Κυριακή, 1 Ιουνίου 2008

Δυναμική

Αστρικά ίχνη
Τ' αστέρια φαίνονται ν' ακολουθούν κυκλικά τόξα με κέντρο τον Πολικό αστέρα. Σύμφωνα μ' αυτή τη γεωμετρία δεν κινείται ο ουρανός, αλλά η Γη. Καθώς ο πλανήτης μας περιστρέφεται, τ' αστέρια φαίνεται ότι κάνουν το ίδιο. Ο Πολικός αστέρας φαινεται ακίνητος διότι είναι ευθυγραμμισμένος με τον άξονα της Γης.
Οι περισσότερες από τις δομές που είδαμε μέχρι τώρα είναι σταθερές και αμετάβλητες. Ή, τουλάχιστον, έτσι φαίνονται αν τις παρατηρήσουμε για λίγο παρ’ ότι ενδέχεται ν’ αλλάξουν μετά από μεγαλύτερες χρονικές περιόδους. Τα φυτά και τα ζώα αναπτύσσονται, οι αμμόλοφοι προχωρούν κατά μήκος της ερήμου. Μια μέρα με δυνατό άνεμο, βλέπουμε την άμμο να κινείται Σύννεφα σκόνης περιδινίζονται και μικροσκοπικές κατολισθήσεις άμμου γλιστράνε από τις απότομες προσόψεις των αμμόλοφων.
Άλλες δομές είναι πιο δυναμικές κι εντοπίζονται μόνο παρατηρώντας την αλλαγή του σχήματος με την πάροδο του χρόνου, Για παράδειγμα, ο αυξανόμενος πληθυσμός του πλανήτη, η θέρμανση και οι κλιματολογικές αλλαγές της Γης, ή το θόλωμα του νερού σε μια λιμνούλα από την κίνηση ενός ψαριού. Οποιοδήποτε σύστημα μεταβάλλεται με το χρόνο ονομάζεται δυναμικό σύστημα κι οι αλλαγές που συμβαίνουν αποτελούν τη δυναμική του.
Οι αρχαίοι ανακάλυψαν δυναμικές δομές στον νυχτερινό ουρανό. Κάθε νύχτα οι αστέρες του βόρειου ημισφαίριου περιφέρονται γύρω από τον Πολικό αστέρα κατά γωνία 15 μοιρών κάθε ώρα. ( Περιφέρονται και στο νότιο ημισφαίριο αλλά εκεί δεν υπάρχει λαμπρός αστέρας κοντά στον άξονα περιστροφής ). Κάθε μήνα το φαινόμενο σχήμα της Σελήνης αλλάζει : πανσέληνος και κατόπιν λιγοστεύει μέχρι που γίνεται ένας λεπτός μηνίσκος, προτού επαναλάβει τον κύκλο. Αυτό που αλλάζει δεν είναι το πραγματικό σχήμα της σελήνης αλλά το φαινόμενο σχήμα της πλευράς που φωτίζεται από τον Ήλιο. Παρατηρώντας τις φάσεις της σελήνης, οι αρχαίοι Βαβυλώνιοι κι Έλληνες συμπέραναν ότι η αδελφή της Γης είναι μια σφαίρα που λάμπει αντανακλώντας το ηλιακό φως.
Υπάρχουν δυναμικές δομές στη Γη, κάτι που οι αρχαίοι γνώριζαν πολύ λιγότερο. Δομές στην κίνηση των ζώων – το βάδισμα μιας καμήλας, ο τροχασμός ενός αλόγου, ο βηματισμός ενός ελέφαντα, ο καλπασμός των ρινόκερων. Δομές καιρικών συνθηκών, όπως οι αντικυκλώνες, όπου αέρας και σύννεφα περιδινίζονται σε γιγάντιες σπείρες.
Στους τροπικούς, θερμότητα και υγρασία συμβάλλουν στην ανάπτυξη τυφώνων που σαρώνουν τα πάντα στο διάβα τους με ανέμους 200 χιλιομέτρων την ώρα. Για τους αρχαίους, οι καταιγίδες ήταν οι ιδιοτροπίες των Θεών. Σήμερα γνωρίζουμε ότι οι Θεοί των καιρικών συνθηκών υπόκεινται σε μαθηματικούς κανόνες. Όμως, ακόμη και με τη χρήση πανίσχυρων υπολογιστών, είναι αδύνατο να προβλέψουμε τον καιρό για περισσότερες από λίγες μέρες.
