Τρίτη, 3 Ιουνίου 2008

Τα σχήματα της φύσης - 3

Ίχνη του κβαντικού κόσμου
Τροχιές θεμελιωδών σωματιδίων σε πείραμα φυσικής. Οι σπείρες που δημιουργούνται από μαγνητικά πεδία αποκαλύπτουν τα ηλεκτρικά φορτία των σωματιδίων.
Ο πρώτος που συνειδητοποίησε τη σπουδαιότητα της συμμετρίας στους νόμους της φυσικής και την κατέστησε θεμέλιο όλων των βαθύτερων νόμων της φύσης, ήταν ο Αϊνστάιν. Πριν από αυτόν, είχε ανακαλυφθεί ότι υπάρχει μία σύνδεση μεταξύ συμμετρίας και “ νόμων διατήρησης ” : συγκεκριμένες φυσικές ποσότητες όπως η ενέργεια ή η ορμή δεν μπορούν να δημιουργηθούν ούτε να καταστραφούν. Η άποψη του Αϊνστάιν ήταν ότι η φυσική λειτουργεί με τον ίδιο τρόπο σ’ όλα τα σημεία, όλες τις χρονικές στιγμές. Πράγματι, διαφορετικά γεγονότα μπορούν να συμβούν σε διαφορετικές θέσεις ή σε διαφορετικές χρονικές στιγμές, αλλά οι νόμοι που τα διέπουν πρέπει να είναι πανομοιότυποι.
Στα χέρια του Αϊνστάιν, η αρχή αυτή οδήγησε στις θεωρίες της ειδικής και της γενικής σχετικότητας, απαραίτητες για την κατανόηση της μηχανικής, του ηλεκτρομαγνητισμού και της βαρύτητας. Η άλλη μεγάλη επανάσταση της φυσικής, η κβαντική θεωρία, εξαρτάται επίσης από τις αρχές της συμμετρίας αλλά εδώ υπάρχουν δυσκολίες χωρίς τη βοήθεια των προχωρημένων μαθηματικών. Στην κβαντική μηχανική πολλές από τις αρχές της συμμετρίας αφορούν στα χαρακτηριστικά των θεμελιωδών σωματιδίων : τα σωματίδια δύνανται να αντικατασταθούν από συναφή τους, όμως οι νόμοι παραμένουν οι ίδιοι. Δηλαδή, τα σωματίδια δεν είναι ξεχωριστές οντότητες, αλλά μέλη οικογενειών που σχηματίζονται συμμετρικά.

Χρονική ανάκλαση : ο χρόνος προς τα πίσω

Ένα είδος χρονικής συμμετρίας με βαθιά φυσική και φιλοσοφική σπουδαιότητα είναι η χρονική αντιστροφή, ή αλλοιώς η ανάκλαση σ' ένα χρονικό κάτοπτρο. Σύμφωνα με τους φυσικούς νόμους, ο χρόνος μπορεί να πάει είτε μπροστά είτε πίσω, το σύμπαν όντως ανακλάται σε χρονικά κάτοπτρα. Όταν ο χρόνος τρέξει προς τα πίσω, ένα διαστελλόμενο σύμπαν γίνεται συστελλόμενο καταλήγονας στη Μεγάλη Σύνθλιψη. Όλα είναι συνεπή με τους θεμελιώδεις κανόνες λειτουργίας του σύμπαντος. Η συνείδησή μας ωστόσο, και δηλαδή η ικανότητά μας να επηρεάζουμε το περιβάλλον, κατευθύνει το βέλος του χρόνου σε μία και μόνο μόνο μία από τις δύο δυνατές κατευθύνσεις.

Οι ανακλαστικές συμμετρίες δίνουν ενδιαφέρον στη σύγχρονη φυσική αλλά προκαλούν σύγχυση στην αναγωγή του σύμπαντος σε απλούς, κομψούς νόμους. Άλλες συμμετρίες, όπως οι μετατοπίσεις και οι περιστροφές, προκαλούν λιγότερα προβλήματα.
Όταν ένας ελέφαντας ή ένα ηλεκτρόνιο μετακινούνται ή περιστρέφονται στον χώρο, συμπεριφέρονται σαν ελέφαντας και σαν ηλεκτρόνιο σ΄ όλη τη διάρκεια της κίνησης. Αν κινούνται στο χρόνο – π.χ. από χθες μέχρι αύριο το βράδυ – επίσης συμπεριφέρονται σαν ελέφαντας ή σαν ηλεκτρόνιο. Οι κινήσεις είναι κατανοητές. Απλώς, στην περίπτωση της χρονικής μετακίνησης, πρέπει να περιμένουμε λιγάκι. Όμως, το να πάμε πίσω στο χρόνο – που είναι το χρονικό ανάλογο μιας ανάκλασης – αποτελεί ακατανόητο θέμα. Άραγε, σε ποιους φυσικούς νόμους υπακούει ένας ελέφαντας ή ένα ηλεκτρόνιο που κινείται προς το παρελθόν ; Δεν μπορούμε να κάνουμε το πείραμα, αλλά, εξετάζοντας τη μαθηματική δομή των νόμων, αποκαλύπτουμε συμμετρία ως προς την χρονική ανάκλαση. Επίσης, υπάρχει συμμετρία ως προς τη συνήθη κατοπτρική ανάκλαση.
Υπήρξε και μια κβαντομηχανική ανακλαστική συμμετρία που ονομάζεται ομοτιμία. Η ομοτιμία “ ανακλά ” το ηλεκτρικό φορτίο : μετατρέπει θετικό φορτίο σε αρνητικό και αντιστρόφως. Σήμερα ωστόσο γνωρίζουμε ότι συγκεκριμένα σωματίδια συμπεριφέρονται μ’ έναν τρόπο που δεν είναι συνεπής ούτε με την κατοπτρική συμμετρία ούτε με την ομοτιμία. Κι ακόμη, ότι οι τρεις από τις τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις της φύσης ( βλ. παρακάτω ) , η βαρυτική, η ηλεκτρομαγνητική και η ισχυρή πυρηνική, είναι συμμετρικές ως προς την κατοπτρική συμμετρία, τη χρονική ανάκλαση και την ομοτιμία, ενώ η τέταρτη, η ασθενής πυρηνική δύναμη, δεν είναι. Ο Βόλφγκανκ Πάουλι, ένας από τους πρωτοπόρους φυσικούς του 20ού αιώνα, δήλωσε : “ Ο Θεός είναι ένας αδύναμος αριστερόχειρας ”.
Τι σημαίνει αυτή η ανακάλυψη ; Μήπως ότι το σύμπαν μας ξεκίνησε με μια αριστερή – δεξιά συμμετρία τη στιγμή της Μεγάλης Έκρηξης αλλά στη συνέχεια παρέκκλινε στην σημερινή αριστερόστροφη κατάσταση ; Μήπως ένα σύμπαν με δεξιά προτίμηση αποκολλήθηκε από το δικό μας στις απαρχές του χρόνου ;
Πρόσφατες ανακαλύψεις εισάγουν ένα ακόμη είδος ανάκλασης – την υπερσυμμετρία – στο οποίο θεωρείται ότι οφείλονται οι νόμοι της φύσης. Κάθε γνωστό θεμελιώδες σωματίδιο θεωρείται ότι διαθέτει τον υπερσυμμετρικό εταίρο του, γνωστό ως υπερσυμμετρικό σωματίδιο ( ή σ – σωματίδιο ). Το ηλεκτρόνιο π.χ., ζευγαρώνει με το σ – ηλεκτρόνιο, και το κουάρκ με το σ – κουάρκ. Άραγε, μήπως υπάρχει ένα σύμπαν φάντασμα, γεμάτο σ – σωματίδια, εταίρος του δικού μας, και σε αλληλεπίδραση μ’ αυτό ;

Οι τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις της φύσης

Οι τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις της φύσης, στις οποίες στηρίζεται η φυσική : 3. Η Βαρύτητα, που διέπεται από την καμπυλότητα του χωροχρόνου και κάνει τα μήλα να πέφτουν από τα δέντρα. 4. Ο ηλεκτρομαγνητισμός, που μας παρέχει το ραδιόφωνο και την τηλεόραση. 5. Η ισχυρή πυρηνική δύναμη, που συγκρατεί τα υποατομικά σωματίδια. 6. Η ασθενής πυρηνική δύναμη, που συγκρατεί τα άτομα.
Παρά την πολυπλοκότητα όσων συμβαίνουν στο σύμπαν, υπάρχει μια αφανής τάση για νόμους και τάξη. Το μυαλό μας αδυνατεί να συλλάβει τι κάνει το σύμπαν σε κάθε λεπτομέρεια. Ουσιαστικά, αδυνατεί να συλλάβει πλήρως τι κάνουμε εμείς, παρ’ ότι το μυαλό είν’ αυτό που κατευθύνει τις πράξεις μας.
Απλώς αυτά που συμβαίνουν είναι πολλά. Όμως, έχουμε ανακαλύψει ένα κόλπο για να ελέγχουμε τις πολυπλοκότητες του σύμπαντος. Διατυπώνουμε κανόνες αρκετά απλούς στην κατανόηση κι αρκετά ακριβείς ώστε να μας δίνουν σοβαρές ενδείξεις για το τι σκαρώνει το σύμπαν.
Οι επιστήμονες θεωρούσαν ότι αυτοί οι κανόνες ήταν μια περιγραφή του πως λειτουργούσε στην πραγματικότητα το σύμπαν, όπως φανερώνει φράση “ νόμος της φύσης ”. Την εποχή του Νεύτωνα, η μαθηματική διατύπωση του νόμου της βαρύτητας θεωρήθηκε ως μια ακριβής δήλωση του πως δρα η βαρύτητα. Χάρη στον Αϊνστάιν, γνωρίζουμε πλέον ότι αυτό είναι μια πολύ ακριβής προσέγγιση, η οποία καταρρέει σε πολύ ακραίες συνθήκες. Ακόμη και σήμερα, πολλοί φυσικοί είναι πεπεισμένοι ότι οι πρόσφατες εκδοχές των νόμων της φύσης είναι αληθινές – απαλλαγμένες από σφάλματα. Ίσως έχουν δίκιο, αλλά η ιστορία διαφωνεί.
Ο Αϊνστάιν κατανόησε την κρυμμένη απλότητα της φύσης και, όπως είπαμε, θεμελίωσε την άποψή του για τη φυσική σε μια αρχή συμμετρίας. Οι μετασχηματισμοί συμμετρίας του χωροχρόνου πρέπει ν’ αφήνουν τους νόμους της φύσης αμετάβλητους. Η σχετικότητα είναι η επεξεργασία αυτής της αρχής στο πλαίσιο του ηλεκτρομαγνητισμού και της βαρύτητας – δύο βασικές δυνάμεις που διέπουν τον τρόπο συμπεριφοράς της ύλης.
Σε αυτές τις δύο δυνάμεις, η κβαντική θεωρία πρόσθεσε άλλες δύο : την ισχυρή και την ασθενή πυρηνική δύναμη. Πρόσθεσε επίσης πλήθος αρχών συμμετρίας, οι οποίες περιορίζουν τους νόμους της κβαντομηχανικής με τον ίδιο τρόπο που οι συμμετρίες του χωροχρόνου περιορίζουν τη σχετικότητα. Ορισμένες από αυτές τις συμμετρίες είναι άμεσα κατανοητές : κατοπτρική ανάκλαση, χρονική αναστροφή ( χρονική ανάκλαση ) και συζυγία φορτίου ( ομοτιμία )., η οποία εναλλάσσει θετικά με αρνητικά ηλεκτρικά φορτία. Άλλες συμμετρίες βρίσκουν έκφραση μόνο στα μαθηματικά του κβαντικού κόσμου.
Ο πυρήνας της κβαντικής θεωρίας είναι η φυσική των σωματιδίων, αντικείμενο της οποίας είναι η οργάνωση των πιο μικρών δομικών λίθων της ύλης, των στοιχειωδών σωματιδίων. Αρχικά αυτό έμοιαζε εύκολο, διότι αναγνωρίζαμε μόνο τρία τέτοια σωματίδια – τα πρωτόνια, τα νετρόνια και τα ηλεκτρόνια. Όμως σύντομα οι φυσικοί πρόσθεσαν κι άλλα – φωτόνια, νετρίνα, καόνια, πιόνια…Γρήγορα υπήρχαν εκατοντάδες, όλα δήθεν εξίσου “ στοιχειώδη ”, πράγμα που δεν ήταν καθόλου ευχάριστο.
Το 1962, ο αμερικανός φυσικός Μάρεϊ Γκελ – Μαν κι ο Ισραηλινός φυσικός Γιουβάλ Νέεμαν ανακάλυψαν ότι μια υποκατηγορία στοιχειωδών σωματιδίων ( αδρόνια ), διέθετε μια πανέμορφη εσωτερική συμμετρία. Μετασχηματίζοντας τις μαθηματικές εξισώσεις που αναπαριστούν αυτά τα σωματίδια σύμφωνα με κάποιες συμμετρίες γνωστές ως SU ( 3 ) , για παράδειγμα, μπορούμε ουσιαστικά να “ περιστρέψουμε ” ένα πρωτόνιο σ’ ένα νετρόνιο. Δηλαδή, μπορούμε να μετατρέψουμε τις εξισώσεις του πρωτονίου σε εκείνες του νετρονίου. Η φύση απέκτησε μια βαθιά κι εξωτική δομή, στην οποία ακόμα κι οι ταυτότητες των σωματιδίων επιδεχόταν εναλλαγή.

Ταλαντώσεις χορδών
Στη θεωρία χορδών, οι βασικές μονάδες δεν είναι σωματίδια που καταλαμβάνουν ένα μόνο σημείο του χώρου, αλλά μονοδιάστατες χορδές. Οι χορδές αυτές μπορεί να έχουν άκρα ή να είναι συνδεδεμένες με τον εαυτό τους σχηματίζοντας κλειστούς βρόχους.Όπως ακριβώς οι χορδές ενός βιολιού, έτσι και οι χορδές της εν λόγω θεωρίας πάλλονται κατά διαφορετικούς τρόπους, κατά ορισμένες αρμονικές συχνότητες ( συχνότητες συντονισμού ), των οποίων τα μήκη κύματος " χωρούν " ακριβώς ανάμεσα στα δύο άκρα της χορδής.Ενώ όμως οι διάφορες αρμονικές των χορδών ενός βιολιού αντιστοιχούν σε διαφορετικές μουσικές νότες, οι διαφορετικοί τρόποι ταλάντωσης μιας χορδής αντιστοιχούν σε διαφορετικές μάζες και φορτία, τα οποία ερμηνεύονται ως θεμελιώδη σωματίδια. Σε γενικές γραμμές, όσο μικρότερο είναι το μήκος κύμματος της ταλάντωσης μιας χορδής τόσο μεγαλύτερη είναι η μάζα του αντίστοιχου σωματιδίου.
Η κύρια επιδίωξη της σύγχρονης φυσικής είναι μια πλήρης ενοποίηση των τεσσάρων δυνάμεων της φύσης – ονομάζεται θεωρία των πάντων. Υπάρχουν φιλοσοφικές διαμάχες σχετικά με το πόσο χρήσιμη ή σημαντική θα είναι στην πραγματικότητα μια τέτοια θεωρία – είναι ασαφές για παράδειγμα, αν θα προσθέσει κάτι στην κατανόηση που έχουμε για την ψυχολογία ή την οικονομία, ή ακόμη και στην κρυσταλλογραφία. Παρ’ όλ’ αυτά, θα είναι ένα σπουδαίο επίτευγμα να ενώσουμε την κβαντική θεωρία και τη σχετικότητα κάτω από το ίδιο λάβαρο. Στο θεωρητικό μέτωπο, υπάρχει μεγάλος ενθουσιασμός για τις αποκαλούμενες υπερχορδές, που είναι σαν σωματίδια αλλά μοιάζουν με καμπύλες αντί για σημεία. Η θεωρία των υπερχορδών κατευθύνεται από κομψές μαθηματικές συμμετρίες όπως εκείνες που βρήκαν ο Γκελ – Μαν και Νέεμαν, αλλά ακόμη πιο εξωτικές.
Δυστυχώς, πειραματικά στοιχεία για τις υπερχορδές δεν υπάρχουν και θα είναι δύσκολο να βρεθούν διότι οι ενέργειες που εμπλέκονται υπερβαίνουν πολύ τις δυνατότητες των σημερινών διατάξεων. Παρ’ όλ’ αυτά, η πεποίθηση ότι οι κύριοι νόμοι της φύσης εκφράζουν βαθιές συμμετρίες του σύμπαντος παραμένει στην καρδιά της φυσικής.
Πηγές στοιχείων : Ίαν Στιούαρτ, " Οι μυστικοί αριθμοί : από το σχήμα της χιονονιφάδας στο σχήμα του σύμπαντος ", Τραυλός 2001, Stephen Hawking, Το σύμπαν σ' ένα καρυδότσουφλο, Κάτοπτρο 2001.

Δεν υπάρχουν σχόλια: