετρίας. Οι κερήθρες παρουσιάζουν ένα κύριο χαρακτηριστικό της δημιουργίας σχημάτων : τη χρήση της ίδιας βασικής μονάδας, που επαναλαμβάνεται. Μια κερήθρα αποτελεί έναν αποτελεσματικό τρόπο να συνταιριάξουν πολλές, πανομοιότυπες, σχεδόν κυκλικές περιοχές κι η φύση έχει πολλούς λόγους να κάνει κάτι τέτοιο. Έτσι, το εξάγωνο και η αντίστοιχη κερήθρα παίζουν κύριο ρόλο στη δημιουργία σχημάτων, τόσο στη φυσική όσο και στη βιολογία.
Οι μέλισσες κατασκευάζουν τις κερήθρες τους σε κάθετη διεύθυνση, με τις εξαγωνικές σήραγγες να τις διατρέχουν οριζόντια, ενώ οι σφήκες τις κατασκευάζουν ακριβώς αντίθετα. Οι γραμμές, η μία πάνω στην άλλη, σχηματίζουν εξάγωνα σε μια δισδιάστατη διάταξη. Τα εξάγωνα αποτελούν μικρούς θαλάμους, ικανούς να φιλοξενήσουν μια προνύμφη ή λίγο μέλι. Πως γίνεται οι μέλισσες και οι σφήκες να είναι τόσο έξυπνες και να κατασκευάζουν τέτοια πράγματα ; Το πιθανότερο είναι ότι κάτι τις βοηθά προσφέροντας ένα αρχικό πλεονέκτημα. Κάποια σχήματα κατασκευάζονται ευκολότερα από άλλα κι αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι κατά βάθος, το σύμπαν υπακούει σε απλούς κανόνες.

Κοντολογίς, οι σφήκες και οι μέλισσες δεν είναι τα μοναδικά όντα που κατασκευάζουν κερήθρες. Ένα μικροσκοπικό ψάρι στη λίμνη Χιούρον των ΗΠΑ, με ισχυρό εδαφικό ένστικτο, σμιλεύει περιοχές σε σχήμα πιάτου διαμέτρου 30 εκατοστών. Εγκαθίσταται στο μέσον κι από κει αποκρούει τους εχθρούς του. Υπάρχουν πολλά τέτοια ψάρια κι οι περιοχές τους είναι τοποθετημένες πολύ κοντά μεταξύ τους. Το αποτέλεσμα είναι ένα σχήμα κερήθρας. Με πρώτη ματιά κάτι τέτοιο μοιάζει με εκπληκτικό αρχιτεκτονικό επίτευγμα, αλλά πρόκειται για τέχνασμα. Η φράση κλειδί είναι " τοποθετημένες πολύ κοντά". Αν πάρετε πολλούς πανομοιότυπους κύκλους - παραδείγματος χάριν, κέρματα -, τα τοποθετήσετε σ' ένα τραπέζι και τα κινήσετε μέχρι να στριμωχτούν, τότε διατάσσονται σε σχήμα κερήθρας. Στην πράξη, η κερήθρα αυτή δεν είναι εντελώς κανονική, αλλά το ίδιο συμβαίνει και με τις περιοχές των ψαριών και τις κερήθρες των μελισσών.

Πριν από περίπου εκατό χρόνια οι μαθηματικοί απέδειξαν ότι η κερήθρα είναι ο πιό αποτελεσματικός τρόπος για να στριμώξουμε κύκλους στο επίπεδο. Ο κύριος λόγος γι' αυτό είναι ότι έξι κύκλοι ταιριάζουν ακριβώς γύρω από έναν άλλο κύκλο του ίδιου μεγέθους και το σχήμα της κερήθρας επαναλαμβάνει αυτή τη δομή γύρω από κάθε κύκλο. Δημιουργούνται έτσι κανονικά σχήματα μεγάλης κλίμακας υπακούοντας σε απλούς, τοπικούς κανόνες.

Διάταξη κερήθρας

Ο πιο πυκνός τρόπος διάταξης ίσων κύκλων είναι η κερήθρα. Σ' αυτή τη διάταξη, κάθε νόμισμα ακουμπά άλλα έξι. Η πυκνή διάταξη της κερήθρας συναντιέται επίσης στις φολίδες των φιδιών και των σαυρών καθώς είναι ένας αποτελεσματικός τρόπος κάλυψης ενός επιπέδου με σχεδόν κυκλικά σχήματα.

Ο αριθμός 6 έχει μια γνήσια μαθηματική σπουδαιότητα : είναι το " φιλί " στις 2 διαστάσεις. Αν δηλαδή σχεδιάσετε ένα κύκλο στο επίπεδο και προσπαθήσετε να τακτοποιήσετε αρκετούς ίσους κύκλους έτσι ώστε ο καθένας από αυτούς να εφάπτεται ( " φιλάει " ) τον πρώτο και καθένας απ' αυτούς να μην επικαλύπτεται, τότε θα μπορέσετε να συνταιριάξετε ακριβώς έξι κύκλους γύρω από τον πρώτο. Δοκιμάστε το με κέρματα.Στις τρείς διαστάσεις, όπου οι κύκλοι αντικαθίστανται από σφαίρες, το " φιλί " είναι το 12. Προσπαθήστε με μπαλάκια του πίγνκ - πόνγκ. Λίγο δύσκολο, αλλά ίσως τα καταφέρετε. Πάντως, γύρω από ένα κεντρικό μπαλάκι, θα ταιριάξουν 12 μπαλάκια, όχι 13.Οι μαθηματικοί γνωρίζουν το " φιλί " μόνο για δύο ακόμα χωρικές διαστάσεις. Στις 8 διαστάσεις ο αριθμός " φιλί " είναι ο 240, ενώ στις 24 ο 196.560. Πιο λογικές διαστάσεις, όπως 4 ή 5 παραμένουν ακόμα αίνιγμα, θα δούμε όμως τις σφαίρες και τους χώρους υψηλών διαστάσεων στο " Φλάτερλαντ ", ένα άλλο βιβλίο του Ίαν Στιούαρτ.

Επιστροφή στις δύο διαστάσεις. Επειδή οι έξι ασπαζόμενοι κύκλοι ταιριάζουν ακριβώς, μπορούμε να τοποθετήσουμε περισσότερους, ακριβώς με τον ίδιο τρόπο ώστε να ασπάζονται κι αυτοί κι ούτω καθ' εξής. Το αποτέλεσμα είναι ένα σχήμα κερήθρας από ίσους κύκλους, όπου κάθε κύκλος περιβάλλεται από άλλους έξι. Αυτό το σχήμα παρουσιάζει πολλές συμμετρίες. Διαθέτει εξαπλή περιστροφική συμμετρία γύρω από το κέντρο οποιουδήποτε κύκλου. Διαθέτει ανακλαστική συμμετρία ως προς οποιαδήποτε ευθεία διέρχεται από τα κέντρα δύο γειτονικών κύκλων ή ως προς οποιαδήποτε γραμμή εφάπτεται σε δύο γειτονικούς κύκλους στο σημείο επαφής τους. Όχι μόνο αυτό, αλλά διαθέτει και συμμετρίες μετατόπισης : επιλέξτε δύο κύκλους και μετακινήστε ολόκληρο το σχήμα ώστε ο πρώτος κύκλος να μετατεθεί στη θέση του δεύτερου.

Γεωμετρία επισώρευσης ( πακετάρισμα )

Όλοι οι μανάβηδες γνωρίζουν πως να πακετάρουν πορτοκάλια. Είναι συγκλονιστικό ότι οι μαθηματικοί ανάλωσαν περισσότερα από 350 χρόνια για να καταλάβουν ότι οι οπωροπώλες είχαν δίκιο. Στο τέλος του 20ου αιώνα, οι μανάβηδες δικαιώθηκαν... με την βοήθεια υπολογιστών.
Ο γερμανός αστρονόμος Γιοχάνες Κέπλερ ( 1571 - 1630 ), στο βιβλίο του " Περί της εξαγωνικής χιονονιφάδας " που εκδόθηκε το 1611, εξέτασε μεταξύ άλλων, τρόπους επισώρευσης όμοιων σφαιριδίων σε τρεις διαστάσεις : " Η διάταξη θα είναι κυβική και τα σφαιρίδια, όταν ασκηθεί πάνω τους πίεση, θα γίνουν κύβοι. Όμως, αυτή δεν θάναι η πιο σφιχτή επισώρευση. Στη δεύτερη φάση, κάθε σφαιρίδιο εφάπτεται με τα τέσσερα γειτονικά του στο ίδιο επίπεδο, με τέσσερα στο πάνω επίπεδο και με τέσσερα στο κάτω επίπεδο. Συνολικά, κάθε σφαιρίδιο εφάπτεται με δώδεκα, και κάτω από πίεση τα σφαιρίδια γίνονται ρομβοειδή...Η επισώρευση θα είναι η πιο σφιχτή, έτσι ώστε σε καμμία άλλη διάταξη να μην μπορούν να στοιβαχτούν περισσότερα σφαιρίδια στο ίδιο δοχείο."
Πρόκειται για το ολοεδρικά κεντρωμένο κυβικό πλέγμα : τα σημεία του πλέγματος είναι οι κορυφές μιας στοίβας από κύβους και τα κέντρα των εδρών τους. Είναι η διάταξη που χρησιμοποιείται κυρίως από τους οπωροπώλες για το στοίβαγμα των πορτοκαλιών. Ίσως φαίνεται προφανές ότι αυτή πρέπει να είναι η πιο αποτελεσματική επισώρευση σε τρεις διαστάσεις, όμως ήταν δύσκολο να διατυπωθεί μια λογική εξήγηση.
Η εικασία του Κέπλερ, όπως ονομάστηκε τελικά αυτή η αθώα παρατήρηση του μυστικιστή μαθηματικού, αντιστεκόταν μέχρι πριν λίγα χρόνια. Το 1953, ο ούγγρος μαθηματικός Φέγιες Τότ επιχείρησε την απόδειξη, ωστόσο ο υπολογισμός ήταν υπερβολικά μεγάλος ακόμα και για τους σημερινούς υπολογιστές. Η διαίσθηση του Κέπλερ δικαιώθηκε πλήρως το 1998, όταν ο αμερικανός μαθηματικός Τόμας Χέιλ με τη βοήθεια του Σάμιουελ Φέργκιουσον, κατέληξε σ' ένα συμπέρασμα : στο άπειρο επίπεδο , η εξαγωνική επισώρευση είναι καλύτερη από την τετραγωνική. Έτσι, ο καλύτερος τρόπος να στριμώξουμε κύκλους σ' ένα πραγματικά μεγάλο κουτί είναι να το γεμίσουμε με δομή κερήθρας και κατόπιν ν' αυτοσχεδιάσουμε στα κενά κοντά στις πλευρές. Η τελική περιγραφή είναι 250 σελίδες και 3 Gbyte υπολογιστικού κώδικα και δεδομένων, όλα διαθέσιμα στην προσωπική σελίδα του Χέιλς στο Πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν.

Γεωμετρία επιστρώσεων

Επίστρωση ενός δαπέδου με κανονικά πολύγωνα : τετράγωνα, εξάγωνα, ισόπλευρα τρίγωνα. Υπάρχουν ακριβώς τρείς τρόποι για να επιτύχουμε κάτι τέτοιο με κανονικά πολύγωνα : να χρησιμοποιήσουμε τέσσερα τετράγωνα, καθένα σε γωνία 90 μοιρών, τρία εξάγωνα, κάθετα σε γωνία 120 μοιρών, ή έξι τρίγωνα, κάθετα σε γωνία 60 μοιρών. Δεν υπάρχει άλλη δυνατότητα επίστρωσης με κανονικά πολύγωνα, διότι οι γωνίες των κοινών κορυφών πρέπει να έχουν άθροισμα 360 μοιρών.
Ένα από τα επιτεύγματα του ανθρώπινου πολιτισμού είναι τα πλακόστρωτα ! Οι Αιγύπτιοι έστρωναν πέτρινες πλάκες σε κανονικά σχήματα, οι αρχαίοι Έλληνες και οι Ρωμαίοι έκαναν παρόμοια σχήματα με τα μωσαϊκά τους. Το απλούστερο σχήμα επίστρωσης είναι μια " σκακιέρα " από ίσα τετράγωνα πλακίδια.
Εκτός από τα τετράγωνα, χρησιμοποιούνται επίσης κανονικά πολύγωνα - σχήματα με ίσες ευθύγραμμες πλευρές και ίσες γωνίες σε κάθε κορυφή. Ένα ισόπλευρο τρίγωνο είναι ένα κανονικό πολύγωνο με τρείς πλευρές, ένα εξάγωνο είναι ένα πολύγωνο με έξι πλευρές. Τα κανονικά πολύγωνα έχουν οποιοδήποτε αριθμό πλευρών μεγαλύτερο του τρία.
Ποιά κανονικά πολύγωνα θα επιλέγαμε προκειμένου να επιστρώσουμε ένα επίπεδο μόνο μ' ένα σχήμα πλακιδίου ; Ισόπλευρα τρίγωνα, τετράγωνα, εξάγωνα και τίποτε άλλο. Γιατί δεν υπάρχουν άλλες δυνατότητες ; Γιατί όχι πεντάγωνα για παράδειγμα ;
Το κύριο σημείο είναι ότι οι γωνίες σε κάθε κορυφή πρέπει να ταιριάζουν ακριβώς, χωρίς κενά κι επικαλύψεις. Έτσι η κορυφή του πολυγώνου πρέπει να είναι ακέραιος διαιρέτης των 360 μοιρών. Αυτό ισχύει για ισόπλευρα τρίγωνα ( 60 μοίρες, δηλαδή το 1/6 των 360 ), για τετράγωνα ( 90 μοίρες, δηλαδή 1/4 των 360 ) και για εξάγωνα ( 120 μοίρες, δηλαδή 1/3 των 360 ). Όμως δεν ισχύει για πεντάγωνα ( 108 μοίρες ) : τρία πεντάγωνα αφήνουν κενό και τέσσερα επικαλύπτονται. Δεν ισχύει επίσης για οποιοδήποτε κανονικό πολύγωνο με επτά ή περισσότερες πλευρές. Έτσι, αυτές οι τρεις δυνατότητες, που ονομάζονται ψηφίδες, είναι το συνολικό πλήθος.
Αν χρησιμοποιήσουμε διαφορετικά πολύγωνα, η ποικιλία των σχημάτων αυξάνει. Εφαρμόζοντας τις ίδιες θεωρήσεις για το πως ταιριάζουν οι γωνίες, υπάρχουν ακριβώς εννέα ξεχωριστές ημικανονικές επιστρώσεις, που σημαίνει ότι όλα τα πλακίδια είναι κανονικά πολύγωνα, εφάπτονται κορυφή με κορυφή και η διάταξη σε κάθε κορυφή είναι η ίδια. Εφτά από αυτές τις επιστρώσεις είναι ίδιες με τα κατοπτρικά τους είδωλα και οι δύο άλλες εμφανίζονται ως ζεύγος κατοπτρικών ειδώλων.
Για παράδειγμα, αν προσπαθήσουμε να στρώσουμε το μπάνιο μας με οκτάγωνα, βρίσκουμε ότι αφήνουν τετράγωνα κενά που καλύπτονται από τετράγωνα πλακίδια. Ομοίως, εξάγωνα που εφάπτονται κορυφή με κορυφή αφήνουν τριγωνικά κενά. Τα εξάγωνα μπορούν να περικυκλωθούν από εναλλασσόμενα τετράγωνα και τρίγωνα, ενώ τα δωδεκάγωνα από τρίγωνα.
Πηγές στοιχείων : Ίαν Στιούαρτ, Μαθηματικός, " Οι μυστικοί αριθμοί : από το σχήμα της χιονονιφάδας στο σχήμα του σύμπαντος ", Τραυλός 2001, Φωτογραφική κοινότητα.

Ρομπότ με πόδια

2008-05-01T22:35:00.006+03:00

Ειδικοί μηχανικοί σχεδιάζουν ρομπότ με πόδια με βάση τον φυσικό τρόπο ελέγχου των κινήσεων.

Ίαν Στιούαρτ, " Οι μυστικοί αριθμοί ", Τραυλός 2001

Αντίθετα με τα ρομπότ της επιστημονικής φαντασίας, τα βιομηχανικά ρομπότ δεν μοιάζουν καθόλου με ανθρώπους. Είναι σταθερά – όπως π.χ. στην αυτοκινητοβιομηχανία - και όταν πρέπει να κινηθούν, αυτό γίνεται με ρόδες. Η έρευνα ωστόσο για ρομπότ με πόδια αναπτύσσεται ταχέως και οι ειδικοί συμβουλεύονται τη φύση : κατανοώντας πως κινούνται τα ζώα, κατασκευάζουν καλύτερες μηχανές με πόδια.
Τι νόημα έχει η κατασκευή ενός ρομπότ με πόδια ; Υπάρχουν εγχειρήματα που περιλαμβάνουν την κίνηση σε έδαφος ακατάλληλο για ρόδες κι επικίνδυνο για τους ανθρώπους. Στα στρατιωτικά πεδία βολής όλου του κόσμου υπάρχουν πυρομαχικά που δεν έχουν εκραγεί. Το έδαφος είναι συνήθως πετρώδες, γεμάτο ακανθώδεις θάμνους επειδή δεν χαραμίζουμε ένα καλό έδαφος για να εγκαταστήσουμε ένα πεδίο βολής. Το εγχείρημα του εντοπισμού πυρομαχικών που δεν έχουν εκραγεί και της εξουδετέρωσής τους είναι εξαιρετικά επικίνδυνο. Γι’ αυτό, ένα φτηνό ρομπότ είναι προτιμότερο γι’ αυτή τη δουλειά.
Άλλες εφαρμογές είναι η εξουδετέρωση ναρκοπεδίων και η απενεργοποίηση πυρηνικών σταθμών παραγωγής ενέργειας. Όλα πρέπει να γίνονται από απόσταση με τη βοήθεια μηχανών, επειδή η επαφή αποβαίνει μοιραία για τον άνθρωπο. Το έδαφος στο εσωτερικό ενός τέτοιου σταθμού, ιδιαίτερα στο στάδιο της συναρμολόγησης του αντιδραστήρα, είναι ακατάλληλο για τροχούς.
Άλλη μια εφαρμογή είναι η πλανητική εξερεύνηση. Ακόμα δεν υπάρχουν δρόμοι στον Άρη ή την Αφροδίτη. Όλα τα ρομπότ που χρησιμοποιήθηκαν μέχρι σήμερα είχαν ρόδες, όπως ο εξάτροχος Sojourner στον Άρη ( κάτω ) τα πόδια όμως θα ήταν καλύτερα, με την προϋπόθεση ότι θα ήταν αξιόπιστα. Εδώ έγκειται το πρόβλημα. Με το σύγχρονο επίπεδο γνώσης, τα ρομπότ με πόδια έχουν την τάση ν’ ανατρέπονται υπερβολικά συχνά κι η διατήρησή τους σε ορθή στάση δεν είν’ εύκολη.

Το όχημα Sojourner εξερεύνησε μια μικρή περιοχή του Άρη. Μια μελλοντική γενιά από ρομπότ με πόδια θα είναι πολύ καλύτερη για πλανητικές εξερευνήσεις.

Ίαν Στιούαρτ, " Οι μυστικοί αριθμοί ", Τραυλός 2001

Σ’ ολόκληρο τον κόσμο, ειδικότερα στις ΗΠΑ και την Ιαπωνία, οι ειδικοί στα ρομπότ προσπαθούν να σχεδιάσουν και να κατασκευάσουν πρακτικά ρομπότ με πόδια. Ένας από αυτούς είναι ο Μάρκ Τίλντεν στο Εθνικό Εργαστήριο του Λος Αλάμος στο Νέο Μεξικό, που είναι ειδικός σε μικρά αυτάρκη ρομπότ με 4 πόδια των οποίων η κίνηση, όμοια με κείνη των εντόμων, τροφοδοτείται με ηλιακή ενέργεια. Ο Τίλντεν έχει κατασκευάσει ένα ρομπότ με πόδια που μοιάζει σαν μικρός σκύλος κι αναζητά ενεργά πυρομαχικά. Τα εντοπίζει χωρίς να προκαλέσει έκρηξη. Ωστόσο, μερικές φορές πατάει πάνω σε κάποια και χάνει ένα πόδι. Ευτυχώς τα ρομπότ του Τίλντεν είναι πολύ ανθεκτικά. Έχουν σχεδιαστεί έτσι ώστε να κινούνται με τρία ή ακόμη και με δύο πόδια. Μάλιστα, μπορούν να συρθούν έχοντας μόνο ένα πόδι. Έτσι, το κόστος κάθε έκρηξης είναι το ένα τέταρτο του ρομπότ.
Στο Πανεπιστήμιο Case Western Reserve των ΗΠΑ υπάρχουν τρία ρομπότ με τα … ευφάνταστα ονόματα Ρομπότ 1, Ρομπότ 2, Ρομπότ 3, φτιαγμένα από τον Ράντολ Μπιρ, επιστήμονα της πληροφορικής και τους Ρόι Ρίτσμαν και Χιλέλ Τσίελ , βιολόγους. Έχουν έξι πόδια και το σύστημα που ελέγχει την κινησή τους έχει μοντελοποιηθεί με βάση το νευρικό σύστημα ενός εντόμου. Η κατανόηση της κίνησης των εντόμων έχει βελτιώσει σημαντικά την κατασκευή, ενώ – κάτι εξίσου σημαντικό – η ικανότητα μετρήσεων ακριβείας των δυνάμεων που ασκούνται στα κινούμενα ρομπότ έχει οδηγήσει με τη σειρά της σε μια καλύτερη κατανόηση του τρόπου λειτουργίας των ποδιών στα έντομα.
Ο αμερικανός Τζόζεφ Έιερς στο Πανεπιστήμιο Νορθίστερν κατασκεύασε ένα ρομπότ – αστακό με οκτώ πόδια. Ο σκοπός ήταν η μελέτη τηλεκατευθυνόμενων υποθαλάσσιων οχημάτων. Ο Μάικλ Ντίκινσον στο Μπέρκλεϊ αναπτύσσει ένα ρομπότ – μύγα κι ο Μιχάλης Τριανταφύλλου στο ΜΙΤ έχει κατασκευάσει ένα ρομπότ - τόνο για να μελετήσει πως τα ψάρια εκμεταλλεύονται τις υποθαλάσσιες δίνες προκειμένου να προωθούνται κάνοντας λιγότερες κινήσεις.
Οι βλέψεις του Τίλντεν είναι πιο φιλόδοξες : τα μικροσκοπικά, αυτόνομα, κινούμενα με ηλιακή ενέργεια ρομπότ είναι το μέλλον στην εξερεύνηση του διαστήματος. Αν κατασκευάσουμε χιλιάδες από αυτά και τα εφοδιάσουμε με μέσα επικοινωνίας ώστε να αναμεταδίδουν μηνύματα σε διαστημικούς σταθμούς, μπορούμε να τα σκορπίσουμε παντού στον Άρη.
Πηγή στοιχείων : Ίαν Στιούαρτ, Μαθηματικός, " Οι μυστικοί αριθμοί : από το σχήμα της χιονονιφάδας στο σχήμα του σύμπαντος ", Τραυλός 2001.

Ρομποτική - 2

2008-04-29T15:50:00.008+03:00

Ρομποτική - 1

2008-04-27T04:05:00.010+03:00

Η επόμενη καινοτομία στον σχεδιασμό ρομπότ
είναι το παιδικό παιχνίδι.

Το εγχείρημα να διδάξεις στα ρομπότ να καταλάβουν τον πραγματικό κόσμο στον βαθμό που θα τους επιτρέψει να δρουν ανεξάρτητα, αποδείχθηκε πιο δύσκολο απ' ότι φαινόταν στην αρχή. Η ομάδα μελέτης του iCub robot ( ανθρωπόμορφα ρομπότ μεγέθους παιδιού 2 ετών ) πιστεύει ότι τα ρομπότ θα μάθουν καλύτερα από τις εμπειρίες τους, όπως τα παιδιά.
Οι τεχνολογίες που αναπτύχθηκαν στον σχεδιασμό του iCub – όπως το πιάσιμο, η μετακίνηση, η αλληλεπίδραση κι ακόμα η παράλληλη ανάπτυξη της γλώσσας - είναι πολύ σημαντικές για την περαιτέρω ανάπτυξη του πεδίο των βιομηχανικών υπηρεσιών της ρομποτικής ( robotics ).

Το πρόγραμμα της EU-funded RobotCub που σχεδίασε τα iCub, προβλέπει την αποστολή τους σε έξη Ευρωπαϊκά ερευνητικά εργαστήρια. Καθένα από τα εργαστήρια αυτά που έχουν κερδίσει από ένα πρόγραμμα, θα εκπαιδεύσει το ρομπότ να γνωρίσει το περιβάλλον του, ακριβώς όπως θα έκανε ένα παιδί.

Τα έξη προγράμματα συμπεριλαμβάνουν κι ένα από το Imperial College του Λονδίνου το οποίο έχει αντικείμενο έρευνας τον τρόπο με τον οποίο οι " αντικατοπτρικοί νευρώνες " που έχουν εντοπισθεί στον ανθρώπινο εγκέφαλο, μπορούν να μεταφερθούν σε μια ψηφιακή εφαρμογή. Οι " αντικατοπτρικοί νευρώνες " που ανακαλύφθηκαν στις αρχές της δεκαετίας του 1990, πυροδοτούν τις μνήμες προηγούμενων εμπειριών που αποκτώνται όταν οι άνθρωποι προσπαθούν να καταλάβουν τις φυσικές ενέργειες των άλλων. Μια ξεχωριστή ομάδα από το πανεπιστήμιο UPF της Βαρκελώνης θα δουλέψει επίσης στην " γνωστική αρχιτεκτονική " των iCub.

Ταυτόχρονα, ένα τμήμα του πανεπιστημίου UPMC του Παρισιού θα εξερευνήσει τις δυναμικές που απαιτούνται για την κατάκτηση του πλήρους σωματικού ελέγχου των iCub. Στο μεταξύ, ερευνητές του πανεπιστημίου TUM του Μονάχου θα δουλέψουν πάνω στην ανάπτυξη των δεξιοτήτων χειρισμού των iCub. Μια μελετητική ομάδα του πανεπιστημίου της Λυών θα εξερευνήσει τις τεχνικές εσωτερικής προσομείωσης - κάτι που κάνει το μυαλό μας όταν σχεδιάζει πράξεις ή προσπαθεί να καταλάβει τις πράξεις των άλλων.

Πίσω στην Τουρκία, μια ομάδα του πανεπιστημίου ΜΕΤU της Άγκυρας θα επικεντρώσει σχεδόν αποκλειστικά στην κατάκτηση της γλώσσας και την ικανότητα των iCub να συνδέουν τα αντικείμενα με λεκτικές εκφράσεις.

Τα ρομπότ iCub έχουν το μέγεθος ενός παιδιού 2 - 3 ετών, με χέρια υψηλής επιδεξιότητας και πλήρως διαρθρωμένα κεφάλια και μάτια. Έχουν ικανότητες ακοής και αφής και είναι σχεδιασμένα να μπορούν να περπατούν στα τέσσερα και να σηκώνονται.

Oι άνθρωποι αναπτύσσουν τις ικανότητες κατανόησης κι αλληλεπίδρασης με τον κόσμο που τους περιβάλλει μέσω της εμπειρίας. Όπως τα μικρά παιδιά, μαθαίνουμε κάνοντας και κατανοούμε τις πράξεις των άλλων συγκρίνοντάς τες με τις προηγούμενες εμπειρίες μας.
Οι μελετητές των iCub θέλουν ν' αναπτύξουν τις γνωστικές ικανότητες των ρομπότ τους μέσω της μίμησης αυτής της διαδικασίας. Οι ερευνητές του προγράμματος του EU-funded Robotcub, σχεδίασαν το ηλεκτρονικό κύκλωμα και το λογισμικό των iCub, χρησιμοποιώντας ένα σύστημα δομικών μονάδων. Ο σχεδιασμός αυτός αυξάνει την επάρκεια του ρομπότ κι επιτρέπει στον ερευνητή να ενημερώσει ευκολώτερα τα ξεχωριστά δομικά μέρη. Επιτρέπει επίσης σ' ένα μεγάλο αριθμό ερευνητών να δουλέψει ανεξάρτητα με το καθένα από αυτά. Γι' αυτό το λόγο, ενθαρρύνεται η συμμετοχή οποιουδήποτε ερευνητή θέλει να συμμετέχει στο πρόγραμμα. Ο κωδικός του λογισμικού των iCub μαζί με τα κατασκευαστικά σχέδια, διατίθενται για ελεύθερη χρήση στο διαδίκτυο.

Χτίζοντας εσωτερικά τις δεξιότητες εκμάθησης
Ενώ το ηλεκτρονικό κύκλωμα και τα μηχανικά μέρη των iCub δεν προβλέπεται ότι θ' αλλάξουν ιδιαίτερα τους προσεχείς 18 μήνες, οι ερευνητές ενδιαφέρονται ν' αναπτύξουν περαιτέρω το λογισμικό τους. Προκειμένου να ενεργοποιήσουν την ικανότητα των ρομπότ να μάθουν κάνοντας, η ερευνητική ομάδα του Robotcub προσπαθεί να τους εγκαταστήσει ορισμένες εγγενείς δεξιότητες. Οι δεξιότητες αυτές περιλαμβάνουν την ικανότητα οπτικής ή ακουστικής ανίχνευσης των αντικειμένων, με κάποιο στοιχείο πρόβλεψης για την επόμενη κίνηση των αντικειμένων αυτών. Το iCub θα πρέπει επίσης να κατακτήσει την ικανότητα περιήγησης στον χώρο που θα βασίζεται σε σημάδια προσανατολισμού και να έχει αίσθηση της θέσης του μέσα σ' αυτόν.
Αλλά η πρώτη και κομβική δεξιότητα που τα iCub πρέπει ν' αποκτήσουν δια της μεθόδου " μαθαίνοντας και κάνοντας ", είναι να κινηθούν προς μια κατεύθυνση και να φθάσουν σ' ένα ορισμένο σημείο. Φέτος τον Οκτώβριο, οι μελετητές των iCub σχεδιάζουν ν' αναπτύξουν τις ικανότητες του ρομπότ ν' αναλύει οπτικά τις πληροφορίες που λαμβάνει και ν' αναπτύσσει " αισθήσεις " . Μετά από αυτά, το ρομπότ θα είναι ικανό να χρησιμοποιήσει αυτή την πληροφορία για ν' αποκτήσει χοντρικά τουλάχιστον, μια υποτυπώδη συμπεριφορά : να βγαίνει έξω και να κλείνει τα δάχτυλά του γύρω από ένα αντικείμενο.

Ο Giorgio Metta, ένας από τους μελετητές του προγράμματος, εξηγεί : " To πιάσιμο είναι το πρώτο βήμα για την γνωστική ανάπτυξη, καθώς απαιτεί την εκμάθηση χρήσης εργαλείων και της κατανόησης του γεγονότος ότι η αλληλεπίδραση με τα αντικείμενα έχει συνέπειες. Από κει και πέρα, καθώς το ρομπότ μαθαίνει ότι ορισμένα αντικείμενα χειρίζονται με ορισμένους τρόιπους, μπορεί ν' αναπτύξει πιο σύνθετες συμπεριφορές. "
Από τη στιγμή που θα συμπληρωθεί η συναρμολόγηση των έξη ρομπότ για τα ερευνητικά προγράμματα, οι μελετητές σχεδιάζουν να χτίσουν 15 - 20 ακόμα iCub, που θα χρησιμοποιηθούν στην Ευρώπη.

Οι νικητές των έξη προγραμμάτων είναι οι εξής :
Imperial College London: Γνωστική ενσωμάτωση με χρήση εσωτερικής προσομείωσης και ολοκληρωμένου εργασιακού χώρου.

Université Pierre et Marie Curie, Paris: Κίνηση, πραγματικός και γνωστικός σκελετός για τα iCub.

Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)/Université Lumiere Lyon 2: Ανάπτυξη των συμμετοχικών προθέσεων και των προθέσεων συνεργασίας στα ανθρωποειδή ρομπότ μέσω εγκατάστασης προτύπων προσομείωσης.

Technischen Universität München, Munich: Ανάπτυξη των παιδικών δεξιοτήτων χειρισμού στα iCub.Universitat Pompeu Fabra, Barcelona: Μια ολοκληρωμένη ανθρωπομορφική νευρομορφική γνωστική αρχιτεκτονική για τα iCub και τέλος,

Middle East Technical University, Ankara: Ανάδυση επικοινωνίας των iCub μέσω κινητικών αισθητήρων και κοινωνικής αλληλεπίδρασης.
Πηγές στοιχείων :
http://cordis.europa.eu/ictresults/index.cfm/section/news/tpl/article/BrowsingType/Features/ID/89673 και Μικρό λεξικό πληροφορικής, Anubis compupress Α.Ε., 1996
Μετάφραση από τα αγγλικά : Σοφία Πάνου, Απρίλιος 2008

Ένα μικρό μάθημα χημείας

2008-02-06T02:20:00.015+02:00

Η " εξέλιξη " του ατόμου : 1 . Το κοκκοειδές άτμητο αντικείμενο του Δημόκριτου ( 5ος αιώνας π.Χ. ). 2 . Το μοντέλο του Rutherford - Bohr ( 1913 ) όπου τα ηλεκτρόνια κινούνται σε τροχιά γύρω από τον πυρήνα. 3. Το κβαντομηχανικό μοντέλο του Schrödinger ( 1926 ) όπου τα ηλεκτρόνια, έχοντας κυματοειδείς ιδιότητες, κατανέμονται ως σφαιρικό νέφος γύρω από τον πυρήνα.

Stephen Hawking, Το χρονικό του χρόνου, Κάτοπτρο 2000

Ένα απόσπασμα από τον επίλογο του βιβλίου του P.W. Atkins, Λέκτορα φυσικοχημείας στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, " Το περιοδικό βασίλειο ", Κάτοπτρο 1996, όπου ο περιοδικός πίνακας παρομοιάζεται με τη γη ενός βασιλείου, με νησιά, βουνά, πεδιάδες, λίμνες και χαράδρες, ανάλογα με τις ιδιότητες και τα χαρακτηριστικά των φυσικών στοιχείων που καθορίζουν την μορφή των περιοχών αυτών.

" Ο πραγματικός κόσμος είναι ένας κυκεώνας μεγαλειώδους πολυπλοκότητας κι απροσμέτρητης χάρης. Ακόμα κι ο άψυχος, ανόργανος κόσμος των πετρωμάτων, των ποταμών, των ωκεανών και του αέρα, είναι ένα απέραντο θαύμα. Προσθέστε το συστατικό της ζωής, και το θαύμα πολλαπλασιάζεται σχεδόν πέρα από κάθε φαντασία. Ωστόσο, όλο αυτό το θαύμα εκπηγάζει από εκατό περίπου συστατικά που διαπλέκονται, αναμειγνύονται, συσσωματώνονται και συνδέονται, όπως τα γράμματα για να συνθέσουν τη λογοτεχνία. Η ανακάλυψη αυτής της αναγωγής του κόσμου στα συστατικά του, στα χημικά στοιχεία, ήταν ένα μεγαλειώδες επίτευγμα των πρώτων χημικών, με τις ακατέργαστες πειραματικές τεχνικές που είχαν στη διάθεσή τους, αλλά και με την πάντοτε εκπληκτική δύναμη της ανθρώπινης λογικής ( τόσο ισχυρής τότε, όσο και τώρα ). Αυτή η αναγωγή δεν καταστρέφει τη γοητεία του. Αντίθετα, προσθέτει στην αίσθηση την κατανόηση. Κι η κατανόηση ενισχύει και βαθαίνει τον ενθουσιασμό.

Ένα γενικό σχεδιάγραμμα του περιοδικού πίνακα - το Βασίλειο - όπου σημειώνονται ορισμένες από τις χαρακτηριστικές του περιοχές. Η Δυτική έρημος και η Νότια Νήσος περιλαμβάνουν τα μέταλλα. Όλα τα άλλα στοιχεία είναι αμέταλλα.

P.W. Atkins, Το περιοδικό βασίλειο, Κάτοπτρο 1996

Ακολούθησε ένα ακόμα σημαντικότερο επίτευγμα. Παρόλο που τα διάφορα στοιχεία είναι ύλη, κι ελάχιστοι πίστευαν ότι μπορεί να έχουν κάτι κοινό μεταξύ τους, οι χημικοί κατάφεραν να δουν κάτω από την επιφάνεια. Εντόπισαν ένα βασίλειο από σχέσεις, οικογενειακούς δεσμούς, συμμαχίες, ομοιότητες. Μέσα από τον πειραματισμό και τον στοχασμό τους, έκαναν ν' αναδυθεί από τη θάλασσα μια νέα ήπειρος και ν' αναδειχθεί ο τρόπος με τον οποίο τα στοιχεία δημιουργούν το τοπίο του βασιλείου του περιοδικού πίνακα. Αυτό το τοπίο, όταν εξετάστηκε από διαφορετικές οπτικές γωνίες, ανέδειξε τη δομή του που δεν ήταν απλώς μια συνάθροιση βουνοκορφών και φαραγγιών. Ειδικότερα, αποκαλύφθηκε πως η μεταβολή του ήταν περιοδική. Αυτή η ανακάλυψη, ήταν η σημαντικότερη απ' όλες : γιατί η ύλη να παρουσιάζει μια οποιαδήποτε μορφή περιοδικότητας ;
Όπως συμβαίνει συχνά στην εξέλιξη της επιστήμης, η κατανόηση ξεπηδά από απλές έννοιες που λειτουργούν κάτω από την επιφάνεια της πραγματικότητας και την αποτελούν. Από τη στιγμή που έγιναν γνωστά τα άτομα ( John Dalton 1808 - UK ) και διευκρινίστηκε η δομή τους στη συνέχεια μέσω εκείνης της σπουδαίας επιννόησης του ανθρώπινου νου, της κβαντικής μηχανικής, τα θεμέλια του βασιλείου αποκαλύφθηκαν. Απλές αρχές, και ιδιαίτερα η απαγορευτική αρχή του W. Pauli * ( που πήρε γι' αυτό το βραβείο Νόμπελ το 1945 ), έδειξαν ότι η περιοδικότητα των στοιχείων ήταν απλώς η αναπαραγωγή της περιοδικότητας της ηλεκτρονιακής δομής των ατόμων. "
Κι εδώ, με αφορμή αυτή την αρχή αποκλεισμού, είναι νομίζω χρήσιμη μια στάση για ένα μικρό αλλά διαφωτιστικό μάθημα χημείας :

Εργαστήριο χημείας, Ζωγράφειο Λύκειο
Πάρις Πετρίδης, Τα Ρωμέϊκα σχολεία της Πόλης, Άγρα 2007

* Οι ιδιότητες ενός στοιχείου δεν διέπονται από τον ολικό αριθμό ηλεκτρονίων στα άτομά του αλλά από τον τρόπο διάταξης των εξωτερικών ηλεκτρονίων κάθε ατόμου : τα ηλεκτρόνια ενός ατόμου τυλίγονται γύρω από τον πυρήνα σχηματίζοντας φλοιούς που μοιάζουν με τους χιτώνες ενός κρεμμυδιού. Η απαγορευτική αρχή του Pauli ορίζει ότι τα ηλεκτρόνια εισέρχονται σ' αυτούς τους φλοιούς κατά δυάδες και μόνο κατά δυάδες. Άτομα με περισσότερα από 2 ηλεκτρόνια σχηματίζουν λοιπόν διαδοχικούς φλοιούς, μέχρι την εξάντληση όλων των ηλεκτρονίων του ατόμου, διογκώνοντας ανάλογα το άτομο. Ο εξώτερος φλοιός του ατόμου ονομάζεται φλοιός σθένους ενώ τα εσώτερα ηλεκτρόνια συνιστούν όλα αυτό που ονομάζουμε κεντρικό τμήμα του ατόμου. Ο όρος σθένος που χρησιμοποιείται για τα εξώτατα ηλεκτρόνια αντανακλά το γεγονός ότι αυτά τα ηλεκτρόνια κυριαρχούν στο σχηματισμό των χημικών δεσμών, και σημαίνει την ισχύ με την οποία τα άτομα σχηματίζουν χημικούς δεσμούς ή συνδέονται μεταξύ τους, δημιουργώντας την φαινομενικά άπειρη ποικιλία των χημικών ενώσεων στη φύση.
Υπάρχουν δύο κύριες παραλλαγές χημικών δεσμών : οι ετεροπολικοί ( ή ιοντικοί ) και οι ομοιοπολικοί δεσμοί.
Κατ' αρχήν, πρέπει να πούμε ότι ένα ιόν είναι ένα άτομο που έχει προσλάβει ή απολέσει ηλεκτρόνια. Τα ηλεκτρόνια είναι αρνητικά φορτισμένα θεμελιώδη σωματίδια τα οποία ευθύνονται εν πολλοίς για τις χημικές ιδιότητες του ατόμου. Όταν ένα άτομο χάνει ηλεκτρόνια, φορτίζεται θετικά, με μία, δύο, ή τρείς μονάδες θετικού φορτίου, ανάλογα με το αν έχει απολέσει ένα ή δύο ή τρία από τα ηλεκτρόνιά του. Τα θετικά φορτισμένα ιόντα ονομάζονται κατιόντα.
Όταν ένα άτομο προσλαμβάνει ηλεκτρόνια, φορτίζεται αρνητικά. Ένα επιπλέον ηλεκτρόνιο του προσδίδει μία μονάδα αρνητικού φορτίου , δύο επιπλέον μονάδες σημαίνουν δύο μονάδες αρνητικού φορτίου κ.ο.κ. Τα αρνητικά φορτισμένα ιόντα ονομάζονται ανιόντα.
Ιόν στα αρχαία ελληνικά σημαίνει " κινούμενο " και τα προθέματα " κατ- " και " αν - " προέρχονται από τις ελληνικές λέξεις " κάτω" και " άνω ".
Ο ιοντικός δεσμός λοιπόν, όπως υποδηλώνει το όνομά του, είναι η αλληλεπίδραση ιόντων που σχηματίζουν δύο άτομα. Άτομα που έχουν ευκολία να παραχωρήσουν ηλεκτρόνια, συνδέονται με άτομα που μπορούν να προσλάβουν ηλεκτρόνια. Ο δεσμός αυτός απορρέει από την έλξη μεταξύ των ετερώνυμων φορτίων του κατιόντος και του ανιόντος και ονομάζεται ιοντικό στερεό. Τα ιοντικά στερεά έχουν ποικίλα κοινά χαρακτηριστικά, κι έτσι είναι εύκολο να τα αναγνωρίσουμε στον πραγματικό κόσμο. Επειδή είναι ισχυρά συσσωματώματα ιόντων που στοιβάζονται ασφυκτικά το ένα δίπλα στο άλλο, είναι άκαμπτα, εύθραυστα στερεά, αποτελούν το σκληρό πρόσωπο της φύσης. Είναι οι ενώσεις που συνάπτονται στον πυρήνα της γης και στα βραχώδη τοπία της. Οι ενώσεις αυτές είναι εξαιρετικά σταθερές και διαρκούν για αιώνες.
Ο ομοιοπολικός δεσμός από την άλλη, είναι το διακριτό σύμπλεγμα δύο ατόμων. Πραγματοποιείται με τέτοιο τρόπο ώστε ένα ζεύγος ηλεκτρονίων να καθίσταται κοινό και για τα δύο άτομα. Όταν σχηματίζονται ομοιοπολικοί δεσμοί ανάμεσα σε άτομα, η προκύπτουσα οντότητα ονομάζεται μόριο.
Επειδή η από κοινού κατοχή ηλεκτρονίων είναι πιο λεπτή διαδικασία απ' ότι η απώλεια ηλεκτρονίων, η ικανότητα ενός επί μερους ατόμου να παρέχει ηλεκτρόνια για να σχηματίσουν έναν ομοιοπολικό δεσμό προς μία κατεύθυνση, θα επηρεάζει την ικανότητά του να τα ελευθερώνει προς κάποια άλλη. Ως εκ τούτου, οι διατάξεις των ατόμων σ' ένα μόριο έχουν μια σταθερή, χαρακτηριστική γεωμετρία. Γενικά, οι μοριακές ενώσεις αποτελούν το ήπιο πρόσωπο της φύσης. Τα ποτάμια, ο αέρας, το γρασίδι, τα δάση, είναι όλα μοριακές δομές.
Ένα δεύτερο δεδομένο που πρέπει να θυμόμαστε είναι ότι οι δεσμοί μεταξύ ατόμων μπορούν να σχηματίζονται εάν κατά τη σύναψη της σχέσης εκλύεται ενέργεια. Κι ακόμα ότι οι προκύπτουσες χημικές ενώσεις έχουν πάντοτε χαμηλότερη ενέργεια απ' ότι τα άτομα χωριστά καθώς πολύ μεγάλη επένδύση ενέργειας κατά τον σχηματισμό κατιόντων ίσως δεν θ' αναπληρωθεί ποτέ από την έλξη μεταξύ των ετερώνυμων φορτίων. Αυτό το γεγονός περιορίζει τον σχηματισμό ιοντικών δεσμών μεταξύ στοιχείων εκ των οποίων το ένα είναι μέταλλο, διότι μόνο τα μεταλλικά στοιχεία έχουν αρκετά χαμηλές ενέργειες ιονισμού. Όταν η χημική ένωση δεν περιλαμβάνει μεταλλικό στοιχείο, απαιτείται μεγάλη ποσότητα ενέργειας για την εξαγωγή ηλεκτρονίων προκειμένου να καταστεί πραγματοποιήσιμος ένας ιοντικός δεσμός. Το καλύτερο που μπορεί να συμβεί σ' αυτή την περίπτωση είναι να διατηρήσουν τα άτομα ουσιαστικά τα ηλεκτρόνιά τους, αλλά να συνάψουν ταυτόχρονα μια συμφωνία ιδιοκτησίας και να συνδεθούν μέσω ενός ομοιοπολικού δεσμού.
Πριν επιστρέψουμε στον επίλογο απ' όπου ξεκινήσαμε, να πούμε δυό λόγια για το αδρανές ανατολικό άκρο του βασιλείου, όπου βρίσκονται τα " ακατάδεκτα " όπως ονομάζονται, ευγενή αέρια. Οι ενέργειες ιονισμού τους είναι υψηλές, ( ιδέ παρακάτω σχήμα ) επειδή τα ηλεκτρόνιά τους συναθροίζονται πολύ σφιχτά γύρω από τους εξαιρετικά φορτισμένους πυρήνες τους. Είναι απρόθυμα να αποβάλουν ή να προσλάβουν ηλεκτρόνια κι έτσι, ως ένα μεγάλο βαθμό, είναι νεκρά για τον κόσμο των δεσμών. "

Γραφική αναπαράσταση του βασιλείου με βάση τις ενέργειες ιονισμού. Οι τρεις υψηλότερες κορυφές στο βάθος είναι το ήλιον, το νέον και το φθόριο αντίστοιχα.

" Η δομή, η μορφή, οι πιθανές επεκτάσεις του βασιλείου είναι λοιπόν τώρα πλήρως κατανοητές. Κι όμως, παρά το υψηλό επίπεδο κατανόησης, το βασίλειο του περιοδικού πίνακα εξακολουθεί να είναι ένας μυστηριώδης τόπος. Μπορούμε να εξηγήσουμε λογικά τις ιδιότητες των περιοχών, και ως ένα βαθμό μπορούμε να προβλέψουμε αξιόπιστα τις χημικές και φυσικές ιδιότητες των στοιχείων και τους τύπους των ενώσεων που σχηματίζουν. Ωστόσο, το βασίλειο είναι κι ένας χώρος αντιπαραθέσεων και συγκρούσεων. Δύσκολα μπορούμε να εκτιμήσουμε αν θα κυριαρχήσει το ένα ή το άλλο φαινόμενο. Οι ιδιότητες κάθε περιοχής είναι αποτέλεσμα ανταγωνισμών, συνέπεια επιρροών που οδηγούν προς διαφορετικές κατευθύνσεις, μερικές φορές πολλών επιρροών. Συνήθως αυτές οι επιρροές τελικά εξισορροπούνται, όπως σε μια κοινοβουλευτική δημοκρατία : κάποιες φορές υπερισχύει η αριστερά, άλλοτε η δεξιά. Η χάραξη νέων γραμμών στη χημική έρευνα εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την αφομοίωση της δομής του βασιλείου, του πίνακα του περιοδικού συστήματος, που είναι αναρτημένος παντού στον κόσμο κι αποτελεί τον καλύτερο τρόπο να γίνει κατανοητή η χημεία.
Όπως λοιπόν τα γράμματα του αλφαβήτου έχουν τη δυναμική της έκπληξης και της μαγείας, έτσι και τα στοιχεία του βασιλείου : η απρόβλεπτη συμπεριφορά των οντοτήτων που το αποτελούν, με τις ιδιοτροπίες του χαρακτήρα τους και τις συχνά ασαφείς προθέσεις τους, το καθιστούν μια χώρα απεριόριστης γοητείας. "

Πηγές στοιχείων : P.W. Atkins," Το περιοδικό βασίλειο ", Κάτοπτρο 1996, " Βιβλίο των επιστημών ", Αλεξάνδρεια 2005 καθώς και τα βιβλία που ήδη αναφέρθηκαν.