.
Χρονική συμμετρία : οι φάσεις της σελήνης
Ορισμένες από τις πιο ενδιαφέρουσες δομές της φύσης είναι οι δομές κίνησης ή αλλαγής. Ο ρυθμός των φάσεων της σελήνης δεν έχει αλλάξει πολύ από την εποχή που οι δεινόσαυροι βρυχόταν πάνω στη Γη. Το ορατό τμήμα της περνάει από την νέα σελήνη στο μηνίσκο, στο κυρτό μέρος, στην πανσέληνο, στο κυρτό μέρος, στο μηνίσκο και ξανά πίσω στην νέα σελήνη, επαναλαμβάνοντας τον ίδιο κύκλο μεταβολών. Οι περιοδικοί κύκλοι έχουν χρονική συμμετρία. Αν πολλαπλασιάσουμε μια ημερομηνία μ' ένα οποιοδήποτε ακέραιο πολλαπλάσιο της περιόδου του κύκλου, η συμπεριφορά του δεν μεταβάλλεται. Εδώ οι δομές εμφανίζονται στον χρόνο κι όχι στο χώρο.
Οι πραγματικές δομές των δυναμικών συστημάτων βρίσκονται στους κανόνες. Οι δομές που παρατηρούνται στα φαινόμενα αυτών των κανόνων είναι απόκρυφες ενδείξεις των ίδιων των κανόνων. Η ηλιοφάνεια, η συννεφιά, η βροχή, το χαλάζι, το χιόνι, όλα προκύπτουν από το ίδιο μικρό σύνολο κανόνων που εκφράζουμε με μαθηματικές εξισώσεις. Οι κανόνες της φύσης κρύβουν ομορφιά. Οι συνέπειές τους, τη φανερώνουν : οι σταγόνες της βροχής σε μία λιμνούλα, το θρόισμα στις λεύκες, οι ροζ θύσανοι στο ηλιοβασίλεμα, οι κορυφές μιας χιονισμένης πλαγιάς.
Όμως, κάποιες άλλες συνέπειες των κανόνων δεν έχουν ορατά στοιχεία δομών – μια μπόρα, μια καταστροφική χιονοθύελλα, μια τρικυμιώδης θάλασσα. Ωστόσο, οι κρυφοί κανόνες είναι εξίσου όμορφοι. Άλλωστε, πρόκειται για τους ίδιους κανόνες.
Αυτό το παράδοξο ενέπνευσε τον Νεύτωνα και τους διαδόχους του. Η φύση λειτουργεί σε πολλά επίπεδα. Αυτό που μοιάζει ακατανόητο σ’ ένα επίπεδο ενδεχομένως γίνεται προφανές σε κάποιο άλλο. Δομές στις οποίες αποδίδεται μια κομψή περιγραφή σε επίπεδο πραγμάτων, ίσως εξηγούνται καλύτερα με κανόνες που λειτουργούν σε επίπεδο διεργασιών. Μ’ αυτόν τον τρόπο αναπτύχθηκε η επιστήμη, αρχίζοντας από τις αντιλήψεις των ανθρώπων για τον κόσμο, αλλά αναζητώντας βαθύτερες εξηγήσεις μέσω των “ νόμων της φύσης ” - μέσω μαθηματικών κανόνων που συλλαμβάνουν συγκεκριμένες κανονικότητες του σύμπαντός μας.
.
Του καιρού τα γυρίσματα
Ο θερμός αέρας ανυψώνεται κατά τμήματα και διαχωρίζεται σε πλήθος κυψελίδων μεταφοράς. Ανεβαίνει στο κέντρο καθεμιάς, και κατεβαίνει προς την περιφέρειά τους. Έτσι σχηματίζονται τα σύννεφα.
Όταν θερμάνουμε ένα ρευστό ( σ' ένα δοχείο ), το θερμό ρευστό ανεβαίνει προς την επιφάνεια επειδή είναι λιγότερο πυκνό από το ψυχρό. Δεν μπορεί ν' ανέβει ολόκληρο, ανεβαίνει όμως κατά τμήματα. Μόλις ξεπεράσουμε μια κρίσιμη θερμοκρασία, το ρευστό χωρίζεται σε περιοχές κι αρχίζει να ρέει προς τα πάνω, όπου εκεί ψύχεται και κατεβαίνει για να θερμανθεί ξανά, επαναλαμβάνοντας τον κύκλο. Τα εργαστηριακά πειράματα δείχνουν ότι το ρευστό δημιουργεί γραμμωτά σχήματα, σκακιέρες, κερήθρες κ.α.
΄Η τάση του θερμαινόμενου ρευστού να κινείται είναι γνωστή ως μεταφορά και οι περιοχές στις οποίες διαχωρίζεται ονομάζονται κυψελίδες μεταφοράς. Πρόκειται για ένα βασικό χαρακτηριστικό τών καιρικών συστημάτων, όπου η θερμότητα περέχεται από τον Ήλιο. Αξίζει να ρίξουμε μια ματιά σε καιρικά σχήματα και στον τρόπο δημιουργίας τους.
Σε μικρές κλίμακες, μπορούμε να υποθέσουμε ότι η Γη είναι επίπεδη, με την ατμόσφαιρα να αποτελεί ένα σχετικά λεπτό στρώμα. Η Γη περιστρέφεται προκαλώντας την εμφάνιση ανέμων καθώς ο ήλιος ανατέλλει και δύει και η ατμόσφαιρα θερμαίνεται και ψύχεται. Ο Ήλιος θερμαίνει τον αέρα, ενώ τη νύχτα η θερμοκρασία πέφτει και η θερμότητα εκπέμπεται πίσω στο διάστημα. Η ατμόσφαιρα είναι ένα μείγμα αερίων και υδρατμών και με μεγάλη δόση ρύπανσης !
.
Ένα άλλο συνηθισμένο μόρφωμα του καιρού είναι οι παράλληλες γραμμές από νέφη στην υπήνεμη περιοχή μιας οροσειράς. Τα βουνά δημιουργούν κύματα στην ατμόσφαιρα στα κοιλώματα των οποίων δημιουργούνται νέφη όταν η υγρασία συμπυκνωθεί στον ψυχρότερο αέρα.
Η επιφάνεια της Γης είναι ανώμαλη κι ο καιρός επηρεάζεται από τη μορφολογία του εδάφους. Καθώς οι άνεμοι πνέουν στην κορυφή μιας οροσειράς, δημιουργούν μια σειρά από κύματα στην υπήνεμη πλευρά : ο αέρας κινείται πάνω - κάτω σε ημιτονοειδείς καμπύλες. Στις κορυφές τους σχηματίζονται τα σύννεφα. Το αποτέλεσμα είναι μια σειρά από γραμμωτά σύννεφα ( τα κυματοειδή νέφη ) που κινούνται παράλληλα προς τα βουνά.
Οι κυψελίδες μεταφοράς στην ατμόσφαιρα ευθύνονται για την πιο συνηθισμένη μορφή νεφών, τους σωρείτες. Ο θερμός αέρας κοντά στο έδαφος παίρνει την υγρασία από τη βλάστηση, τους ποταμούς, τις λίμνες κι ανεβαίνει. Όμως οι ανώτερες περιοχές της ατμόσφαιρας είναι ψυχρές κι ο ψυχρός αέρας δεν μπορεί να συγκρατήσει την ίδια ποσότητα υγρασίας που έφερε ο θερμός. Έτσι, ένα μέρος της υγρασίας συμπυκνώνεται και σχηματίζει κατάλευκα σύννεφα. Όταν ο αέρας ψυχθεί, σταματάει ν' ανεβαίνει - το φαινόμενο ονομάζεται αναστροφή.
Αν η αναστροφή συμβεί περίπου στα 1.500 μέτρα, όπως συμβαίνει συνήθως το καλοκαίρι, οι σωρείτες παραμένουν κοντοί και φαρδείς ( σωρείτες της καλοκαιρίας ). Αν δεν συμβεί αναστροφή, το νέφος μπορεί ν' αυξήσει το μέγεθός του φτάνοντας τα 3.000 μέτρα, και η κορυφή του φτάνει σε τέτοιο ύψος ώστε σχηματίζονται παγοκρύσταλλοι. Καθώς ο πάγος παγιδεύεται στην περιδίνηση της μεταφοράς και μεταφέρεται σε χαμηλότερα, θερμότερα επίπεδα, λιώνει και πέφτει ως νεροποντή.
Σε πιο ακραίες συνθήκες, το σύννεφο ανεβαίνει ακόμα ψηλότερα, 9 χιλιόμετρα στα εύκρατα κλίματα, ή 15 στις τροπικές περιοχές, κι εξελίσσεται σε σωρειτομελανία, το κλασσικό νέφος κεραυνών. Η κορυφή απλώνεται παίρνοντας το σχήμα ενός άκμονα ( μια πυκνή μάζα πάγου όπου οι υδρατμοί συμπυνώνονται σε παγοκρύσταλλους στην κορυφή του νέφους ) κι επειδή δεν μπορεί ν' ανέβει ψηλότερα, διασπείρεται από τους δυνατούς ανέμους. Έτσι σχηματίζεται το χαλάζι ή, αν λιώσει καθ' οδόν, γίνεται δυνατή βροχή.
Εκτός από το νερό και τον πάγο, το νέφος μιας καταιγίδας κρύβει ένα από τα θεαματικότερα φαινόμενα : τον ηλεκτρισμό. Η κορυφή ενός νέφους αποκτά ισχυρό θετικό ηλεκτρικό φορτίο, ενώ οι χαμηλότερες περιοχές είναι κυρίως αρνητικά φορτισμένες. Η θετική περιοχή βρίσκεται εκεί όπου η βροχή είναι πιο πυκνή. Η ηλεκτρική τάση αυξάνεται διαρκώς έως ότου τελικά εκτονώνεται με τη λάμψη μιας αστραπής που μεταπηδά από νέφος σε νέφος ή από το σύννεφο στο έδαφος. Η αιφνίδια μετατόπιση του αέρα δημιουργεί ένα ωστικό κύμα : τον κεραυνό. Όταν τέλος η ατμόσφαιρα είναι αρκετά ψυχρή, αντί για βροχή, τα νέφη παράγουν χιόνι.
.
Στενά της Δανίας
Η ατμόσφαιρα της Γης ζυγίζει πάνω από 5.000 τρισεκατομμύρια τόνους - αναλογούν 10 εκατομμύρια τόνοι ανά τετραγωνικό χιλιόμετρο στον πλανήτη - κι έτσι, για να φυσήξει και το πιο ελαφρύ αεράκι, απαιτείται μια πανίσχυρη μηχανή. Ένα συνοθύλευμα από συγκλίνουσες κυψελίδες αέρα που ενισχύεται από τον Ήλιο, σηκώνεται κι αναλαμβάνει το εγχείρημα, περιστρεφόμενο γύρω από τον πλανήτη κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Όλες οι διακοσμήσεις από δίνες κυκλώνων, είναι προσφορά του φαινομένου Κοριόλις, μια καλλιτεχνική δημιουργία της περιστροφής του πλανήτη.
Σπείρες υπάρχουν παντού στη φύση. Προκύπτουν οποτεδήποτε ένα κινούμενο ή αναπτυσσόμενο σύστημα συνδυάζει περιστροφικές με ακτινικές κινήσεις. Συναντήσαμε ήδη μερικά παραδείγματα ( οι μαργαρίτες, τα όστρακα κλπ ) από την βιολογία. Όπως όμως θα δούμε στη συνέχεια, οι πιο θεαματικές σπείρες της φύσης βρίσκονται στο πεδίο της φυσικής.
Ένας από τους μεγαλύτερους θριάμβους της πρώιμης έρευνας στην στατιστική υπήρξε η ανακάλυψη των αντικυκλώνων από τον Φράνσις Γκάλτον, που δημοσιεύτηκε το 1863. Ανέλυσε αριθμητικές παρατηρήσεις του καιρού για τον Δεκέμβριο του 1861 κατεύθυνση ανέμου, θερμοκρασία, πίεση. Όταν σχεδίασε τη γεωγραφική μεταβολή αυτών των αριθμών σε περιοχές περίπου στο μέγεθος των Βρετανικών Νήσων, διαπίστωσε μία τάση για εμφάνιση σπειρών. Αυτή υπήρξε η πρώτη σοβαρή παρατηρησιακή ένδειξη υπέρ της ιδέας ότι η ατμόσφαιρα της Γης μπορούσε – και συχνά ήταν αναπόφευκτο – να δημιουργεί γιγαντιαίες δίνες.
Οι μαθηματικοί και οι φυσικοί
είχαν ήδη ανακαλύψει ότι η ροή έχει την τάση να σχηματίζει δίνες, στις οποίες η περιστροφή είναι ελικοειδής γύρω από ένα σταθερό ή κινούμενο κέντρο. Το πιο γνωστό παράδειγμα είναι η οδός δινών του Φον Κάρμαν, που σχηματίζεται πίσω από ένα εμπόδιο τοποθετημένο σε μια ομοιόμορφη ροή ρευστού. Διαδοχικές δίνες εμφανίζονται αριστερά και δεξιά από το εμπόδιο, περιστρεφόμενες με αντίθετη φορά και συσχετιζόμενες μέσω ανακλάσεων ολίσθησης.
Οι ατμοσφαιρικές δίνες της Γης παρουσιάζουν μια παρόμοια τάση, αν και δεν διασκορπίζονται από εμπόδια κι έτσι δεν εμφανίζονται κατά ζεύγη. Παρ’ όλ’ αυτά, σχηματίζουν αντικυκλώνες που περιστρέφονται δεξιόστροφα στο βόρειο ημισφαίριο κι αριστερόστροφα στο νότιο. Η φορά είναι συνέπεια της περιστροφής της Γης και του γεγονότος ότι το “ πάνω ” δεν είναι κάθετο στον άξονα της Γης, παρά μόνο στον ισημερινό. Έτσι παράγεται μία τάση να παρασύρεται η ατμόσφαιρα σε διαφορετικές κατευθύνσεις στο βόρειο και νότιο ημισφαίριο, που οφείλεται στις γνωστές δυνάμεις Κοριόλις οι οποίες καθορίζουν τη φορά της περιστροφής.
Ο Γκάλτον ανακάλυψε αντικυκλώνες πολύ πριν την εμφάνιση των αεροφωτογραφιών. Η σπειροειδής τάση της ατμόσφαιρας είναι προφανής, ειδικά όταν οι σπείρες εμφανίζονται στην πιο βίαιη μορφή τους, τον κυκλώνα. Σ’ έναν αντικυκλώνα η πίεση είναι μεγαλύτερη στο κέντρο, ενώ σ’ έναν κυκλώνα ( στον Ινδικό Ωκεανό ονομάζεται τυφώνας ) είναι μικρότερη στο κέντρο. Ο κυκλώνας είναι μία από τις ομορφότερες φυσικές συμφορές, μια γιγαντιαία περιδίνηση από νέφη καταιγίδας, θερμότητα και υγρασία, που προξενεί ανέμους ταχύτητας 200 χιλιομέτρων. Ένας κυκλώνας μπορεί ν’ αφανίσει ολόκληρους ουρανοξύστες.

Ο γαλαξίας του στροβίλου
Μ51
Απόσταση :
31 εκατομμύρια έτη φωτός
Διάμετρος : 100.000 έτη φωτός
Στις μεγαλύτερες απ’ όλες τις κλίμακες, οι πιο εντυπωσιακές σπείρες της φύσης είναι οι γαλαξίες. Ένας γαλαξίας είναι ένας περιστρεφόμενος δίσκος από αστέρες, συνήθως αρκετά τρισεκατομμύρια από αυτούς, που βρίσκονται σε διαφορετικούς σπειροειδείς βραχίονες όπως ο τροχός των βεγγαλικών στο λούνα πάρκ. Μαθηματικά μοντέλα γαλαξιών μπορούν ν’ αναπαραγάγουν τη σπειροειδή δομή ως συνέπεια της περιστροφής και της βαρύτητας, ωστόσο υπάρχουν προβλήματα σχετικά με τον τρόπο μεταβολής της ταχύτητας σε διαφορετικές αποστάσεις από το κέντρο. Απέχουμε ακόμη πολύ από το σημείο όπου θα μπορούμε να ισχυριστούμε ότι κατανοούμε τη δυναμική των γαλαξιών.
Εκτός από σπειροειδείς,
οι γαλαξίες είναι ελλειπτικοί, ραδβωτοί ή ακανόνιστοι. Ένας σπειροειδής ραβδωτός γαλαξίας έχει δύο ή περισσότερους βραχίονες, που έχουν ως αφετηρία μια ευδιάκριτη κεντρική ράβδο, ενώ στο κέντρο των περισσότερων γαλαξιών πιστεύεται ότι βρίσκεται μια γιγαντιαία μαύρη τρύπα, ένα βαρυτικό πηγάδι που ρουφά ύλη.
Πηγές στοιχείων : Ίαν Στιούαρτ, " Οι μυστικοί αριθμοί : από το σχήμα της χιονονιφάδας στο σχήμα του σύμπαντος " Τραυλός 2001 , Το βιβλίο των επιστημών, Αλεξάνδρεια 2005, Nicholas Cheetham, Earth, Quercus 2006 κι οι ιστοσελίδες που ήδη αναφέρθηκαν.

Δεν υπάρχουν σχόλια: